《2018--2019学年度第一学期京改版九年级第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期京改版九年级第一次月考数学试卷（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2018- -2019学年度第一学期京改版九年级第一次月考数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一、单选题（计30分）题号12345678910答案1（本题3分）在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图像大致是（ ）A B C D 2（本题3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（ ）A 4.5 B 8 C 10.5 D 143（本题3分）已知点A（2，y1）
2、、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y34（本题3分）如图,CD是平面镜,光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点,若入射角为(入射角等于反射角),ACCD，BDCD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=4,CD=11,则tan的值为（ ） A B C D 5（本题3分）如图，对于已知抛物线，给出如下信息：；其中错误的有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 1个6（本题3分）抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1）7（本题3分）如图，
3、路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A 增大1.5米 B 减小1.5米 C 增大3.5米 D 减小3.5米8（本题3分）（2015秋娄星区期末）如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，ADE=60，则AE的长为（ ）A2cm B5cm C6cm D7cm9（本题3分）如下图，在中，正方形的两个顶点、在上，另两个顶点、分别在、上，边上的高是，则正方形的面积为（ ）A 6 B 36 C 12 D 4910（本题3分）如图，点A在反比例函数y=的图象上，ABx轴于点B，
4、点C在x轴上，且CO=OB，ABC的面积为2，则k的值为（）A 4 B 3 C 2 D 1评卷人得分二、填空题（计32分）11（本题4分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC已知AE=6，则EC的长等于 12（本题4分）两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为_13（本题4分）.两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另一个三角形的最长边_.14（本题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与AOB相
5、似，则m=_15（本题4分）抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为_16（本题4分）如图，正方形内接于，已知，那么正方形的边长是 17（本题4分）如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 18（本题4分）如图，反比例函数y=(x0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式的解集为_.评卷人得分三、解答题(计58分）19（本题8分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）取一个你
6、认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=6时反比例函数y的值；20（本题8分）已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标21（本题8分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离，窗口高，求窗口底边离地面的高22（本题8分）有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数yax2bx来表示已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米(1)求该抛物线的函数关系式； (2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5
7、米，则横梁DE的宽度最多是多少米？23（本题8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式. （2）将y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(请直接写出答案). （3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积24（本题9分）如图，经过的顶点，交于求证：；连结，如果，求的长25（本题9分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将
8、纸片还原（1）当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式（写出x的取值范围）参考答案1A【解析】试题分析：当k0，反比例函数经过一、三象限，一次函数经过一、二、三象限；当k0，反比例函数经过二、四象限，一次函数经过一、二、四象限.考点：（1）、反比例函数的图象；（2）、一次函数的图象.2B【解析】DEBC，AE6，AC14EC8故选B3D【解析】将点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）分别代入得，y1=-2，y2=-4，y3=，故y2y1
9、y3.故选D.点睛: 在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较 4D【解析】根据题意可得ACEBDE，根据相似三角形的性质可得，即，解得CE=，所以tan=tanA= ，故选D.5D【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，故=b2-4ac0；故本选项正确；（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0
10、，1）以下，c1；故本选项错误；（3）由图示知对称轴x=-1；又函数图象的开口方向向下，a0，-b-2a，即2a-b0，故本选项正确；（4）根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c0，a+b+c0；故本选项正确；综上所述，其中错误的是（2），共有1个；故选：D【点睛】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用6B【解析】因为y= (x+2)2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为(2，1).故选：B.7D【解析】由题意得：OA=20，OB=6，根据平行线分线段成比例定理得： 即： 得：AM=
11、5，BN=1.5，则BN-AM=-3.5.故选D.8D【解析】试题分析：根据三角形的外角的性质证得DAB=EDC，则易证ABDDCE，根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等即可求解解：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BC，CD=BCBD=93=6，BAD+ADB=120，ADE=60，ADB+EDC=120，DAB=EDC，又B=C=60，ABDDCE，则，即，解得：CE=2，AE=ACCE=92=7，故选D考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质9B【解析】【分析】过A作AIBC交BC于I，交HG于K，设正方形EFGH的边长为x，则HG=HE=IK=x，根据题意可得且
12、AK=AIx，代入可求得x，进一步可求得面积【详解】过A作AIBC交BC于I，交HG于K，设正方形EFGH的边长为x，则HG=HE=IK=x，HGBC， 且AK=AIx，又AI=10，BC=15， 解得x=6，S正方形EFGH=x2=36.故选:B.【点睛】考查相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应高之比等于相似比.10C【解析】【分析】首先表示出BC，AB的长，再利用三角形面积得出k的值【详解】设CO=BO=a，则AB=，ABC的面积为2，2a=2，解得：k=2故选：C【点睛】考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出三角形面积是解题关键118【解析】试题分析：DEBC， ADEABC， ， ， 解得：EC=8考点：平行线分线段成比例12 【解析】【分析】根据题意求出两个相似多边形的一组对应边的比，根据相似多边形的性质得到答案【详解】由题意得，两个相似多边形的一组对应边的比为3：4.5=，它们的相似比为，故答案是：【点睛】考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形对应边的比叫做相似比是解题的关键132、3、【解析】试题解析：令三角形的最长边长为： 有3种情况:(1)当边长为2的边与边长为4的边相对应时,根据相似三角形的三边对应成比例,得: 解得 (2)当边长为2的边与边长为5的边相对应时,根据相似三角形的三边对应成比例,得:解得 (
