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1、1 2017 年广西来宾市中考数学试卷年广西来宾市中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 15 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 45 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目符合题目 要求）要求） 1 （3 分）若实数 a 与 2017 互为相反数，则 a 的值是（） A2017 BCD2017 2 （3 分）将 356000 用科学记数法表示为（） A0.356106B3.56105C3.56104D3.56105 3 （3 分）下列计算正确的是（） Aa3a3=2a3B （a5）2=a7C （ab2）3=ab6D （a
2、3）2（a2）3=1 4 （3 分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） ABC D 5 （3 分）分式方程=的解是（） Ax=2 Bx=1 Cx=Dx=1 6 （3 分）某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支， 求月平均增长率设月平均增长率为 x，则由已知条件列出的方程是（） A40（1+x2）=90B40（1+2x）=90 C40（1+x）2=90D90（1x）2=40 7 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（） ABCD 8 （3 分）设 M=x2+4x4，则（） AM0BM0CM0DM0 9 （3 分）下列命题中，是真命题的是
3、（） A有一个角是直角的四边形是矩形 2 B对角线相等的四边形是矩形 C一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 10 （3 分）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对 30 名参赛选手的成绩进行了分组 统计，结果如下表： 分数 x（分）4x 5 5x 6 6x 7 7x 8 8x 9 9 x 10 频数268554 由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（） A5x6 B6x7 C7x8 D8x9 11 （3 分）计算： （2）3的结果是（） A10B6 C6D10 12 （3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=8，BD
4、=6，E 是 AB 的中点，则 OAE 的周长是（） A18B16C9D8 13 （3 分）使函数 y=有意义的自变量 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 14 （3 分）已知 x1，x2是方程 2x2+x2=0 的两个实数根，则 x12+x22的值是（） AB1CD9 15 （3 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BAC=3 0，AC=2，将ABC 绕点 A 逆时针旋转至 AB1C1，使 AC1AB，则 BC 扫过的面积为（ ） 3 ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 16 （3 分）化简： （7
5、a5b）（4a3b）= 17 （3 分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，已知 AC=3，AD=2， 则点 D 到 AB 边的距离为 18 （3 分）在长度为 2，5，6，8 的四条线段中，任取三条线段，可构成个不同的三角 形 19 （3 分）已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是边形 20 （3 分）已知函数 y=|x24|的大致图象如图所示，如果方程|x24|=m（m 为实数）有 4 个 不相等的实数根，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 60 分）分） 21 （8 分）某校七、八年
6、级各有 10 名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位： 分） ： 七年级：8 9，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98 整理得到如下统计表： 年级最高分平均分众数方差 七年级9894m7.6 八年级989493s2 根 据以上信息，完成下列问题： 4 （1）填空：m=； （2）求表中 s2的值，并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定； （3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八 年级第一、第二名选手分别记为：B1，B2， 现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人
7、分别来自不 同年级的概率 22 （8 分）如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y=（k0）的图象交于点 A （2，1） ，B（1，2） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式 ax+b的解集 23 （8 分）如图，在正方形 ABCD 中，H 为 CD 的中点，延长 AH 至 F，使 AH=3FH，过 F 作 FG CD，垂足为 G，过 F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线于点 E （1）求证：ADHFGH； （2）求证：四边形 CEFG 是正方形 24 （10 分）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知 2 本甲笔记本与 3 本乙笔记本的总进
