《上海市2019届浦东新区中考数学一模考试试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2019届浦东新区中考数学一模考试试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浦东新区 2018 学年第一学期期末教学质量检测初三数学 试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分）1. 已知在 Rt ABC 中， C = 90= 8, BC = 15 ，那么下列等式正确的是（）A. sin A = 817B. cos A = 815C. tan A = 817D. cot A = 8152. 已知线段 MN = 4 cm， P 是线段 MN 的黄金分割点， MP NP ，那么线段 MP 的长度等于（）A. (2 5 + 2)cmB. (2 5 - 2)cmC. (5 +1) cmD. (5 -1) cm3. 已知二次函数 y = -( x + 3)2 ，那么这个二次
2、函数的图像有（）A. 最高点(3, 0)B. 最高点(-3, 0)C. 最低点(3, 0)D. 最低点(-3, 0)4. 如果将抛物线 y = x2 + 4x +1平移，使它与抛物线 y = x2 +1重合，那么平移的方式可以是（）A. 向左平移 2 个单位，向上平移 4 个单位B. 向左平移 2 个单位，向下平移 4 个单位C. 向右平移 2 个单位，向上平移 4 个单位D. 向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位5. 如图 1，一架飞机在点 A 处测得水平地面上一个标志物 P 的俯角为a ，水平飞行m 千米后到达点 B 处，又测得标志物 P 的俯角为 b ，那么此时飞机离地面的高度为（
3、）mA. cot a - cot b千米B.m千米cot b - cot amC. tan a - tan b千米D.m千米tan b - tan a6. 在 ABC 与 DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（）如果A = D, AB = BC ，那么 ABC 与 DEF 相似；DEEF如果A = D, AB = AC ，那么 ABC 与 DEF 相似；DFDE如果A = D = 90如果A = D = 90= DF ，那么 ABC 与 DEF 相似；ABDE= BC ，那么 ABC 与 DEF 相似DFEFA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 12 题，
4、每题 4 分）x7. 已知2x = 5y ，那么x + 2 y= 8. 如果 y = (k - 3) x2 + k ( x - 3)是二次函数，那么k 需满足的条件是 9. 如图 2，已知直线l1 、l2 、l3 分别交直线l4 于点 A 、 B 、C ，交直线l5 于点 D 、 E 、 F ，且l1 / /l2 / /l3 ， AB = 6, BC = 4, DF =15 ，那么线段 DE 的长等于 10. 如果 ABC DEF ，且 ABC 的面积为 2cm2，DEF 的相似比为 的面积为 8cm2，那么 ABC 与11. 已知向量a 与单位向量e 的方向相反，a = 4 ，那么向量a 用
5、单位向量e 表示为 12. 已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于 度13. 如果抛物线经过点 A(2,5) 和点 B (-4,5) ，那么这条抛物线的对称轴是直线 14. 已知点 A(-5, m) 、B (-3, n) 都在二次函数 y = 1 x2 - 5 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：2m n （填“”、“”或“”）15. 如图 3，已知 ABC 和 ADE 都是等边三角形，点 D 在边 BC 上，且 BD = 4,CD = 2 ，那么AF = 16. 在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线 已知抛物线y = -x2 + 6x 的顶点为 M
6、 ，它的某条同轴抛物线的顶点为 N ，且点 N 在点 M 的下方，MN = 10 ，那么点 N 的坐标是 17. 如图 4，已知花丛中的电线杆 AB 上有一盏路灯 A 灯光下，小明在点C 处时，测得他的影长CD = 3 米，他沿 BC 方向行走到点 E 处时， CE = 2 米，测得他的影长 EF = 4 米，如果小明的身高为 1.6 米，那么电线杆 AB 的高度等于 米18. 将矩形纸片 ABCD 沿直线 AP 折叠，使点 D 落在原矩形 ABCD 的边 BC 上的点 E 处，如果AED 的余弦值为 3 ，那么 AB =5BC三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19. （本题满分
7、10 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y = 2x2 -12x +10 的图像与 x 轴相交于点 A 和点 B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于点C ，求 ABC 的面积20. （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图 5，已知点 A 、B 在射线OM 上，点C 、D 在射线ON 上，AC / / BD, OA = 1 ，OA = a ，AB2OC = b （1） 求向量 BD 关于a 、b 的分解式；（2） 求作向量2a - b （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）21、如图（6），在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD CD ，M 为腰
8、 AB 上一动点，联结 MC 、5MD ， AD = 10 BC = 15 ， cot B =.12（1） 求线段CD 的长.（2） 设线段 BM 的长为 x ，的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.22、“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点 A 处测得小岛C 在它的东北方向上，它沿南偏东37 方向航行 2 海里到达点 B 处，又测得小岛C 在它的北偏东23 方向上（如图 7 所示），求“雪龙”号考察船在点 B 处与小岛C 之间的距离.（参考数据： sin 22 0.37 ， cos 22 0.93 , tan 22 0.40 ， 1.4 ， 1.7 ）23、
9、已知，如图 8，在平行四边形 ABCD 中， M 是 BC 边的中点， E 是边 BA 延长线上的一点，联结 EM ，分别交线段 AD 于点 F 、 AC 于点G .GFEF（1） 求证：=；GMEM（2） 当 BC2 = 2BA BE 时，求证： EMB = ACD .24、如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = - 1 x + b 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点2B ，抛物线 y = ax2 - 4ax + 4 经过点 A 和点 B ，并与 x 轴相交于另一点C ，对称轴与 x 轴相交于点 D .（1） 求抛物线的表达式；（2） 求证： BODAOB ；（3）
10、如果点 P 在线段 AB 上，且BCP = DBO ，求点 P 的坐标.25、将大小两把含30 角的直角三角尺按如图 10-1 位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C 重合，小三角尺的顶点 D 、 E 分别在大三角尺的直角边 AC 、 BC 上，此时小三角尺的斜边 DE 恰好经过大三角尺的重心G .已知A = CDE = 30， AB =12 .（1） 求小三角尺的直角边CD 的长；（2） 将小三角尺绕点C 逆时针旋转，当点 D 第一次落在大三角尺的边 AB 上时（如图 10-2），求点 B 、 E 之间的距离；（3） 在小三角尺绕点C 旋转的过程中，当直线 De 经过点 A 时，求BAE 的
11、正弦值.参考答案1-6、DBBCAC7、 598、k 39、910、1: 211、-4e12、3013、x = -114、15 1416、(3, -1)17、 245、318、 242519、520、（1） BD = 3b - 3a ；（2）做图略21、（1） CD = 12 ；（2） y = - 30 x + 90 （ 0 x 13 ）1322、（1） 5.25 海里23、（1）证明略；（2）证明略24、（1） y = - 1 x2 + 1 x + 4 ；（2）证明略；（3） 16 , 12 558225、（1） CD = 4；（2） 3 3 -7 ；（3） 2 2 -632 2 + 3或6
