2017年贵州省铜仁市中考数学试卷含答案解析

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1、1 2017 年贵州省铜仁市中考数学试卷年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）2017 的绝对值是（） A2017B2017 CD 2 （4 分）一组数据 1，3，4，2，2 的众数是（） A1B2C3D4 3 （4 分）单项式 2xy3的次数是（） A1B2C3D4 4 （4 分）如图，已知直线 ab，cb，1=60，则2 的度数是（） A30 B60 C120D61 5 （4 分）世界文化遗产长城总长约 670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（） A6.710

2、4B6.7105C6.7106D67104 6 （4 分）如图，ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC，点 P 是直线 AA上任意一点，若ABC， PBC的面积分别为 S1，S2，则下列关系正确的是（） AS1S2BS1S2CS1=S2DS1=2S2 7 （4 分）一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（） A8B9C10D11 8 （4 分）把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） ABC 2 D 9 （4 分）如图，已知点 A 在反比例函数 y=上，ACx 轴，垂足为点 C，且AOC 的面积为 4， 则此反比例函数的表达式为（） Ay=By=Cy=Dy= 10 （

3、4 分）观察下列关于自然数的式子： 41212 42232 43252 根据上述规律，则第 2017 个式子的值是（） A8064B8065C8066D8067 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分）5 的相反数是 12 （4 分）一组数据 2，3，2，5，4 的中位数是 13 （4 分）方程=0 的解为 x= 14 （4 分）已知一元二次方程 x23x+k=0 有两个相等的实数根，则 k= 15 （4 分）已知菱形的两条对角线的长分别是 5cm，6cm，则菱形的面积是cm2 16 （4 分）如图，身高为 1.

4、8 米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 B 处时，他头顶端的 影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AB=2 米，BC=18 米，则旗杆 CD 的高度是米 17 （4 分）从1，0，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限 3 的概率为 18 （4 分）如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AB 的中点，EDAB 交 AC 于点 E设A=， 且 tan=，则 tan2= 三、解答题三、解答题 19 （10 分） （1）计算： （） 14sin60（ 1.732）0+ （2）先化简，再求值：，其中 x=2 20 （10 分）如图，已知：BAC=EAD，A

5、B=20.4，AC=48，AE=17，AD=40 求证：ABCAED 21 （10 分）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成 绩的样本，按 A，B，C（A 等：成绩大于或等于 80 分；B 等：成绩大于或等于 60 分且小于 80 分；C 等：成绩小于 60 分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合 图中所给的信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 A 等所在的扇形的圆心角等于度； （3）若九年级有 1000 名学生，请你用此样本估计体育测试众 60 分以上（包括 60 分）的学生人 数 4 22 （10

6、 分）如图，已知点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 对角线 BD 所在直线上的两点，连接 AE， CF，请你添加一个条件，使得ABECDF，并证明 四、解答题四、解答题 23 （12 分）某商店以 20 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量 y （千克）与销售单价 x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 的函数表达式； （2）要使销售利润达到 800 元，销售单价应定为每千克多少元？ 五、解答题五、解答题 24 （12 分）如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，点 E 是 BC 的中点，连接

7、 BD，DE （1）若=，求 sinC； （2）求证：DE 是O 的切线 六、解答题六、解答题 5 25 （14 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（1，0） ，B（0，2） ，并与 x 轴交于点 C，点 M 是抛物线对称轴 l 上任意一点（点 M，B，C 三点不在同一直线上） （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点 P1，P2，使得MP1P2与MCB 全等，并求出点 P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点 Q，使得BQC 为直角，若存在，作出点 Q（用尺规作图，保留作 图痕迹） ，并求出点 Q 的坐标 6 2017 年贵州省铜仁市中考数学试

8、卷年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）2017 的绝对值是（） A2017B2017 CD 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：2017 的绝对值是 2007 故选：A 【点评】此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个 负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2 （4 分）一组数据 1，3，4，2，2 的众数是（） A1B2C3D4 【分析】根据众数的定义即可得到结论 【解答】解：在数据 1，3，4，2，2 中， 2 出现

9、的次数最多， 这组数据 1，3，4，2，2 的众数是 2， 故选 B 【点评】本题考查了众数的定义，熟记众数的定义是解题的关键 3 （4 分）单项式 2xy3的次数是（） A1B2C3D4 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案 【解答】解：单项式 2xy3的次数是 1+3=4， 故选：D 【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法 4 （4 分）如图，已知直线 ab，cb，1=60，则2 的度数是（） 7 A30 B60 C120D61 【分析】由直线 ab，cb，得出 ac，1=60，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 2 的度数 【解答】解

10、：直线 ab，cb， ac， 1=60， 2=1=60 故选 B 【点评】 此题考查了平行线的性质 解题的关键是注意掌握两直线平行， 同位角相等定理的应用 5 （4 分）世界文化遗产长城总长约 670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（） A6.7104B6.7105C6.7106D67104 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此 判断即可 【解答】解：670000=6.7105 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， 确定 a 与 n 的值是解题的关键

11、6 （4 分）如图，ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC，点 P 是直线 AA上任意一点，若ABC， PBC的面积分别为 S1，S2，则下列关系正确的是（） 8 AS1S2BS1S2CS1=S2DS1=2S2 【分析】根据平行线间的距离相等可知ABC，PBC的高相等，再由同底等高的三角形面积相 等即可得到答案 【解答】解： ABC 沿着 BC 方向平移得到ABC， AABC， 点 P 是直线 AA上任意一点， ABC，PBC的高相等， S1=S2， 故选 C 【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连 的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 7

12、 （4 分）一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（） A8B9C10D11 【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可 【解答】解：180144=36， 36036=10， 则这个多边形的边数是 10 故选：C 【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键 8 （4 分）把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） ABC D 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 2x+31，得：x1， 9 解不等式 3x+45x

13、，得：x2， 则不等式组的解集为1x2， 故选：B 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 9 （4 分）如图，已知点 A 在反比例函数 y=上，ACx 轴，垂足为点 C，且AOC 的面积为 4， 则此反比例函数的表达式为（） Ay=By=Cy=Dy= 【分析】由 SAOC=xy=4，设反比例函数的解析式 y=，则 k=xy=8 【解答】解：SAOC=4， k=2SAOC=8； y=； 故选：C 【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数 k 的几何意义属于基

14、础 题，难度不大 10 （4 分）观察下列关于自然数的式子： 41212 42232 43252 根据上述规律，则第 2017 个式子的值是（） A8064B8065C8066D8067 【分析】由三个等式可得，减数是从 1 开始连续奇数的平方，被减数是从 1 开始连续自然 10 数的平方的 4 倍，由此规律得出答案即可 【解答】解：41212 42232 43252 4n2（2n1）2=4n1， 所以第 2017 个式子的值是：420171=8067 故选：D 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题

15、小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分）5 的相反数是5 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是5 故答案为5 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的 相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 12 （4 分）一组数据 2，3，2，5，4 的中位数是3 【分析】根据中位数的定义解答即可 【解答】解：数据 2，3，2，5，4 的中位数是 3； 故答案为：3 【点评】此题考查中位数问题，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据 的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中 间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 13 （4 分）方程=0 的解为 x=2 【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；检验；