江苏省徐州市2016年中考数学试题含答案解析

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1、20162016 年徐州中考试卷年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 4 1 的相反数是（） A.4B.-4C. 4 1 D. 4 1 考点：相反数. 答案：C. 2. 下列运算中，正确的是（） A. 633 xxxB. 2763 xxxC. 5 3 2 xxD. 12 xxx 考点：合并同类项及幂的运算 答案：D 3. 下列事件中的不可能事件是（） A.通常加热到C100时，水沸腾B.抛掷 2 枚正方体的骰子，都是 6 点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是360 考点：不可能事件的概念。 答案：D 4

2、. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） ABCD 考点：正方形展开与折叠 答案：C 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） ABCD 考点：轴对称与中心对称 答案：C 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于 这 组数据， 下 列说法错 误 的是（） A.中位数是 22B.平均数是 26C.众数是 22D.极差是 15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。 答案：A 7. 函数xy2中自变量x的取值范围是（） A.2xB.2xC.2xD.2x 考点：二次根式的意义。二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。 答案：B 8. 下图是由三个边长分别为 6、

3、9、x的正方形所组成的图形，若直线 AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（） A.1 或 9B.3 或 5C.4 或 6D.3 或 6 考点：图形的分割 答案：D 二、填空题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡形影位置上） 9、9 的平方根是_。 考点：平方根 分析：直接利用平方根的定义计算即可。 解答：3 的平方是 9，9 的平方根是3 故答案为3。 点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算数平方 根。 周一周二周三周四周五周六周日 26362222243121 10、某

4、市 2016 年中考考生约为 61500 人，该人数用科学记数法表示为_。 考点：科学记数法 分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 n a 10，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键 要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。 解答：615000 一共 5 位， 4 1015. 661500 故答案为 4 1015. 6 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为_。 考点

5、：求反比例函数表达式 解析：本题关键在于先设 x k y ，再把已知点(3，-2)的坐标代入关系式可求出 k 值，即得到反比例函数的解 析式 解答：设函数解析式为 x k y ，把点(3，-2)代入函数 x k y 得 k=-6 即函数关系式是 x y 6 故答案为： x y 6 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式 x k y ，是中学阶段的重点内容，学生 要重点掌握和熟练运用设出函数式，根据已知点来确定 k 的值从而求出解 12、若二次函数mxxy2 2 的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是_。 考点：根据抛物线与 x 轴公共点的情况求字母的取值范围 分析：主要

6、考查你对二次函数与一元二次方程的关系。二次函数与x轴没有公共点，说明该函数对应的一元 二次方程无解，及判别式小于 0. 解答：根据题意，得=04b2ac，即01422m，解得1m。 故答案为1m。 13、在ABC 中，若 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比是_。 考点：三角形相似的性质 解析：根据面积比等于相似比的平方计算即可。 解答：在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点， DE 是ABC 的中位线，DE= 2 1 BC， 根据三角形相似的判定定理可得ADEABC， 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得， 4 1 2 1 22 BC DE S

7、S ABC ADE 故答案为 1:4。 14、若等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2 ，则它的底边长为_。 考点：等腰三角形的性质和勾股定理 如下图，作 ADBC 于 D 点，则 BAD=CAD=60，BD=BC ADBC， B=30 AB=2， AD=1，BD= BC=2BD= 15、如图，0 是ABC 的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=_。 考点：三角形的内切圆与内心。 分析：根据三角形内心的性质得到 OB 平分ABC，OC 平分ACB，根据角平分线定义得 OBC= 2 1 ABC=35，OCB= 2 1 ACB=20，然后根据三角形内角和的定理计算BOC。 解答：0 是

8、ABC 的内切圆， OB 平分ABC，OC 平分ACB， OBC= 2 1 ABC=35，OCB= 2 1 ACB=20， BOC=180-OBC-OCB=180-35-20=125。 故答案为 125。 点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆， 三角形的内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形。三角形的内心就是三角形三个 内角角平分线的交点。 16、用一个半径为 10 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_。 考点：圆锥与扇形的关系 解析：利用底面周长=展开图的弧长可得 解答：R 2 180 10180 计算得出5R.

9、故答案为 5. 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第 n 个图形中这样的正方形的总个数可用 含 n 的代数式表示为_。 第 1 个第 2 个第 3 个 考点：几何规律探索 解答：第一个图形，正方形个数：2 第二个图形，正方形个数：2+4 第三个图形，正方形个数：2+4+6 第 n 个图形，正方形个数：2+4+6+8+2n=n(n+1) 故答案为 n(n+1)。 18、 如图， 正方形 ABCD 的边长为 2， 点 E、 F 分别在边 AB、 CD 上， EBF=45则EDF 的周长等于_。 考点：全等三角形 分析：向左延长线段 DA 并截取 AG 使得 AG=CF，则

10、可证BCFBAG,所以 BG=BF，因为EBF=45，则可 证GBEFBE,所以 EF=GE，有正方形边长为 2 可求出EDF 的周长为 4. 解：如图，向左延长线段 DA 并截取 AG 使得 AG=CF， 在正方形中90CDABABC ,90 ,GABABBC 在BCFBAG和中，90 GAFC CGAB ABBC BCFBAG(SAS) ,BGBFGBAFBC 45 ,45EBFABEFBC 45GBEGBAABE 45GBEEBF GBEFBE在和中， () BGBF GBEEBFGBEFBE SAS BEBE EGEF EFAEGA AGCF EFAECF 正方形的边长为 2 224

11、EDF CEDDFEFEDAEDFFCADDC 点评：此题主要考查利用转化思想求出三角形的周长，由边角边两次证明三角形全等，涉及到辅助线的作法。 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 86 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 19.（本题 10 分）计算 （1） 31 -02016 8 3 1 -1-）（）（ （2） xx xx x x 2 22 12 1 1 解答：原式= 123-11 原式= x x xx x 2 ) 1( ) 1( 1 ) 1(x) 1-(x 20.（本题 10 分） （1）解方程： xx x 2 3 1 2 3 解答：方程两边

12、同时乘 2x ，得 323xx 移项，得 52 x 系数化为 1，得 2 5 x （2）解不等式组： 424 12 xx xx 解答：解不等式 xx12 ，得 3 1 x 解不等式 424xx ，得 3 2 x 所以，不等式组的解集是 3 2 3 1 x 21.（本题 7 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分 析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%， “常常” 对应

13、扇形的圆心角为_； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图. 分析： （1）先用 4422%求出总人数，即可求出 a，b；用 30%360，即可得到圆心角的 度数； （2）求出“常常”的人数，即可补全条形统计图； （3）根据样本估计总体，即可解答； 解：（1）样本容量= 200 22. 0 44 （人） “常常”有 60 人，“常常”对应圆心角的度数为：36030=108， 200 24 a 100=12， 200 72 b 100=31。 （2）如图所示。 （

14、3） 99231. 03200 （人） 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 22.（本题 7 分） 某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种 口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？ （请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果） 考点： 列表法与树状图法；概率公式. 分析： （1）随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数， 据此用 4 除以 8，求出至少有两瓶为红枣口味的概率为多少即可 （2）应用树状图法，画出三天配送的所有情况，如下图，即可解答。 解答： 解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为 A。 P（A）= 2 1 8 4 答：至少有两瓶为红枣口味的概率为 2 1 。 点评： （1）此题主要考查了概率公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数 （2）此题还考查了树状图法求概率问题，解答