《上海市青浦区2018学年九年级上期终学业质量调研数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市青浦区2018学年九年级上期终学业质量调研数学试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青浦区 2018 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每小题 4 分） 1.下列图形中，一定相似的是（） A. 两个正方形B. 两个菱形C. 两个直角三角形D. 两个等腰三角形 2.如图，已知AB/CD/EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果 AD:DF 3:1，BE 10，那么CE等于（） 1020515 A.B.C.D. 3322 3.在 RtABC中，C90，如果A,BC ，那么AC等于（） A.a tan 4.下列判断错误的是（ B.a cot ） C.a sinD.a cos A.0a 0 B. 如果ab 2c，a
2、b 3c，其中c 0，那么a/ /b C. 设e为单位向量，那么 D. 如果，那么a 2b或a 2b 5.如图，已知ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定ADE 的是（） A.AED BB.BDE C 180 C.AD BC ACDED.AD AB AE AC 6.已知二次函数y ax2bxc的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（） e 1 a 2b ACB A.ac 0B.b 0C.ac 0D.abc 0 二、填空题（本大题共 12 题，每小题 4 分） x2x 7.如果，那么 x y5y 8.计算：3a2b2a3b 9.如果两个相似三角形的相似比为 1:3，那么它们的周
3、长比为 10. 二次函数y x24x 1的图像的顶点坐标是 11.抛物线y x2mx3m的对称轴是直线x1，那么m 12. 抛物线y x22在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降” ） 13. 如果是锐角，且sin cos20，那么度 14. 如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝高为 15 米，迎水坡CD的坡度为 1:2.4，那么该水库迎 水坡CD的长度为米 15. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则 tanABC的值为 16.在ABC中，AB AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC 2,BD3，那么AE 17. 如图，在 RtABC中
4、，ACB 90 1,tanCAB 2，将ABC绕点A旋转后，点B 落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F， 那么CF , AC 1 1cot303tan30 1 cos245 18. 对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或 图形上，那么这样的点S称为“亮点”如图，对于封闭图形ABCDE，S1是“亮点”，S2 不是“亮点” ， 如果AB/ /DE, AE / /DC，AB 2, AE 1，B C 60，那么该图形中所有“亮点” 组成的图形的面积为 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （本题满分 10 分
5、） 计算：sin30 20. （本题满分 10 分，第（1）题 5 分，第（2）题 5 分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，CE 2BE，AC、DE相交于点F （1）求DF:EF的值； （2）如果CB a,CD b，试用a、b表示向量EF 21. （本题满分 10 分，第（1）题 5 分， 第（2）题 5 分） 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AE2 AD AB, ABE ACB （1）求证：DE/ /BC； （2）如果S ADE:S四边形DBCE1:8，求SADE:SBDE的值 22. （本题满分 10 分） 如图，在港口A的南偏东 37方向的海面上，有一巡逻
6、艇B，A、B相距 20 海里，这时在巡逻艇的 正北方向及港口A的北偏东 67方向上，有一渔船C发生故障得知这一情况后，巡逻艇以25 海里/小时 的速度前往救援，问巡逻艇能否在 1 小时内到达渔船C处？ （参考数据：sin 370.60,cos37 0.80,tan37 0.75,sin67 12 ,cos67 5 , tan 67 12 ） 5 1313 23. （本题满分 12 分，第（1）题 7 分，第（2）题 5 分） 已知：如图，在ABC中 ，点D、E分别在边BC、AC上 ，点F在DE的延长线上，AD AF， AE CE DE EF （1）求证：ADE ACD； （2）如果AEBD E
7、FAF，求证：AB AC 24. （本题满分 12 分，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，第（3）题 4 分） 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y x2平移后经过点A1,0、B4,0，且平移后的抛物线 与y轴交于点C（如图） （1）求平移后的抛物线的表达式； （2）如果点D在线段CB上，且CD 2，求CAD的正弦值； （3）点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的抛物线上，如果四边形 ECPQ是菱形，求点Q的坐标 25. （本题满分 14 分，第（1）题 4 分，第（2）题 6 分， 第（3）题 4 分） 如图，在梯形ABCD中，AD / /BC,BC 18,DB
8、 DC 15， 点E、F分别在线段BD、CD 上，DE DF 5AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点 H （1）求证：BG CH； （2）设AD x，ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结FG，当HFG与ADN相似时，求AD的长 参考答案 1-6、ACDDCD 7、 2 3 8、a9、1:310、2,511、2 12、上升13、7014、3915、 1 2 16、2 17、 1 2 18、 3 4 19、 20、 （1）3:2； （2） 4 a 2 b 155 21、 （1）证明略；（2）1:2 22、BC 21 25，能 23、 （1）证明略；（2）证明略； 24、 （1）y x23x4； （2）sinCAD 5 221 ； （3）4 221 2,5 2 2 25、 （1）证明略；（2）y 2x2 6 x （0 x 9） ， （3）3或 2 3 3 3 5 5
