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1、1 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12017 的绝对值是（） A2017B2017 C2017 D 2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人 均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（） A275104B2.75104C2.751012D27.51011 3下了各式运算正确的是（） A2（a1）=2a1Ba2bab2=0 C2a33a3=a3Da2+a2=2a2 4如图是一个圆柱体和一个长
2、方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那 么这个几何体的俯视图为（） ABCD 5 如图， 已知 ab， 小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上 若1=40， 则2 的度数为 （） A100B110C120D130 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周 参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） 2 A16，10.5B8，9C16，8.5 D8，8.5 7如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（） A6cmB7cm
3、C8cmD9cm 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（） A0B1 C2D3 9如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为（） ABCD 10二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0； 4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（） A1B2C3D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11分解因式：x39x= 12在函数中，自变量 x 的取值范围 13三角形三边长分别为 3，4，5
4、，那么最长边上的中线长等于 14已知 x+y=，xy=，则 x2y+xy2的值为 3 15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= 16如图，一块含有 30角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为cm21 教育名师原创作品 17如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在 对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 18如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点
5、 A1，点 A2，A3， 在直线 l 上，点 B1，B2，B3，在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依 次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1Bn顶点 Bn的横 坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 88 分）分） 19计算：3tan30+|2|+（ ） 1（3）0（1）2017 20先化简，再求值：（x1）（1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根 21如图，DBAC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接 AD、BE，若要使四边形
6、DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么？ 4 22 已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A （1， 4） 和点B （m， 2） 21*cnjy*com （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 23某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和 为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场
7、决 定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 24随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名 景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下 列问题： （1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中 A 景点所对应 的圆心角的度数是，并补全条形统计图 （2） 根据近几年到该市旅游人数增长趋势， 预计 2018 年“五一”节将有 80 万游客选择该市旅游， 请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去
8、同一景点的概率是多少？请用画树 5 状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果 25如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE21 教育网 （1）求证：BE 与O 相切； （2）设 OE 交O 于点 F，若 DF=1，BC=2，求阴影部分的面积 26 如图甲， 直线 y=x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 B、 点 C， 经过 B、 C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P，M 为顶点
9、的三角形为等腰三角形？若 存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当 0x3 时，在抛物线上求一点 E，使CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究） 6 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12017 的绝对值是（） A2017B2017 C2017 D 【考点】15：绝对值 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：2017 的绝对值是 2017 故选 A 2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利
10、用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人 均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（） www.21-cn- A275104B2.75104C2.751012D27.51011 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.751012 故选：C 3下了各式
11、运算正确的是（） A2（a1）=2a1Ba2bab2=0 C2a33a3=a3Da2+a2=2a2 【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案 【解答】解：A、2（a1）=2a2，故此选项错误； B、a2bab2，无法合并，故此选项错误； C、2a33a3=a3，故此选项错误； D、a2+a2=2a2，正确 7 故选：D 4如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那 么这个几何体的俯视图为（） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上边看矩
12、形内部是个圆， 故选：C 5 如图， 已知 ab， 小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上 若1=40， 则2 的度数为 （） A100B110C120D130 【考点】JA：平行线的性质 【分析】先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由 ab 得到2=180 3=130 【解答】解：1+3=90， 3=9040=50， ab， 2+3=180 2=18050=130 故选：D 8 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周 参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A16，10.5B8，9C16，8.5 D8，8.5 【考点】W
13、5：众数；VC：条形统计图；W4：中位数 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据 的中位数是 9； 故选 B 7如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质 【分析】根据折叠前后角
14、相等可证 AO=CO，在直角三角形 ADO 中，运用勾股定理求得 DO，再 根据线段的和差关系求解即可2-1-c-n-j-y 9 【解答】解：根据折叠前后角相等可知BAC=EAC， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD， BAC=ACD， EAC=EAC， AO=CO=5cm， 在直角三角形 ADO 中，DO=3cm， AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 故选：C 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（） A0B1 C2D3 【考点】AA：根的判别式 【分析】首先根据题意求得判别式=m240，然后根据0方程有两个不相等的实数根； 求得答案【出处
15、：21 教育名师】 【解答】解：a=1，b=m，c=1， =b24ac=m2411=m24， 关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根， m240， 则 m 的值可以是：3， 故选：D 9如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为（） ABCD 【考点】T7：解直角三角形；JA：平行线的性质；M5：圆周角定理 10 【分析】首先由切线的性质得出 OBBC，根据锐角三角函数的定义求出 cosBOC 的值；连接 BD，由直径所对的圆周角是直角，得出ADB=90，又由平行线的性质知A=BOC，则 cos A=cosBOC，在直角ABD 中，由余弦的定义求出 AD 的长 【解答】解：连接 BD AB 是直径，ADB=90 OCAD，A=BOC，cosA=cosBOC BC 切O 于点 B，OBBC， cosBOC= ， cosA=c
