《2018--2019学年度第一学期北师大版八年级期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期北师大版八年级期中考试数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启启 20182018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 北师大版八年级期中考试数学试卷北师大版八年级期中考试数学试卷 题号题号一一二二三三总分总分 得分得分 注意事项：注意事项： 1 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 2做题时要平心静气，不可漏题做题时要平心静气，不可漏题 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）如果三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（） A1：2：3B1：4：9C1：2D1： 2 （本题 3 分）在 0 2（）, 3 8,0
2、,9, 3 4,0.010010001, 2 ,0.333.,5,3.1415 中，无理数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 3 （本题 3 分）如图，点 M 表示的实数是（） A3B2C5D6 4 （本题 3 分）已知 y 2x 5 5 2x3，则 2xy 的值为() A 15B 15C 15 2 D 无法确定 5 （本题 3 分）如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角 形是全等的，如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍，那么 tanADE 的值为（） A 3 2 B 1 2 C 2 3 D 2 13 13 6
3、（本题 3 分） （2）2的算术平方根是（） A 2B 2C 2D2 7 （本题 3 分）使得二次根式 34x 有意义的字母 x 的取值范围是（） Ax 4 3 Bx 4 3 Cx 4 3 Dx 4 3 8 （本题 3 分） （2013镇江模拟）已知圆锥的母线长 OA=8，底面圆的半径为 2，一小虫在圆锥底面的点 A 处 绕圆锥侧面一周又回到点 A 处，则小虫所走的最短距离为（） A8B4C8D8 9 （本题 3 分）如图，弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形 OABC 的边时反 弹，反弹时反射角等于入射角当小球第 1 次碰到长方形的边时的点为 P1，第 2 次碰
4、到长方形的边时的点为 P2，第 n 次碰到长方形的边时的点为 Pn，则点 P2 018的坐标是（） A （7，4）B （3，0） C （1，4）D （8，3） 10 （本题 3 分）RtABC 中，斜边 BC=2，则 AB2+BC2+CA2=（） A 8B 6C 4D 无法计算 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）已知一个直角三角形的两边长分别为 4 和 3，则它的面积为_ 12 （本题 4 分）在 RtABC 中，ACB90，CACB，如果斜边 AB5cm，那么斜边上的高 CDcm 13 （本题 4 分） 计算：9+（2-1） 0= 14 （本题 4
5、 分）|=，比较大小：3014 15 （本题 4 分）若无理数511的小数部分为 a，则 a_ 16 （本题 4 分）的平方根是它本身，的立方根是它本身 17 （本题 4 分）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为_ 18 （本题 4 分）若一个正数的两个平方根分别是 2m1 和 m4，则这个正数是_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题 19 （本题 8 分）(1)计算： ( 2)2 3 8 + 3 1 27；(2)已知(x 1) 2 =4，求 x 的值 20 （本题 8 分）已知 x= 51 2 ，y= 51 2 ，求下列代数式的值 （1）x 2y+xy2 （2）x 2-
6、xy+y2 21 （本题 8 分）已知数 a 满足 2017-a +a-2018 = a，求a-20172. 22 （本题 8 分）一个正数 x 的平方根是 3a 5 与 3 a，求 a 和 x 的值。 23 （本题 8 分）如图，在海上观察所 A，我边防海警发现正北 5km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 12km 的 C 处行驶我边防海警即刻派船前往 C 处拦截若可疑船只的行驶速度为 60km/h，则我边防海警船的速度 为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？ 24 （本题 9 分）如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端 A 处的绳子垂到地面 B 处后还多 2 米. 当他把
7、绳子拉直并使下端刚好接触到地面 C 处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为 6 米，请你帮小刚求出旗 杆的高度 AB 长 25 （本题 9 分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，梯子的底端B距离 墙面ON的距离为3米. （1）求梯子的顶端A与地面OM的距离； （2）若梯子的顶端A下滑 1 米到C点，求梯子的底端B向右滑到点D的距离. 参考答案参考答案 1C 【解析】 试题分析：设三角形的三个角的度数是 x，2x，3x，根据 x+2x+3x=180，求出三角形三个角的度数，根 据含 30 度角的直角三角形性质求出 AB=2BC，根据勾股定理求出 AC=BC，代入求出即可
