2017-2018学年人教版八年级上数学期末考试试卷（含答案解析）

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1、云南民族大学附属中学云南民族大学附属中学 2017-2018 学年八年级上学期数学期末考试试卷学年八年级上学期数学期末考试试卷 一、单选题一、单选题 1.已知的三边长分别是 6cm、8cm、10cm，则 的面积是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：62+82=102， ABC 是直角三角形，ABC 的面积为：68=24故答案为： A 【分析】先利用勾股定理的逆定理判断出ABC 是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可算 出答案。 2.如果，那么（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】不等式及其性质 【解析】【

2、解答】解：Aba0，不符合题意； Bba0，不符合题意； Cba0，符合题意； Dba，ba，不符合题意 故答案为：C 【分析】由，根据被除数一定除数越大商越小得出， 然后根据不等式的性质 2，不等式的 两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断出 A,C 的正确与否，由，根据不等式的性质 2， 不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断 D，综上所述即可得出答案。 3.已知等腰三角形的两边长分别为 5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（） A. 7cmB. 9cmC. 12cm 或者 9cmD. 12cm 【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答

3、】解：5cm 为腰，2cm 为底，此时周长为 12cm； 5cm 为底，2cm 为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去 其周长是 12cm 故选 D 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 4cm 和 2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论， 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 4.面积相等的两个三角形（） A. 必定全等B. 必定不全等C. 不一定全等D. 以上答案都不对 【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】因为两个面积相等的三角形，则面积的 2 倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以 有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应

4、高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全 等故答案为：C 点评：本题考查了全等三角形的判定解答此题需要熟悉三角形的面积公式【分析】因为两个面积相等的 三角形，则面积的 2 倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角 形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等 5.以下现象：荡秋千；呼啦圈；跳绳；转陀螺 其中是旋转的有（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】生活中的旋转现象 【解析】【解答】解：荡秋千是旋转； 呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转； 跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动； 转陀螺是旋转 故答案为：D 【分析】

5、在平面内将一个图形绕着某点，按某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，根据定义 即可一一判断。 6.不等式组：的解集是，那么 m 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：-x+2x-6，解之得 x4而 xm，并且不等式组解集为 x4，m4故答案为： B 【分析】解出第一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集是 x4，由同大取大即可得出 m4。 7.钟表上 2 时 15 分，时针与分针的夹角是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：时钟指示 2 时 15 分时，分针指到 3，时针指

6、到 2 与 3 之间， 时针从 2 到这个位置经过了 15 分钟，时针每分钟转 0.5，因而转过 7.5， 时针和分针所成的锐角是 30-7.5=22.5 故答案为：C 【分析】此题只要弄清楚了 2 时 15 分 的时候，时针与分针所指的位置，以及时针每分钟所转过的角度， 钟面上两个大格之间的度数即可解决问题。 8.已知关于 x 的不等式组的解集为，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式组， 由得，xa+b，由得，x，解得：，=2故答案为：A 【分析】把 a,b 作为常数，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，

7、然后根据大小小大中间找，及不等式组 的解集，即可列出关于 a,b 的二元一次方程组，求解即可得出 a,b 的值，进而即可求出代数式的值。 二、填空题二、填空题 9.如图，四边形 ABCD 为长方形，旋转后能与重合，旋转中心是点_ ；旋转了多 少度_ ；连结 FC，则是_ 三角形 【答案】A；等腰直角 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】解：ABC 旋转后能与AEF 重合而四边形 ABCD 是长方形，BAD=90，旋转中 心是点 A，旋转角为 90，AF=AC，且FAC=BAD=90，AFC 是等腰直角三角形故答案为：A，90， 等腰直角 【分析】由四边形 ABCD 为长方形，旋转后能与重合 即

8、可得出其旋转角度及旋转中心， 根据旋转的性质，AF=AC，且FAC=BAD=90，进而判断出AFC 是等腰直角三角形。 10.已知中，角平分线 BE、CF 交于点 O，则 _ 【答案】 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， A=90，ABC+ACB=90， 角平分线 BE、CF 交于点 O， OBC+OCB=45， BOC=18045=135 故答案为：135 【分析】根据觊的内角和得出ABC+ACB=90，根据角平分线的定义，得出OBC+ OCB=45,然后根据三角形的内角和即可算出BOC 的度 数。 11.若，则 x 的取值范围是_ 【答案】或

