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1、九年级上九年级上数学试卷（图形的相似）数学试卷（图形的相似） （测试时间：60 分钟，总分：100 分） 班级姓名座号成绩 一、选择题一、选择题（本题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 1下列说法正确的是（） A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似 C边数相同的正多边形相似D矩形都相似 2已知 xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （） A. y m n x B. x n m y C. n y m x D. y n m x 3下面四组线段中，不能成比例的是（） Aa=3,b=6,c=2,d=4Ba=1,b=2,c=6,d=3 Ca=4,b=6,c=5d=1
2、0Da=2,b=3,c=2,d=6 4. 如图 1，RtACD 中，90ADC，DEAC，E 为垂足，图中相似三角形共有（） A2 对B3 对C4 对D5 对 5. 如图 2，由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是（） A AEAC ADAB BB=ADEC AEDE ACBC DC=AED 6 如图 3， ACB=ADC=90， BC=a,AC=b,AB=c， 要使ABCCAD， 只要 CD 等于 （） A c b2 B a b2 C c ab D c a 2 7如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（粗线）与左图中ABC 相似的是（） 二、填空题二、填空题（本题共 6 小题，每小
3、题 4 分，满分 24 分） D. B A C A. B. C. 图 1 图 2图 3 A E D C 8在比例尺为 1：2000 的地图上测得 A、B 两地的距离是 2cm，则这两地的实际距离 为米. 9. 两个相似多边形的相似比是 8 1 ，则这两个多边形的对应对角线的比是_. 10. 已知 5 2 a b ，则 ab b = 11如图， 在ABC 中， DEBC，若 AD： DB=1：3， 则ADE 与ABC 的相似比为。 12如图， DEBC，若 1 3 AB AD ，BC2，则 DE 的长为 13如图，ABC 中，D，E 分别是 AB,AC 上的点（DE 与 BC 不平行），当 或时
4、，ADE 与ABC 相似. 三、解答题三、解答题（满分 55 分） 14.（8 分）已知 0 32 ba ，求 a ba 2 2 的值. 15. （8 分）如图，四边形ABCD四边形DCBA，12AB，6 B A，4 D C， 78C，求CD的长及 C 的度数. 16.（8 分）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F， A BC ED 第 11 题 第 12 题 ? ? E E ? ? D D ? ? A A ? ? C C ? ? B B 第 13 题 A B C D E 试说明：ABFEAD 17. （10 分）如图，已知 AE AC DE BC AD AB ，试说明BAD
5、=CAE. 18. （10 分）如图， P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点，且 BP = 3PC，Q 是 CD 中点. （1） 求证：ADQ QC P. （2）试问：AQ 与 PQ 有什么关系（位置与数量）? 19. （11 分）如图，在平面直角坐标，ABC是直角三角形，90ACB，点A，C的坐标 分别为0, 3 A ，0, 1 C， 4 3 AC BC . A B C E D （1）求过点A，B的直线的函数表达式； （2）在x轴上找一点D，连结DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D 的坐标； （3）在（2）的条件下，设P，Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ，设mDQAP， 问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m值；如不存在，请 说明理由.