8、解：设三角形的三个角的度数是 x，2x，3x， 则 x+2x+3x=180， x=30，2x=60，3x=90， 如图，C=90A=30，B=60， AB=2BC，由勾股定理得：AC=BC， BC：AC：AB=1：2， 故选 C 点评：本题考查了三角形的内角和定理，勾股定理，含 30 度角的直角三角形性质的应用 2C 【解析】试题解析：无理数有： 3 4,0.010010001, 5. 2 共 4 个. 故选 C. 点睛：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数. 3C 【解析】 22 215OA, 点 M 表示的实数是5 4A 【解析】由 y 2x 5
9、5 2x3， 得 2x 50 5 2x0 ，解得 x=2.5，y=3. 2xy=22.5(3)=15， 故选：A. 5C 【解析】试题解析：设小正方形 EFGH 面积是 a2，则大正方形 ABCD 的面积是 13a2， 小正方形 EFGH 边长是 a，则大正方形 ABCD 的边长是 13a， 图中的四个直角三角形是全等的， AE=DH， 设 AE=DH=x， 在 RtAED 中，AD2=AE2+DE2， 即 13a2=x2+（x+a）2 解得：x1=2a，x2=-3a（舍去） ， AE=2a，DE=3a， tanADE=AE DE= 2a 3a = 2 3. 故选 C. 6A 【解析】(-2)
10、2的算术平方根可以表示为： 2 242. 故本题应选 A. 点睛： 本题考查了算术平方根的概念. 正数只有一个算术平方根，且恒为正；零的算术平方根为零；负数没有算术平 方根. 要注意算术平方根与平方根的区别和联系. 另外，本题的一个易错点在于没有弄清要求的是哪一个数的 算术平方根. 一般情况下，应该将题目中给出的数看作一个整体作为被开方数写出式子，再进行相应的运算， 求出算术平方根. 7B 【解析】 试题分析：由题意得，34x0， 解得 x 3 4， 故选：B 考点：二次根式有意义的条件 8C 【解析】 试题分析：要求小虫所走的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果
11、 解：如图，将圆锥沿它的一条母线 OA 剪开，得到扇形， 则小虫所走的最短路线的长是圆锥的侧面展开图中扇形的弧所对的弦长，即为线段 AA的长度 根据题意可得出：2r=， 则 22=， 解得：n=90， 在AOA中，OA=OA=8，AOA=90， 由勾股定理，得 AA=8 故选 C 点评：此题主要考查了利用平面展开图求最短路径问题以及弧长的计算，根据圆锥的侧面展开图是一个扇形， 此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化 曲面为平面”，用勾股定理解决 9A 【解析】 如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3） ，周期是 6， 当点 P 第
12、3 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为： （8，3） ， 2018=6336+2， 当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时为第 337 个循环组的第 2 次反弹， 点 P2 018的坐标为（7，4） 故答案为（7，4） 点睛：周期性问题，要先找到最小周期，然后把目标数据写成周期形式，2018=6336+2. 10A 【解析】 【分析】 利用勾股定理将 AB2+AC2转化为 BC2，再求值即可 【详解】 RtABC 中，BC 为斜边，BC=2， AB2+AC2=BC2=4， AB2+AC2+BC2=2BC2=24=8 故选 A 【点睛】 本题考查了勾股定理正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用
13、勾股定理得出等式是解题的关键 116 或 3 7 2 【解析】 试题分析：设另一边长为 x，分 4 为直角三角形的斜边与直角边两种情况进行解答 试题解析：设另一边长为 x， 当 4 为直角三角形的斜边时，x= 22 437，故 S= 1 2 37= 3 7 2 ； 当 4 为直角三角形的直角边时，S= 1 2 43=6 故答案为：6 或 3 7 2 考点：勾股定理 12 5 2 【解析】 试题分析：因为 RtABC 中，ACB=90,CA=CB,CD 为斜边上的高，所以 CD 也是斜边的中线，根据“直角三角 形斜边的中线等于斜边的一半”可得：CD= 2 1 5= 5 2 . 考点：三线合一，直
14、角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 134. 【解析】 试题解析：原式=3+1=4. 考点：实数的运算. 1453-； 【解析】 试题分析：负数的绝对值等于它的相反数 考点：绝对值 15113 【解析】3114，85119， 511的整数部分为 8， 故511的小数部分为5118113 160；0，1. 【解析】 试题解析：0 的平方根是它本身，0，1 的立方根是它本身 考点：1.立方根；2.平方根 177 【解析】根据程序图列出代数式 2 (5)3x， 输入 x 的值为 3，输出 2 (35)3，化简得7 189 【解析】由题意得 2m1m40，解得 m1，所以原数是（2m1）2（211）2
15、9 19(1) 1 3;(2) x1=3，x2=-1. 【解析】 【分析】 （1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可； （2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解. 【详解】 （1） ( 2)2 3 8 + 3 1 27=2-3- 1 3=- 1 3； （2） （x-1）2=4， x-1=2， x-1=2，x-1=-2 解得：x1=3，x2=-1 【点睛】 此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键. 20 （1）5； （2）2 【解析】 试题分析：先求得 x+y=5，xy=1 （1）把所求的代数式转化为 xy（x+y） ，然后将其代入求值即可； （2）把所求的代数式转化为（x+y） 2-3xy，然后将其代入求值即可 试题解析： （1）x 2y+xy2=xy（x+y）= 5； （2）x 2-xy+y2=（x+y）2-3xy=2 ( 5)3 1532 考点：二次根式的化简求值
