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1、1 2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1|2|的值是（） A2 B2CD 2如图，ACD=120，B=20，则A 的度数是（） A120B90 C100D30 3下列运算结果正确的是（） A3aa=2B（ab）2=a2b2 C6ab2（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b 4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（） A圆锥B正三棱锥C正四棱锥D正三棱柱 5如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（）
2、A2B1 CD4 6已知一元二次方程 x22x1=0 的两根分别为 x1，x2，则+的值为（） A2B1 CD2 7分式方程=1的根为（） A1 或 3B1 C3D1 或3 8如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的 度数为（）2-1-c-n-j-y 2 A60 B67.5C75 D54 9如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，给出下列结论： b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 10我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数
3、学家杨辉（约 13 世纪）所著的 详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形 称为“杨辉三角” 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（） A2017B2016C191 D190 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11在平面直角坐标系中有一点 A（2，1），将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个 单位，则平移后点 A 的坐标为 12 如图， 点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， 已知 FB=CE， ACDF， 请你添加一个适当的条件使 得AB
4、CDEF 3 13在实数范围内因式分解：x54x= 14黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到 了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的 抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7， 该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg， 由此估 计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg 15如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1= 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点， 则 k 的值为 16把多块大小不同的 30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边
5、与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1），ABO=30；第二块三角板的斜边 BB1与 第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2与第二块三角板的斜 边 BB1垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3与第三块三角板的斜边 B1B2C 垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点 B2017的坐标为 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 86 分）分） 17计算：1 2+| |+（3.14）0tan60+ 18先化简，再求值：（x1），其中 x=+1 19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20某体育老
6、师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表 身高分组频数频率 152x15530.06 155x15870.14 158x161m0.28 161x16413n 164x16790.18 167x17030.06 170x17310.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中 m=，n=，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内； （3）在身高167cm 的 4 人中，甲、乙两班各有 2 人，现从 4 人中随机推选 2 人补充到学校国 旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率 21如图，已知直线
7、 PT 与O 相切于点 T，直线 PO 与O 相交于 A，B 两点 （1）求证：PT2=PAPB； （2）若 PT=TB=，求图中阴影部分的面积 5 22如图，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD 的长为 12 米，坡角为 60，根据有关 部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 CD 进行改 造，在保持坡脚 C 不动的情况下，学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的 安全？（结果取整数） （参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24） 23某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将
8、学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙 两个工程队若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后，剩余部分由乙 队单独做需要 18 天才能完成 （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？ （2） 甲队每天工资 3000 元， 乙队每天工资 1400 元， 学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成， 若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值 24如图，M 的圆心 M（1，2），M 经过坐标原点 O，与 y 轴交于点 A，经过点 A 的一 条直线 l 解析式为：y= x
9、+4 与 x 轴交于点 B，以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D（2，0） 和点 C（4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）求证：直线 l 是M 的切线； （3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE 与直线 l 垂直，垂足为 E，PFy 轴，交直线 l 于点 F，是 否存在这样的点 P，使PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及PEF 面积的最小 值；若不存在，请说明理由 6 7 2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，
10、共 40 分）分） 1|2|的值是（） A2 B2CD 【考点】15：绝对值 【分析】根据绝对值的性质作答 【解答】解：20， |2|=2 故选 B 2如图，ACD=120，B=20，则A 的度数是（） A120B90 C100D30 【考点】K8：三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】解：A=ACDB =12020 =100， 故选：C 3下列运算结果正确的是（） A3aa=2B（ab）2=a2b2 C6ab2（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b 【考点】4I：整式的混合运算 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=2a，不符合题意； B
11、、原式=a22ab+b2，不符合题意； 8 C、原式=3b，符合题意； D、原式=a2+ab，不符合题意， 故选 C 4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（） A圆锥B正三棱锥C正四棱锥D正三棱柱 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三 棱柱 【解答】解：左视图和俯视图都是长方形， 此几何体为柱体， 主视图是一个三角形， 此几何体为正三棱柱 故选：D 5如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（） A2B1 CD4 【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2
12、：垂径定理 【分析】根据垂径定理得到 CE=DE，CEO=90，根据圆周角定理得到COE=30，根据直角 三角形的性质得到 CE= OC=1，最后由垂径定理得出结论 【解答】解：O 的直径 AB 垂直于弦 CD， CE=DE，CEO=90， A=15， COE=30， OC=2， 9 CE= OC=1， CD=2OE=2， 故选 A 6已知一元二次方程 x22x1=0 的两根分别为 x1，x2，则+的值为（） A2B1 CD2 【考点】AB：根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系得到 x1+x2=2，x1x2=1，利用通分得到+=，然后利用 整体代入的方法计算 【解答】解：根据题意得 x1
13、+x2=2，x1x2=1， 所以+=2 故选 D 7分式方程=1的根为（） A1 或 3B1 C3D1 或3 【考点】B3：解分式方程 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解 【解答】解：去分母得：3=x2+x3x， 解得：x=1 或 x=3， 经检验 x=1 是增根，分式方程的根为 x=3， 故选 C 8如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的 度数为（） 10 A60 B67.5C75 D54 【考点】LE：正方形的性质 【分析】如图，连接 DF、BF如图，连接
14、DF、BF首先证明FDB= FAB=30，再证明 FADFBC，推出ADF=FCB=15，由此即可解决问题 【解答】解：如图，连接 DF、BF FEAB，AE=EB， FA=FB， AF=2AE， AF=AB=FB， AFB 是等边三角形， AF=AD=AB， 点 A 是DBF 的外接圆的圆心， FDB= FAB=30， 四边形 ABCD 是正方形， AD=BC，DAB=ABC=90，ADB=DBC=45， FAD=FBC， FADFBC， ADF=FCB=15， DOC=OBC+OCB=60 故选 A 9如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，给出下列结论： b2=
15、4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（） 11 A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系 【分析】利用抛物线与 x 轴有 2 个交点和判别式的意义对进行判断； 由抛物线开口方向得到 a0，由抛物线对称轴位置确定 b0，由抛物线与 y 轴交点位置得到 c0，则可作判断； 利用 x=1 时 ab+c0，然后把 b=2a 代入可判断； 利用抛物线的对称性得到 x=2 和 x=0 时的函数值相等，即 x=2 时，y0，则可进行判断 【解答】解：抛物线与 x 轴有 2 个交点， =b24ac0， 所以错误； 抛物线开口向上， a0， 抛物线的对称轴在 y 轴的右侧， a、b 同号， b0， 抛物线与 y 轴交点在 x 轴上方， c0， abc0， 所以正确； x
