沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷（含答案解析）

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1、沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.已知函数 ? ? ? ? ? （ ? 为常数）图象经过点 ? ， ? ， ? ，则有( ) A. ? ? ?B. ? ? ?C. ? ? ?D. ? ? ? 2.下列函数中，y 是 x 的反比例函数的为（） A. y=2x+1B. y= ? ? C. y= ? ? D. 2y=x 3.将抛物线 y=3x2先向左平移 2 个单位， 再向下平移 1 个单位后得到新的抛物线， 则新抛物线的解析式是 （） A. y=3（x+2）2+1B. y=3（x+2）2-

2、1C. y=3（x-2）2+1D. y=3（x-2）2-1 4.在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和 y=mx2+2x+2（m 是常数，且 m0）的图象可能是() A.B.C.D. 5.如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值 为（ ） A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 6.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点， ? ? ? ? ? ? ? ? ，则AED 与ABC 的面积比是（） A.1：2B.1：3C.1：4D.4：9 7.如图,在菱形 ABCD 中，DEAB，cosA= ? ，

3、AE6，则 tanBDE 的值是() A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ?懠? 8.若，则（） A.B.C.D. 9.如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x=1， 点 B 的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结 论有（）个 A. 1 个B. 2 个C. 3 个 D. 4 个 10.如图，在ABC 中，C=90，A=30，D 为 AB 上一点，且 AD：DB=1：3，DEAC 于点 E，连接 BE，则 tanCBE 的值等于（） A.B.C.D.

4、 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=20cm，则 AC 的长约是_（精确到 0.1cm） 12.两个三角形相似，相似比是 ? ? ,如果小三角形的面积是 9，那么大三角形的面积是_. 13.已知三角形的一边长为 x，这条边上的高为 x 的 2 倍少 1，则三角形的面积 y 与 x 之间的关系为_ 14.抛物线的部分图象如图所示，则当 y0 时，x 的取值范围是_ 15.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、C 在双曲线 y1= ? ? 上，B、D 在双曲线 y2= ? ? 上，k1=2k2（k10）， ABy

5、轴，S ABCD=24，则 k1=_ 16.如图， 线段 AD 与 BC 相交于点 O， ABCD， 若 AB： CD=2： 3， ABO 的面积是 2， 则CDO 的面积等于_ 17.如图，在菱形纸片 ABCD 中， ? ? ?，? ? ?，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中点 E 处，折痕 为 FG，点 ?，? 分别在边 ?，? 上，则 tan? 的值为_ 18.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（2，0），B（0， ? ? ? ），C（4， 0），其对称轴与 x 轴交于点 D,若 P 为 y 轴上的一个动点，连接 PD，则 ? ? ? ?

6、的最小值为_. 19.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y= ? ? （m0）与 y=x2 4 在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为 2，则实数 m 的取值范围为_ 20.如图，l1l2l3， 两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F，已知 ? ? ? ? ，若 DF 10，则 DE_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 60 分）分） 21.计算：? ? ? ? ? ? ? tan 22.如图,ABC 与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1. （1）在图上标出位似中心 D 的位置

7、,并写出该位似中心 D 的坐标是； （2）求ABC 与ABC的面积比 23.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 60方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它计划沿正北方向航行，去往 位于灯塔 P 的北偏东 45方向上的 B 处.（参考数据 ? ? ? ? ? ? ? ?） （1）问 B 处距离灯塔 P 有多远？（结果精确到 0.1 海里） （2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线 PB 上，距离灯塔 190 海里的点 O 处.圆形暗礁区域的半径为 50 海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达 B 处是否有触礁的危险，并说明理由. 24.如图，一栋居民楼 AB 的高为 16

8、米，远处有一栋商务楼 CD，小明在居民楼的楼底 A 处测得商务楼顶 D 处 的仰角为 ， 又在商务楼的楼顶 D 处测得居民楼的楼顶 B 处的俯角为 ? 其中 A、 C 两点分别位于 B、 D 两点的正下方，且 A、C 两点在同一水平线上，求商务楼 CD 的高度 (参考数据：? ? ? ，? ? ? .结果精确到 0.1 米) 25.如图，已知D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，若A=35，C=85，ADE=60 (1)请说明：ADEABC； (2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长 26.小赵投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量

