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1、2016 年湖北省宜昌市中考数学试卷年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分） 1如果“盈利 5%”记作+5%，那么3%表示（） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 2下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（） A1.414 BCD0 3如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） ABCD 4把 0.22105改成科学记数法的形式，正确的是（） A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106 5设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于
2、b，则 a 与 b 的关系是（） Aab Ba=b Cab Db=a+180 6在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分 别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（） A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） ABCD 8分式方程=1 的解为（） Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2 9已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） ANOQ=42 BNOP=132 CPON 比MOQ 大 DMOQ 与MOP 互补 10如图，田亮同学用剪刀沿直线将
3、一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， 能正确解释这一现象的数学知识是（） A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 11在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所 开展相关问题的问卷调查活动， 其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁的统计结果如图所示， 则这些年龄的众 数是（） A18 B19 C20 D21 12任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接 EH、HF、FG，GE，则下列结论中， 不一定正确的是（） AEGH 为等腰
4、三角形 BEGF 为等边三角形 C四边形 EGFH 为菱形 DEHF 为等腰三角形 13在公园的 O 处附近有 E、F、G、H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一 座以 O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、F、G、H 四棵树中需要被移除的为（） AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F 14小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2 b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现 的密码信息可能是（） A我爱美 B
5、宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌 15函数 y=的图象可能是（） ABCD 二、解答题（共二、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16计算：（2）2（1） 17先化简，再求值：4xx+（2x1）（12x）其中 x= 18杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完 对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，ODCD垂足为 D，已知 AB=20 米，请根据上述信息求标语 CD 的长度 19如图，直线 y=x+与两坐标轴分别交于 A、
6、B 两点 （1）求ABO 的度数； （2）过 A 的直线 l 交 x 轴半轴于 C，AB=AC，求直线 l 的函数解析式 20某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅 在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能） （2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 21如图，CD 是O 的弦，AB 是直径，且 CDAB，连接 AC、AD、OD，其中 AC=CD，过点 B 的切线交 CD 的延长线
7、于 E （1）求证：DA 平分CDO； （2）若 AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：=3.1，=1.4，=1.7） 22某蛋糕产销公司 A 品牌产销线，2015 年的销售量为 9.5 万份，平均每份获利 1.9 元，预计以后四年每年 销售量按 5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在 2104 年底就 投入资金 10.89 万元，新增一条 B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B 品牌产销线 2015 年的销售 量为 1.8 万份，平均每份获利 3 元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分 数的 2 倍逐年
8、递增；这样，2016 年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到 11.4 万份，B 品牌产销线 2017 年 销售获利恰好等于当初的投入资金数 （1）求 A 品牌产销线 2018 年的销售量； （2）求 B 品牌产销线 2016 年平均每份获利增长的百分数 23（11 分）（2016宜昌）在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，D 是ABC 内部或 BC 边上的一个动点 （与 B、C 不重合），以 D 为顶点作DEF，使DEFABC（相似比 k1），EFBC （1）求D 的度数； （2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形 AGDH 如图 1，连接 GH、AD，当 GHAD 时，请判断四
9、边形 AGDH 的形状，并证明； 当四边形 AGDH 的面积最大时，过 A 作 APEF 于 P，且 AP=AD，求 k 的值 24（12 分）（2016宜昌）已知抛物线 y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m 为常数，1m4）A（m1， y1），B（，y2），C（m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点 O 逆时针旋转 90得到直线 a，过抛物线顶点 P 作 PHa 于 H （1）用含 m 的代数式表示抛物线的顶点坐标； （2）若无论 m 取何值，抛物线与直线 y=xkm（k 为常数）有且仅有一个公共点，求 k 的值； （3）当 1PH6 时，试比较 y1，y2，y3
10、之间的大小 2016 年湖北省宜昌市中考数学试卷年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分） 1如果“盈利 5%”记作+5%，那么3%表示（） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：盈利 5%”记作+5%， 3%表示表示亏损 3% 故选：A 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义 的量在一对具有相
11、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（） A1.414 BCD0 【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，解答即可 【解答】解：是无理数 故选 B 【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限 不循环小数，含有的数 3如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B
12、、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 A 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4把 0.22105改成科学记数法的形式，正确的是（） A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小
13、数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数 的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 0.22105用科学记数法表示为 2.2104 故选 B 【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（） Aab Ba=b Cab Db=a+180 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论 【解答】解：四边形的内角和等于 a， a=（42）180=360 五边
14、形的外角和等于 b， b=360， a=b 故选 B 【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键 6在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分 别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（） A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 【考点】模拟实验 【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值 【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组 故选：D 【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概
15、率，是一种常用的模拟试验 的方法 7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） ABCD 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可 【解答】解：一根圆柱形的空心钢管任意放置， 不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一个， 主视图不可能是 故选 A， 【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视 图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个 8分式方程=1 的解为（） Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2 【考点】分式方程的解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x1=x2， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解， 则分式方程的解为 x=1 故选：A 【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验 9已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
