2017年广西省南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷含答案解析

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1、1 2017 年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1如图，ABC 中，A=60，B=40，则C 等于（） A100B80 C60 D40 2在下列几何体中，三视图都是圆的为（） ABC D 3根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参 与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项 目，其中数据 60 000 000 000 用

2、科学记数法表示为（） A0.61010B0.61011C61010D61011 4下列运算正确的是（） A3（x4）=3x+12B （3x）24x2=12x4 C3x+2x2=5x3Dx6x2=x3 5一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（） AB CD 6今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位： 分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（） A8.8 分，8.8 分B9.5 分，8.9 分C8.8 分，8.9 分D9.5 分，9.0 分 7如图，ABC 中，ABAC，CAD 为ABC 的外角

3、，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论 错误的是（） 2 ADAE=B BEAC=CCAEBC DDAE=EAC 8一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个 小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为（） ABCD 9如图，O 是ABC 的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（） ABCD 10一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，与 以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等设江水的流速为 vkm/h，则可列方程为（） A=B= C=D= 11如图，一

4、艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60n mile 的 A 处，它沿正北方向航 行一段时间后， 到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处， 这时， B 处与灯塔 P 的距离为 （） A60n mileB60n mile C30n mile D30n mile 12如图，垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 C1：y=x2（x0）和抛物线 C2：y=（x0）交 于 A，B 两点，过点 A 作 CDx 轴分别与 y 轴和抛物线 C2交于点 C，D，过点 B 作 EFx 轴分别 与 y 轴和抛物线 C1交于点 E，F，则的值为（） 3 ABCD 二、填空题（本大题共二、填

5、空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算：|6|= 14红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽 查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课 外体育运动项目为跳绳的学生有人 15已知是方程组的解，则 3ab= 16如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2，BD=2，将菱形按如图方式折叠，使点 B 与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为 17对于函数 y=，当函数值 y1 时，自变量 x 的取值范围是 18如图，把正方

6、形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为（3，0） ，点 P（1，2） 在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至图 位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算：（2）+2sin45+（1）3 4 20先化简，再求值：1，其中 x=1 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2） ，B（2，4） ，C（ 4，1） （1）把ABC 向上平移 3 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C

7、1并写出点 B1的坐标； （2）已知点 A 与点 A2（2，1）关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l 及ABC 关于直线 l 对称的 A2B2C2，并直接写出直线 l 的函数解析式 22如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，BE=DF （1）求证：AE=CF； （2）若 AB=6，COD=60，求矩形 ABCD 的面积 23为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行 调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项 中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不

8、完整的条形统计图和扇形统计图，请 结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角 5 是； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选 择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解 24为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人 数和图书借阅总量（单位：本） ，该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500 本，2016 年图书借阅 总量是 10800 本 （1）求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016

9、年的年平均增长率； （2）已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，预计 2017 年达到 1440 人，如果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率， 那么 2017 年的人 均借阅量比 2016 年增长 a%，求 a 的值至少是多少？ 25如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，连结 AC，过上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点 G，连结 AE 交 CD 于点 F，且 EG=FG，连结 CE （1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG 是O 的切线； （3）延长 AB 交 GE 的延长线于

10、点 M，若 tanG= ，AH=3，求 EM 的值 26如图，已知抛物线 y=ax22ax9a 与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中 C（0，3） ，BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线 l 与射线 AC，AB 分别交于点 M，N （1）直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴； （2）点 P 为抛物线的对称轴上一动点，若PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐标； （3）证明：当直线 l 绕点 D 旋转时，+均为定值，并求出该定值 6 7 2017 年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考

11、数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1如图，ABC 中，A=60，B=40，则C 等于（） A100B80 C60 D40 【考点】K7：三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解：由三角形内角和定理得，C=180AB=80， 故选：B 2在下列几何体中，三视图都是圆的为（） ABC D 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案 【解答】解：A 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故 A 不符合题意； B

12、、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故 B 不符合题意； C、圆锥的主视图是梯形，左视图是梯形，俯视图是同心圆，故 C 不符合题意； D、球的三视图都是圆，故 D 符合题意； 故选：D 3根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参 与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项 目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（） 8 A0.61010B0.61011C61010D61011 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形

13、式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 60000000000 用科学记数法表示为：61010 故选：C 4下列运算正确的是（） A3（x4）=3x+12B （3x）24x2=12x4 C3x+2x2=5x3Dx6x2=x3 【考点】4I：整式的混合运算 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：3（x4）=3x+12，故选项 A 正确， （3x）24x2=9x24x2=36x4，故

14、选项 B 错误， 3x+2x2不能合并，故选项 C 错误， x6x2=x4，故选项 D 错误， 故选 A 5一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（） AB CD 【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断 【解答】解： 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集是1x2， 表示在数轴上，如图所示： 9 故选 A 6今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位： 分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（） A8.8 分，8.

15、8 分B9.5 分，8.9 分C8.8 分，8.9 分D9.5 分，9.0 分 【考点】W5：众数；W4：中位数 【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可 【解答】解：由题中的数据可知，8.8 出现的次数最多，所以众数为 8.8； 从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5， 故可得中位数是=8.9 故选 C 7如图，ABC 中，ABAC，CAD 为ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论 错误的是（） ADAE=B BEAC=CCAEBC DDAE=EAC 【考点】N3：作图复杂作图；JB：平行线的判定与性质；K8：三角形的外角性质 【分析】根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，进而判定 AEBC，再根据平行线的性质 即可得出结论 【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得DAE=B，故 A 选项正确， AEBC，故 C 选项正确， EAC=C，故 B 选项正确， ABAC， CB， CAEDAE，故 D 选项错误， 故选：D 来源:学。科。网 10 8一个不透明的口袋中有四个完全相同的小