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1、2016年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的倒数是（）ABCD2下列运算正确的是（）Ax2x6=x12B（6x6）（2x2）=3x3C2a3a=aD（x2）2=x243在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A32000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查5如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC
2、的外角，则1+2+3=（）A90B180C120D2706设点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）24A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限j7如图，AC是O的直径，BAC=10，P是的中点，则PAB的大小是（）OA35B40C60D70P8某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）DA10%+7%=x%B（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）1C（10
3、%+7%）=2x%D（1+10%）（1+7%）=（1+x%）249如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）eABCDf10如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（）CABCDt二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）411分解因式：25a2=R12已知数据7，9，8，6，10，则这组数据的方差是513适合关于x的不等式组的整数解是x14已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角
4、形的周长为915函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0），（m，0），且1m2，当x1时，y随x增大而减小，下列结论：Vabc0；La+b0；R若点A（3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1y2；Oa（m1）+b=0；Kc1时，则b24ac4aT其中结论正确的有w三、解答题（共9小题，满分75分）=16计算：（）2+（）0+|1|+（3）tan60=17先化简，再求值：，其中x=42511637718如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q求证：BQM=6019中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注，
5、某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率20节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场小李车行经营的A
6、型节能电动车2015年销售总额为m万元，2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年，若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则2016年的销售总额比2015年减少20%（1）2016年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）（2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且2016年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016
7、年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？A型节能电动车B型节能电动车进货价格（万元/辆）0.550.7销售价格（万元/辆）2016年的销售价格221某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）22如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于P、G两点，过点P作PAx轴，一次函数图象分别交x轴、y轴
8、于C、D两点， =，且SADP=6（1）求点D坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式；（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量x的取值范围23如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s（1）求PQ的长；（2）当直线AB与O相切时，求证：ABPN；（3）当t为何值时，直线AB与O相切？24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，）
9、（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点G的坐标2016年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的倒数是（）ABCD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：（）（）=1，的倒数是故选D2下列运算正确的是（）Ax2x6=x12B（6x
10、6）（2x2）=3x3C2a3a=aD（x2）2=x24【考点】整式的混合运算【分析】由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论【解答】解：x2x6=x8x12选项A错误；（6x6）（2x2）=3x4，选项B错误；2a3a=a，选项C正确；（x2）2=x24x+4，选项D错误；故选：C3在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第二象限故选B4为了解某市参加中考的320
11、00名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A32000名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1500名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查【分析】分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可【解答】解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；该调查属于抽样调查，故D错误；故选C5如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则1+2+3=（）
12、A90B180C120D270【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】先利用平行线的性质得到4+5=180，然后根据多边形的外角和为360得到1+2+3+4+5=360，从而得到1+2+3=180【解答】解：如图，ABCD，4+5=180，1+2+3+4+5=360，1+2+3=180故选B251163776设点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质【分析】如图1，根据当
13、x1x20时，y1y2可知：反比例函数y=图象上，y随x的增大而减小，得k0；如图2，再根据一次函数性质：20，所以图象在二、四象限，由k0得，与y轴交于正半轴，得出结论【解答】解：当x1x20时，y1y2，反比例函数y=图象上，y随x的增大而减小，图象在一、三象限，如图1，k0，一次函数y=2x+k的图象经过二、四象限，且与y轴交于正半轴，一次函数y=2x+k的图象经过一、二、四象限，如图2，故选C7如图，AC是O的直径，BAC=10，P是的中点，则PAB的大小是（）A35B40C60D70【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】连接OP，OB，利用圆周角定理得到BOC=2BAC，求出BOC度数，进而求出AOB度数，再利用圆心角、弦、弧之间的关系求出所求角度数即可【解答】解：连接OP，OB，BAC=10，BOC=2BAC=20，AOB=160，P为的中点，BOP=AOB=80，PAB=40，故选B8某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）A10%+7%=x%B（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C（10%+7%）=2x%D（1+10%