9、【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：原式可化为和，解得 x3，解得 x2 故答案为：x3 或 x2 【分析】根据有理数的乘法法则，两数相乘同号得出，即可列出不等式组和， 分 别求解即可得出答案。 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为 6，则其底边上的高是_ 【答案】3 或 【考点】等腰三角形的性质，含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解：三角形是钝角三角形时，如图 1， ABD=30，AD=AB=6=3，AB=AC，ABC=ACB=BAD=（9030）=30，ABD= ABC，底边 BC 上的高 AE=AD=3； 三角形是锐角三角形时，如图 2，由于此题没有告

10、知三角形是什么三角形，故需要分类讨论： ABD=30，A=9030=60，ABC 是等边三角形，底边上的高为6= 综上所述，底边上的高是 3 或故答案为：3 或 【分析】三角形是钝角三角形时，如图 1，根据含 30直角三角形的边之间的关系得出 AD 的长，根据等边 对等角及三角形的外角定理得出ABC=ACB=BAD=30，从而根据角平分线上的点到角两边的距离相等 得出底边 BC 上的高 AE=AD=3；三角形是锐角三角形时，如图 2，根据三角形的内角和得出A=60，根据有 一个角是 60的等腰三角形是等边三角形得出ABC 是等边三角形，根据含 30直角三角形的边之间的关系即 可算出底边上的高，

11、综上所述即可得出答案。 13.中，则 AC 与 AB 两边的关系是_ 【答案】 【考点】含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解：如图所示， 在 RtABC 中，C=90，B=30，则 AB=2AC故答案为：AB=2AC 【分析】根据含 30直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半即可得出结论。 14.一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知 26 人的平均分不少于分，最低的得 3 分，至少有 3 人 得 4 分，则得 5 分的有_ 人 【答案】22 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设得 5 分的人数为 x 人，得 3 分的人数为 y 人 则可得，解得：x

12、21.9 一共 26 人，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，得 5 分最多 22 人，即 x22 21.9x22 且 x 为整数，所以 x=22 故得 5 分的人数应为 22 人故答案为：22 【分析】设得 5 分的人数为 x 人，得 3 分的人数为 y 人利用得三分的人数+得 4 分的人数+得 5 分的人数=26 人，得三分的人数的总分数+得 4 分的人数的总分数+得 5 分的人数的总分数不小于 264.8，这两个关系列出 混合组，求解即可。 三、解答题三、解答题 15.解下列不等式组： （1）； （2） 【答案】（1）解：去分母得：3(3x-2)5(2x+1)-15，去括号得：9

13、x-610x+5-15，移项得：9x-10x5-15+6，合并 同类项得：-x-4，解得：x4 （2）解：2 【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【解析】解:（2） 由得 7x-35+2x+2-15 移项得 7x+2x-15+35-2, 合并同类项得9x18, 系数化为 1 得x2; 由得 2（2x+1）-3(3x-1）0， 去括号得4x+2-9x+30, 移项，合并同类项得-5x -5， 系数化为 1 得x1; 该不等式组的解集为x2; 【分析】（1）不等式两边都乘以 15，约去分母，然后去括号，移项合并同类项，再根据不等式性质 2 系数化 为 1，求出不等式的解集； （2

14、）分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出不等式组的解集。 16.如图，在和中，已知，求证：AD 是的平分线 【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC= DCB，BD=CD在ADB 和ADC 中， BD=CD，AB=AC，AD=AD，ADBADC（SSS），BAD= CAD，即 AD 是BAC 的平分线 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质 【解析】 【分析】 连接 BC ， 根据等边对等角得出 ABC=ACB ， 然后根据等量减去等量差相等得出 DBC= DCB ，根据对角对等边得出 BD=CD ，然后根据 SSS 判断出

15、 ADBADC ，根据全等三角形的对应角相 等得出 BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线 17.如图，将图中的平行四边形 ABCD 先绕 D 按顺时针方向旋转后，再平移，使点 D 平移至 E 点，作出旋 转及平移后的图形保留作图痕迹 【答案】解：如图所示，四边形 ABCD 是旋转后的四边形，四边形 ABCE 是平移后的四边 形 【考点】作图平移，作图旋转 【解析】【分析】以点 D 为顶点 DA 为一边沿顺时针方向作ADA=90,然后在ADA 的另一条边上截取以点 A使 AD=AD,点 A就是 A 点的对应边，同理做出 B,C 的对应边 B,C,并顺次连接 ABCD， 四边形 ABCD 是旋转后的四边形，；连接 DE，过 A点作 AA“DE,在 AA“上截取 AA“=DE,点 A“就是 A的对应点，同理作出 B“,C“,然后顺次连接 A，B，C，E ， 四边形 ABCE 是平移后的四边形 18.如