山东省滨州市2016年中考数学试卷含答案解析

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1、2016年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分112等于()A1B1C2D22如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是()AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME3把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3)则a,b的值分别是()Aa=2,b=3Ba=2,b=3Ca=2,b=3Da=2,b=34下列分式中,最简分式是()ABCD5某校男子足球队

2、的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()A15.5,15.5B15.5,15C15,15.5D15,156如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为()A50B51C51.5D52.57如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)8对于不等式组下列说法正确的是()A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3,2,1D此不等式组的解集

3、是x29如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()ABCD10抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是()A0B1C2D311在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是()Ay=(x)2By=(x+)2Cy=(x)2Dy=(x+)2+12如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:ADBD;AOC=AEC;CB平分ABD;AF=DF;BD=2OF;CEFBED,其中一定成立的是()ABCD二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分满分2

4、4分13有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,1.333随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是14甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件15如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则=16如图,ABC是等边三角形,AB=2,分别以A,B,C为圆心,以2为半径作弧,则图中阴影部分的面积是17如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,ab0,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD

5、间的距离为6,则ab的值是18观察下列式子:13+1=22;79+1=82;2527+1=262;7981+1=802;可猜想第2016个式子为三、解答题:(本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程)19先化简,再求值:(),其中a=20某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示: 技术 上场时间(分钟) 出手投篮(次) 投中(次) 罚球得分 篮板(个) 助攻(次) 个人总得分 数据 46 66 22 10 118 60 注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个21如图,过正方形ABCD顶点B,C的O与AD相切于点P,

6、与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF(1)求证:PF平分BFD(2)若tanFBC=,DF=,求EF的长22星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h设爸爸骑行时间为x(h)(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象;(3)请回答谁先到达老家23(10分)

7、(2016滨州)如图,BD是ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;(2)若ABC=30,C=45,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值24(14分)(2016滨州)如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2016年山东省滨州市中考数学

8、试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分112等于()A1B1C2D2【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的意义,相反数的意义,可得答案【解答】解:12=1,故选:B【点评】本题考查了有理数的乘方,1的平方的相反数2如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是()AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质,找出各相等的角

9、,再去对照四个选项即可得出结论【解答】解:A、ABCD,EMB=END(两直线平行,同位角相等);B、ABCD,BMN=MNC(两直线平行,内错角相等);C、ABCD,CNH=MPN(两直线平行,同位角相等),MPN=BPG(对顶角),CNH=BPG(等量代换);D、DNG与AME没有关系,无法判定其相等故选D【点评】本题考查了平行线的性质,解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等(或互补)的角是关键3把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3)则a,b的值分别是()Aa=2,b=3Ba=2,b=3Ca=2,b=3D

10、a=2,b=3【考点】因式分解的应用【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出(x+1)(x3)的值,对比系数可以得到a,b的值【解答】解:(x+1)(x3)=xxx3+1x13=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2,b=3故选:B【点评】本题考查了多项式的乘法,解题的关键是熟练运用运算法则4下列分式中,最简分式是()ABCD【考点】最简分式【专题】计算题;分式【分析】利用最简分式的定义判断即可【解答】解:A、原式为最简分式,符合题意;B、原式=,不合题意;C、原式=,不合题意;D、原式=,不合题意,故选A【点评】此题考查了最简分式,最简分式为分式的分子分母没有公因式,即不能

11、约分的分式5某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()A15.5,15.5B15.5,15C15,15.5D15,15【考点】条形统计图;算术平均数;中位数【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解【解答】解:根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为: =15(岁),该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22(人),则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁,故选:D【点评】本题考查了确定一组数据的平均数,中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数

12、字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数6如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为()A50B51C51.5D52.5【考点】等腰三角形的性质;对顶角、邻补角;三角形内角和定理;三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据等腰三角形的性质推出A=CDA=50,B=DCB,BDE=BED,根据三角形的外角性质求出B=25,由三角形的内角和定理求出BDE,根据平角的定义即可求出选项【解答】解:AC=CD=BD=BE,A=50,A=CDA=50,B=DCB,BDE=BED,B+DCB=CDA=50,B=25,B+EDB+DEB=180,B

13、DE=BED=(18025)=77.5,CDE=180CDAEDB=1805077.5=52.5,故选D【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,三角形的外角性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键7如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)【考点】坐标与图形性质【专题】常规题型【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置,再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了【解答】解:点A坐标为(0,a),点A在该平面直角坐标系的y轴上,点C、D的坐标为(b,m),(c,m),点C、D关于y轴对称,正五边形ABCDE是轴对称图形,该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴,点B、E也关于y轴对称,点B的坐标为(3,2),点E的坐标为(3,2)故选:C

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