四川省宜宾市2018年中考数学试卷含答案解析

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1、2018 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题一、选择题： （本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 1 （3 分）3 的相反数是（） AB3C3 D 2 （3 分）我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将 65000 用科学记数法表示为（） A6.

2、510 4 B6.5104C6.5104D65104 3 （3 分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A圆柱B圆锥C长方体 D球 4 （3 分）一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（） A2 B1C2D0 5 （3 分）在 ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 6 （3 分）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游 收入约为 2 亿元 预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元， 据此估计该

3、市 2018 年、 2019 年“竹 文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A2% B4.4%C20% D44% 7 （3 分）如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面积为 9， 阴影部分三角形的面积为 4若 AA=1，则 AD 等于（） A2B3CD 8 （3 分）在ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结 论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运 动，则 PF2+PG2的最小值为（） ABC34D10 二、填空题二、填空题： （

4、本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填在答题卡对应题中横分）请把答案直接填在答题卡对应题中横 线上（注意：在试题卷上作答无效）线上（注意：在试题卷上作答无效） 9 （3 分）分解因式：2a3b4a2b2+2ab3= 10 （3 分）不等式组 1x22 的所有整数解的和为 11 （3 分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、 面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得 分最高者，则被录取教师的综合成绩为分 教师 成绩 甲乙丙 笔试80 分82 分78 分 面试

5、76 分74 分78 分 12 （3 分）已知点 A 是直线 y=x+1 上一点，其横坐标为，若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则 点 B 的坐标为 13 （3 分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内 接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 O 的半径为 1，若用圆 O 的外切正六 边形的面积来近似估计圆 O 的面积，则 S= （结果保留根号） 14 （3 分）已知：点 P（m，n）在直线 y=x+2 上，也在双曲线 y=上，则 m2+n2的值为 15 （3 分）如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DEAB 于点

6、E 且 DE 交 AC 于点 F，DB 交 AC 于点 G，若=，则= 16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，CB=2，点 E 为线段 AB 上的动点，将CBE 沿 CE 折 叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号） 当 E 为线段 AB 中点时，AFCE； 当 E 为线段 AB 中点时，AF=； 当 A、F、C 三点共线时，AE=； 当 A、F、C 三点共线时，CEFAEF 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 8 个题，共个题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17

7、 （10 分） （1）计算：sin30+（2018）02 1+|4|； （2）化简： （1） 18 （6 分）如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD 19 （8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从 物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三 门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统 计图 请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意

8、 选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率 20 （8 分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300 万部智能手机的订单，为了 尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部 21 （8 分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 AB、CD 均垂直于地面，点 E 在线段 BD 上， 在 C 点测得点 A 的仰角为 30，点 E 的俯角也为 30，测得 B、E 间距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米求立柱 CD 的高（结果保留根号） 22 （10 分）如图，

9、已知反比例函数 y=（m0）的图象经过点（1，4） ，一次函数 y=x+b 的 图象经过反比例函数图象上的点 Q（4，n） （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2） 一次函数的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点， 与反比例函数图象的另一个交点为 P 点， 连结 OP、OQ，求OPQ 的面积 23 （10 分）如图，AB 为圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，D 为 BC 延长线一点，且 BC=CD，CE AD 于点 E （1）求证：直线 EC 为圆 O 的切线； （2）设 BE 与圆 O 交于点 F，AF 的延长线与 CE 交于点 P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=

10、4，求 sinPEF 的值 24 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0） ，且经过点（4，1） ， 如图，直线 y=x 与抛物线交于 A、B 两点，直线 l 为 y=1 （1）求抛物线的解析式； （2）在 l 上是否存在一点 P，使 PA+PB 取得最小值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由 （3）知 F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点 M 到直线 l 的距离 与点 M 到点 F 的距离总是相等，求定点 F 的坐标 2018 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题

11、解析 一、选择题一、选择题： （本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 1 （3 分）3 的相反数是（） AB3C3 D 【考点】14：相反数菁优网版 权所有 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 【解答】解：3 的相反数是3， 故选：C 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2

12、 （3 分）我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将 65000 用科学记数法表示为（） A6.510 4 B6.5104C6.5104D65104 【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版 权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：65000=6.5104， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

13、示形式为 a10n的形式，其中 1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A圆柱B圆锥C长方体 D球 【考点】U3：由三视图判断几何体菁优网版 权所有 【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体 【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确； B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误； C、长方体的三视图都是矩形，错误； D、球的三视图都是圆形，错误； 故选：A 【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三 种视

14、图的空间想象能力 4 （3 分）一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（） A2 B1C2D0 【考点】AB：根与系数的关系菁优网版 权所有 【分析】根据根与系数的关系可得出 x1x2=0，此题得解 【解答】解：一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2， x1x2=0 故选：D 【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键 5 （3 分）在 ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 【考点】L5：平行四边形的性质菁优网版 权所有 【分析】想

15、办法证明E=90即可判断 【解答】解：如图，四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， BAD+ADC=180， EAD=BAD，ADE=ADC， EAD+ADE=（BAD+ADC）=90， E=90， ADE 是直角三角形， 故选：B 【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型 6 （3 分）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游 收入约为 2 亿元 预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元， 据此估计该市 2018 年、 2019 年“竹 文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A2% B4.4%C20% D44% 【考点】AD：一元二次方程的应用菁优网版 权所有 【分析】设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x，根据 2017 年及 2019 年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】解：设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x， 根据题意得：2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2