2018--2019学年度第一学期人教版九年级月考第一次数学试卷

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1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 人教版九年级月考第一次数学试卷人教版九年级月考第一次数学试卷 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（） A21xy；B20 2 y ；C 2 210xx ；D 2 4y ； 2 （本题 3 分）关于 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（） A 1B 1

2、C 2D 2 3 （本题 3 分）如果一个等腰三角形的两边长分别为方程 x25x+4=0 的两根，则这个等腰三角形的周长为 （） A 6B 9C 6 或 9D 以上都不正确 4 （本题 3 分）抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（） 5 （本题 3 分） （3 分）某同学在用描点法画二次函数 2 yaxbxc的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（ ） A 11B 2C 1D 5 6 （本题 3 分）将抛物线 y (x 1) 2 +3 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得抛物线的表达式为 Ay (x

3、2) 2 Byx 2 Cyx 2 +6Dy (x 2) 2 +6 7 （本题 3 分）汽车刹车距离 s (m)与速度 v (km/h)之间的函数关系是 2 1 100 SV，一辆车速为 100km/h 的汽 车，刹车距离是 （） A 1mB 10mC 100mD 200 m 8 （本题 3 分）抛物线的对称轴为 x=1，它与 x 轴的一个交点的坐标为（3，0） ， 则它与 x 轴另一个交点的坐标为（） A （2，0）B （1，0）C （2，0）D （5，0） 9 （本题 3 分）用一根细铁丝可以折成边长为 10cm 的等边三角形，也可以折成面积为 50cm2的长方形设所 折成的长方形的一边长为

4、 xcm，可列方程为（） A x（10x）=50B x（30x）=50 C x（15x）=50D x（302x）=50 10 （本题 3 分）已知三角形的两边长为 4 和 5，第三边的长是方程 x25x+6=0 的一个根，则这个三角形的周 长是（） A 11B 12C 11 或 12D 15 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）抛物线 2 1yx的顶点坐标是_ 12 （本题 4 分）一元二次方程 x2+kx-3=0 的一个根是 x=1，则另一个根是_ 13 （本题 4 分）设 x1、x2是方程 2x 2x1=0 的两个根，则 x 1+x2= ，x1x2

5、= 14 （本题 4 分） （2016 秋简阳市月考）某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个调查发现，售价在 40 元至 60 元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个为实现 平均每月 10000 元的销售利润，则这种台灯的售价应定为_元 15 （本题 4 分）二次函数 y=一 x 2+ax+b 图象与 x轴交于 1 (,0) 2 A ,(2,0)B两点，且与y轴交于点C. （1）则ABC的形状为； （2）在此抛物线上一动点P,使得以ACBP、 、 、四点为顶点的四边形是梯形，则P点的坐标 为. 16 （本题 4 分）如果关于 x

6、 的方程 x2+2axb2+2=0 有两个相等的实数根，且常数 a 与 b 互为倒数，那么 a+b=_ 17 （本题 4 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴与 x 轴交于点（1，0） ，图象上有三个点 分别为（2，y1） ， （3，y2） ， （0，y3） ，则 y1、y2、y3的大小关系是_（用“”“”或“=”连接） 18 （本题 4 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列说法： abc0；方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=1、x2=3；当 x1 时，y 随 x 值的增大而减小；当 y0 时， 1x3其中正确的说法是_ A；B；C；D

7、评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）选用合适的方法解下列方程： （1） （x+4）2=5（x+4）（2）2x25x=3 20 （本题 8 分）某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个市场调研表明:当销 售价为每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，每个台灯的定价 应为多少元?这时应进台灯多少个? 21 （本题 8 分）已知关于x的方程 2 2140.50xkxk （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长为4a ，另两边的长

8、b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长 22 （本题 8 分）如图，有一块矩形纸板，长为 20cm，宽为 14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然 后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为 160cm2， 那么该长方体盒子体积是多少？ 23（本题 8 分）直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=a（x2） 2+k 经过点 A、B，与 x 轴的另一交点为 C （1）求 a，k 的值； （2）若点 M、N 分别为抛物线及其对称轴上的点，且以 A，C，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写 出点 M

9、的坐标 24 （本题 9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线 2 yaxbx a0经过点 A 和 x 轴正 半轴上的点 B，AO=OB=2，AOB=1200 （1）求这条抛物线的表达式； （2）连接 OM，求AOM 的大小； （3）如果点 C 在 x 轴上，且ABC 与AOM 相似，求点 C 的坐标 25 （本题 9 分）浩然文具店新到一种计算器，进价为 25 元，营销时发现：当销售单价定为 30 元时，每天的 销售量为 150 件，若销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 (1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润 w(元)与销售单价 x(元)