8、价为 42 元，2 本甲笔记本与 1 本乙笔记本的总进价为 22 元 （1）求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2）该商店计划购进两种笔记本共 40 本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金 额不超过 330 元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱 25 （12 分）如图，点 D 是等边三角形 ABC 外接圆的上一点（与点 B，C 不重合） ，BEDC 交 AD 于点 E 5 （1）求证：BDE 是等边三角形； （2）求证：ABECBD； （3）如果 BD=2，CD=1，求ABC 的边长 26 （14 分）如图，已知抛物线过点 A（4，0） ，B（2，0） ，C（0，4）
9、 （1）求抛物线的解析式； （2）在图甲中，点 M 是抛物线 AC 段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点 M 的坐标； （3）在图乙中，点 C 和点 C1关于抛物线的对称轴对称，点 P 在抛物线上，且PAB=CAC1，求 点 P 的横坐标 6 2017 年广西来宾市中考数学试卷年广西来宾市中考数学试卷 参考答案与试题解参考答案与试题解 析析 一一、选择题选择题（本题共本题共 15 个小个小 题题，每小题每小题 3 分分，共共 45 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项 符合题目要求）符合题目要求） 1 （3 分）若实数 a 与 2017 互为相
10、反数，则 a 的值是（） A2017 BCD2017 【解答】解：由实数 a 与 2017 互为相反数，得 a=2017， 故选 A 2 （3 分）将 356000 用科学记数法表示为（） A0.356106B3.56105C3.56104D3.56105 【解答】解：将 356000 用科学记数法表示为 3.56105 故选 B 3 （3 分）下列计算正确的是（） Aa3a3=2a3B （a5）2=a7C （ab2）3=ab6D （a3）2（a2）3=1 【解答】解： （A）原式=a6，故 A 错误； （B）原式=a10，故 B 错误； （C）原式=a3b6，故 C 错误； 故选（D） 4
11、（3 分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） ABC D 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 7 D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 5 （3 分）分式方程=的解是（） Ax=2 Bx=1 Cx=Dx=1 【解答】解：去分母得：3x3=x+1， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解， 故选 A 6 （3 分）某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支， 求月平均增长率设月
12、平均增长率为 x，则由已知条件列出的方程是（） A40（1+x2）=90B40（1+2x）=90 C40（1+x）2=90D90（1x）2=40 【解答】解：若月平均增长率为 x，则该文具店四月份销售铅笔的支数是：40（1+x）2， 则 40（1+x）2=90 故选：C 7 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（） ABCD 【解答】解：从几何体的正面看可得图形 故选：B 8 （3 分）设 M=x2+4x4，则（） AM0BM0CM0DM0 【解答】解：M=x2+4x4=（x2）2 8 （x2）20， （x2）20，即 M0 故选 B 9 （3 分）下列命题中，是真命题的是（） A有一个角是直
13、角的四边形是矩形 B对角线相等的四边形是矩形 C一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误； B、对角线平分且相等的四边形是矩形，错误； C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； 故选 D 10 （3 分）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对 30 名参赛选手的成绩进行了分组 统计，结果如下表： 分数 x（分）4x 5 5x 6 6x 7 7x 8 8x 9 9 x 10 频数268554 由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（） A5x6 B6x7 C
14、7x8 D8x9 【解答】解：共有 30 个数，中位数是第 15、16 个数的平均数，而第 15、16 个数所在分数段均 为 6x7， 所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为 6x7 故选 B 11 （3 分）计算： （2）3的结果是（） A10B6 C6D10 9 【解答】解： （2）3=82=10， 故选：A 12 （3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=8，BD=6，E 是 AB 的中点，则 OAE 的周长是（） A18B16C9D8 【解答】解： 四边形 ABCD 为菱形， ACBD，OB=BD=3，OA=AC=4， AB=5， E 为 AB 的中点
15、， AE=OE=AB=2.5， AE+EO+AO=4+5=9， 故选 C 13 （3 分）使函数 y=有意义的自变量 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 【解答】解：由题意得，2x0， 解得 x2 故选 A 14 （3 分）已知 x1，x2是方程 2x2+x2=0 的两个实数根，则 x12+x22的值是（） AB1CD9 【解答】解：x1，x2是方程 2x2+x2=0 的两个实数根， x1+x2=，x1x2=1， 10 x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（ ）22（1）= 故选 C 15 （3 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BAC=30，AC=2，将ABC 绕点 A 逆时针旋转至 AB1C1，使 AC1AB，则 BC 扫过的面积为（ ） ABCD 来源:学科网 ZXXK 【解答】解：在ABC 中，ABC=90，BAC=30，AC=2， BC=1，AB=，
