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1、2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是()A. (+3)(+2)B. (+3)(-2)C. (-3)(+2)D. (-3)(-2)【答案】B【解析】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为(+3)(-2)，故选：B根据题意列出算式即可此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键2.如图，点A为直线BC外一点，ACBC，垂足为C，
2、AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】解：ACBC，APAC，即AP3故选：A利用垂线段最短得到APAC，然后对各选项进行判断本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言3.如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了()折A. 5B. 5.5C. 7D. 7.5【答案】D【解析】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a+0.5a=2ax10，解得：x=7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折
3、故选：D根据题意设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，利用价格得出等式求出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键4.已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是()A. 延长线段AB、CD，相交于点FB. 反向延长线段BA、DC，相交于点FC. 过点M画线段AB的垂线，交CD于点ED. 过点M画线段CD的垂线，交CD于点E【答案】D【解析】解：A、延长线段AB、CD，相交于点F，说法正确；B、反向延长线段BA、DC，相交于点F，说法正确；C、过点M画线段AB的垂线，交CD于点E，说法正确；D、过点M画线段CD的垂线，交CD于点E，说法错误；
4、故选：D根据线段和垂线段的定义，结合图形进行分析即可此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点5.如果和互补，且，下列表达式：90-；-90；12(+)；12(-)中，等于的余角的式子有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：和互补，=180-，的余角是90-，-90=180-90=90-，12(+)=12(180-+)=9012(-)=12(180-)=90-，即，3个，故选：C根据余角和补角定义得出=180-，的余角是90-，分别代入，进行化简，再判断即可本题考查了余角和补角的定义，能知道的余角=90-和的补角=180-是解此题的关键6.下列各数中，
5、无理数是()A. -2B. 3.14C. 227D. 3【答案】D【解析】解：-2，3.14，227是有理数，3是无理数，故选：D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如，6，0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“花”字对面的字是()A. 傅B. 家C. 边D. 梅【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“傅”字对面的字是“花”，“家”字对面的字是“梅”，“边”字对面的字是“节”故选：A正方体的表面展开
6、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8.下列计算正确的是()A. 4a-2a=2B. 2x2+2x2=4x4C. -2x2y-3yx2=-5x2yD. 2a2b-3a2b=a2b【答案】C【解析】解：A、4a-2a=2a，此选项错误；B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；C、-2x2y-3yx2=-5x2y，此选项正确；D、2a2b-3a2b=-a2b，此选项错误；故选：C根据合并同类项法则逐一计算可得本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果
7、作为系数，字母和字母的指数不变二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是_【答案】2【解析】解：把x=1代入3m-4x=2，得：3m-41=2，解得：m=2故答案为：2虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数.根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式10.数轴上，表示实数-1和2的两个点之间的距离为_【答案】3【解析】解：2-(-1)=2+1=3，实数-1和2的两个点之间的距离为3 故答案为：3因为表示实数
8、-1和2的两个点之间的距离为2-(-1)=3本题主要考查了数轴上两点之间的距离的计算方法11.实数-3的绝对值是_【答案】3【解析】解：|-3|=3，故答案为：3根据绝对值的意义，可得答案本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键12.若2a+b=2，则6+4b+8a=_【答案】14【解析】解：当2a+b=2时，原式=6+4(2a+b) =6+42 =6+8 =14，故答案为：14将2a+b=2代入原式=6+4(2a+b)计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用13.给出下列说法：同角的补角相等；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知
9、直线平行，其中正确说法是_.(写上正确说法的序号)【答案】【解析】解：同角的补角相等；正确；相等的角是对顶角；错误，相等的角不一定对顶角；两点确定一条直线；正确；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故答案为根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识一一判断即可；本题考查平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14.气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降6.我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为18时，天都峰山顶气温为_.【答案】7.8【解析】解：根
10、据题意知天都峰山顶气温为：18-6(17001000) =18-61.7 =18-10.2 =7.8()，故答案为：7.8根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键15.在同一平面内，若AOB=50，AOC=40，BOD=30，则DOC的度数是_.【答案】40或20或120或60【解析】解：如图所示：如图1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如图2，DOC=BOD-(AOB-AOC)=20，如图3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如图4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度数是40或20或1
11、20或60故答案为：40或20或120或60先画出图形，再根据角的和差关系即可求解考查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏16.若1=3330，则1的补角等于_.【答案】146.5【解析】解：1=3330，1的补角=180-3330=14630=146.5，故答案为：146.5根据补角定义得出算式，再求出即可本题考查了余角和补角的定义，能知道的补角=180-是解此题的关键17.某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示.根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是_【答案】180【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高=12-9=3，宽=12-32=6，长=16-
12、6=10，则盒子的体积=3106=180故答案为：180先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长宽高三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）18.计算：(1)+(-4)-(-3)+|-6|；(2)(23+12)(-112)(-12)(3)2-2(4380)(4)(-12)2(-2)3(-2)-2【答案】解：(1)原式=-4+3+6=5；(2)原式=76(-112)(-12)=76(-12)(-12)=168；(3)原式=14(641)=16；(4)原式
13、=14(-8)14=14(-18)14=-1128【解析】(1)原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；(2)原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；(3)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.化简与求值：(1)计算：x3(-2x2)3+x11x2；(2)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b)，其中a=-1，b=-13【答案】解：(1)原式=x3(-8x6)+x9=-8x9+x9=-7x9；(2)原式=15a2b-5ab2+3ab2-9a2b=6a2b-2ab2，当a=-1，b=-13时，原式=-169【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共7小题，共41.0分）20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OFCD，BOE=36，求AOF的大小【答案】解：因为BO