10、之间的函数关系式； (2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ 参考答案参考答案 1B 【解析】A.方程含有两个未知数，故本选项错误； B.符合一元一次方程的定义，故本选项正确； C.未知数的最高次数是 2，是一元二次方程，故本选项错误； D. 未知数的最高次数是 2，是一元二次方程，故本选项错误。 故选 B. 点睛：一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是 2； （2）二次项系数不为 0； （3）是整式 方程； （4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 2A 【解析】 【分析】 关于 x 的一元二次方程 x+2x+k

11、=0 有两个相等的实数根，可知其判别式为 0，据此列出关于 k 的不等式，解 答即可 【详解】 根据一元二次方程根与判别式的关系，要使得 x22 +k=0 有两个相等实根，只需要=(-2)-4k=0，解得 k=1。 故本题正确答案为 A. 【点睛】 本题考查了一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac：当0，方程有两个不相等的实数 根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 3B 【解析】解方程 2 540xx得： 12 14xx， （1）若等腰三角形的腰长为 1，底边为 4，1+14，此时能围成三角形，三角形的周长为 9； 故选 B. 4A 【解析】试题分

12、析：A、二次函数 a0，b0，一次函数 a0，b0，则正确；B、二次函数 a0，b0， 一次函数 a0，b0，则错误；C、二次函数 a0，b0，一次函数 a0，b0，则错误；D、二次函数 a 0，b0，一次函数 a0，b0，则错误 考点：二次函数与一次函数 5D 【解析】试题分析：由函数图象关于对称轴对称，得： （1，2） ， （0，1） ， （1，2）在函数图象上，把（ 1，2） ， （0，1） ， （1，2）代入函数解析式，得： 2 1 2 abc c abc ，解得： 3 0 1 a b c ，函数解析式为 2 31yx ，x=2 时 y=11，故选 D 考点：二次函数的图象 视频 6D

13、 【解析】 试题分析：抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线 y= (x 1) 2 +3 顶点坐标为(1，3)，向右平 移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位后，顶点坐标为(2，6)，根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析 式为 y (x 2) 2 +6， 故选 D. 考点：抛物线的顶点，平移 7C 【解析】试题分析：将 V=100 代入函数解析式可得：S= 2 1 100100 100 m，故选择 C 8D 【解析】 试题分析：根据抛物线的对称性（3，0）距对称轴 x=1 的距离为 4 个单位长度，所以另一个点据对称轴的 距离也应该是 4,故它与 x 轴另一个交点的坐标为（5,0

14、） 考点：二次函数的图象和性质 9C 【解析】 【分析】 先根据可以折成边长为 10cm 的等边三角形可知这根细铁丝长为 30cm，然后根据折成的长方形的一边长为 xcm，则可知长方形的另一边长为（15-x）cm，根据长方形的面积公式即可列出方程. 【详解】 由题意可知细铁丝长为 310=30cm， 设折成的长方形的一边长为 xcm，则另一边长为（15x）cm， 根据题意得：x（15x）=50， 故选 C 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键. 10C 【解析】 【分析】 解一元二次方程，求根，再利用三角形边的性质求解. 【详解】 x25x+6=0，解得

15、x1=2,x2=3,所以三角形周长是 4+5+2=11,4+5+3=12，故选 C. 【点睛】 一元二次方程的解法（1）直接开平方法，没有一次项的方程适用（2）配方法，所有方程适用（3）公式法， 所有方程适用，公式法需要先求判别式，根据判别式的正负，求方程的解（4）因式分解法，可因式分解的方 程适用,其中因式分解的方法有提取公因式，公式法（平方差公式，完全平方公式） ，十字相乘法. 11 （0，1） 【解析】试题解析：a=1，b=0，c=1. 0 0. 21 2 b x a 将 x=0 代入得到 y=1. 抛物线的顶点坐标为：(0,1). 故答案为：(0,1). 12-3 【解析】解：x=1 是一元二次方程的根，12+k1-3=0，k=2，x2+2x-3=0，（x+3） （x-1）=0，x1=-3， x2=1故答案为：-3 13 1 2 ； 1 2 【解析】 试题分析：x1、x2是方程 2x 2x1=0 的两个根，x 1+x2= 1 2 ，x1x2= 1 2 ， 故答案为： 1 2