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1、2017年广西河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列实数中，为无理数的是（）A2BC2D4【考点】26：无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、是无理数，选项符合题意；C、2是整数，是有理数，选项不符合题意；D、4是整数，是有理数，选项不符合题意故选B2如图，点O在直线AB上，若BOC=6
2、0，则AOC的大小是（）A60B90C120D150【考点】IF：角的概念【分析】根据点O在直线AB上，BOC=60，即可得出AOC的度数【解答】解：点O在直线AB上，AOB=180，又BOC=60，AOC=120，故选：C3若函数y=有意义，则（）Ax1Bx1Cx=1Dx1【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故选：D4如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答【解答】解：从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列
3、是1个正方形，且下齐故选D5下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=a6C（a2）3=a6Da6a3=a2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则进行判断即可【解答】解：Aa3与a2不是同类项不能合并，故A错误；Ba3a2=a5，故B错误；C（a2）3=a6，故C正确；Da6a3=a2，故D错误故选：C6点P（3，1）在双曲线y=上，则k的值是（）A3B3CD【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积
4、是定值k，即xy=k可得答案【解答】解：点P（3，1）在双曲线y=上，k=31=3，故选：A7在数据分析章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94这组数据的中位数和众数分别是（）A94，94B94，95C93，95D93，96【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解【解答】解：这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96，这组数据的中位数为94，众数为95，故选：B8如图，O的直径AB垂直于弦CD，CAB=36，则BCD的大小是（）A18B36C54D72【考点】M5：圆周角定
5、理；M2：垂径定理【分析】根据垂径定理推出=，推出CAB=BAD=36，再由BCD=BAD即可解决问题【解答】解：AB是直径，ABCD，=，CAB=BAD=36，BCD=BAD，BCD=36，故选B9三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线【考点】K3：三角形的面积；K2：三角形的角平分线、中线和高【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选A10若关于x的方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值为（）A1B1C4D4【考点】AA：根的判别式【
6、分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，=2241（a）=4+4a=0，解得：a=1故选A11如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A6B8C10D12【考点】N2：作图基本作图；L5：平行四边形的性质【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CDAB，故可得出2=3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=AG，利用勾股定理求出OA的长即可【解答】解：连接EG，由作图可知
7、AD=AE，AG是BAD的平分线，1=2，AGDE，OD=DE=3四边形ABCD是平行四边形，CDAB，2=3，1=3，AD=DGAGDE，OA=AG在RtAOD中，OA=4，AG=2AO=8故选B12已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G当G与D重合时，AD的长是（）A3B4C8D9【考点】KK：等边三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形【分析】设AD=x，根据等边三角形的性质得到A=B=C=60，由垂直的定义得到ADF=DEB=EFC=90，解直角三角形即可得到结论【解答】解：设AD=x，ABC是等边三角形，A=B
8、=C=60，DEAC于点E，EFBC于点F，FGAB，ADF=DEB=EFC=90，AF=2x，CF=122x，CE=2CF=244x，BE=12CE=4x12，BD=2BE=8x24，AD+BD=AB，x+8x24=12，x=4，AD=4故选B二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13分解因式：x225=（x+5）（x5）【考点】54：因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解即可【解答】解：x225=（x+5）（x5）故答案为：（x+5）（x5）14点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（2，1）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点
9、对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：点A（2，1）与点B关于原点对称，点B的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）15在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是90【考点】W1：算术平均数【分析】根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案【解答】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）5=90（分）；故答案为：9016如图，直线y=ax与双曲线y=（x0）交于点A（1，2），则不等式ax的解集是x1【考点】G8：反比例函数与一次函
10、数的交点问题【分析】根据函数的图象即可得到结论【解答】解：直线y=ax与双曲线y=（x0）交于点A（1，2），不等式ax的解集是x1，故答案为：x117圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是10【考点】MP：圆锥的计算【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答】解：设该半圆的半径长为x，根据题意得：2x2=25，解得x=10故答案为：1018如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是【考点】LB：矩形的性质【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到ABE=BAD=90，根据余角的性质得到BAE=ADB，根据相
11、似三角形的性质得到BE=1，求得BC=2，根据勾股定理得到AE=，BD=，根据三角形的面积公式得到BF=，过F作FGBC于G，根据相似三角形的性质得到CG=，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABE=BAD=90，AEBD，AFB=90，BAF+ABD=ABD+ADB=90，BAE=ADB，ABEADB，E是BC的中点，AD=2BE，2BE2=AB2=2，BE=1，BC=2，AE=，BD=，BF=，过F作FGBC于G，FGCD，BFGBDC，=，FG=，BG=，CG=，CF=故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计
12、算：|1|2sin45+20【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|1|2sin45+20=12+21=20解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x2，不等式组的解集为0.5x221直线l的解析式为y=2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B（1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；（2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C作出l1的图象，l1的解析式是y
13、=2x+6（3）将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D作出l2的图象，tanCAD=【考点】F9：一次函数图象与几何变换；F3：一次函数的图象【分析】（1）分别令x=0求得y、令y=0求得x，即可得出A、B的坐标，从而得出直线l的解析式；（2）将直线向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；（3）由旋转得出其函数图象及点B的对应点坐标，待定系数法求得直线l2的解析式，继而求得其与y轴的交点，根据tanCAD=tanEAO=可得答案【解答】解：（1）当y=0时，2x+2=0，解得：x=1，即点A（1，0），当x=0时，y=2，即点B（0，2），如图，直线AB即为所求；（2）如图，直线l1即为所求，直线l1的解析式为y=2x+2+4=2x+6，故答案为：y=2x+6；（3）如图，直线l2即为所求，直线l