9、 y（件） 与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：? ? ? (1)设小赵每月获得利润为 w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于 2000 元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？ 27.如图，在平面直角坐标系中，CDE 的顶点 C 点坐标为 C（1，2），点 D 的横坐标为? ， 将CDE 绕 点 C 旋转到CBO，点 D 的对应点 B 在 x 轴的另一个交点为点 A （1）图中，OCE 等于多少； （2）求抛物线的解析式； （3）抛物线上是否存在点 P，使 SPAE=? ?SCDE？若存在，直接写出点

10、 P 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】当 x=0 时, ? ? ? ? ? ? 当 x=3 时, ? ? ? ? ? ? ? ； 当 x=6 时， ? ? ? ? ? ? k0,由对称轴公式可知 a、b 同号；a2ab+ac 可分解因式 a（a b+c），ab+c 就是 x=-1 时的函数值，由图像知这个值50，无危险 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 【解析】【分析】（1）首先根据题意得出MPA=PAD=60，以及PDB=PBD=45，再利用解直角三角形 求出即可（2）首先求出 OB

11、的长，进而得出 OB50，即可得出答案 24.【答案】解：过点 B 作 BECD 与点 E， 由题意可知DBE=?， DAC=，CE=AB=16 设 AC=x，则 ? ? ，BE=AC=x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ?BE=DE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 答： 商务楼 ? 的高度为 37.9 米 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【解析】【分析】通过分割图形，利用解直角三角形的知识进行求解即可。 25.【答案】解：（1）在ABC中，A=35，C=85，B=60 B=ADE=60，A=A，所以ADEABC. (

12、2)因为ADEABC,所以 ? ? ? ? ? AE=6，BE=10，所以 ? ? ? ? 所以 AC=12 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】根据边角关系得出ADEABC，再根据相似得出对应边成比例，将相应值代入即可求出 AC的值。 【分析】考查相似三角形的判定与性质。 26.【答案】解：（1）由题意,得：w=（x20）y=（x20）（10x+500） =10x2+700x10000 =10（x35）2+2250, 当 x=35 时,w 取得最大,最大利润为 2250 元 答：当销售单价定为 35 元时,每月获得的利润最大,最大利润为 2250 元 （2）由题意得：10x2+7

13、00x100002000, 解得：30x40 答：如果小赵想要每月获得的利润不低于 2000 元,那么他的销售单价应不低于 30 元而不高于 40 元 【考点】二次函数的最值，二次函数与不等式（组），二次函数的应用 【解析】【分析】 （1）根据每月利润=单件利润每月销量,从而得出 w 与 x 的关系式,利用配方法求最值即可; （2）由题意得,w2000,解不等式即可得出答案 27.【答案】解：（1）CDE 绕点 C 旋转到CBO， OCE=BCD； 故答案为 BCD； （2）作 CHOE 于 H，如图， CDE 绕点 C 旋转到CBO， CO=CE，CB=CD，OB=DE， OH=HE=1，

14、OE=2， E 点坐标为（2，0）， 设 B（m，0），D（? ，n）， CD2=（1? ）2+（2n）2， CB2=（1m）2+22， DE2=（2? ）2+n2， （1? ）2+（2n）2=（1m）2+22， （2? ）2+n2=m2， m=3，n=? ， B（3，0）， 设抛物线解析式为 y=a（x1）22， 把 B（3，0）代入得 4a2=0，解得 a=? ?， 抛物线解析式为 y=? ?（x1） 22，即 y=? ?x 2x? ?； （3）存在 A 与点 B 关于直线 x=1 对称， A（1，0）， CDE 绕点 C 旋转到CBO， CDECBO， SCDE=SCBO=? ?23=3， 设 P（t，? ?t 2t? ?）， SPAE=? ?SCDE ， ? ?3| ? ?t 2t? ?|= ? ?3， ? ?t 2t? ?=1 或 ? ?t 2t? ?=1， 解方程? ?t 2t? ?=1 得 t1=1+ ，t2=1 ，此时 P 点坐标为（1+ ，1）或（1 ，1）； 解方程? ?t 2t? ?=1 得 t1=1+ ?，t2=1 ?，此时 P 点坐标为（1+ ?，1）或（1 ?，1）； 综上所述，满足条件的 P 点坐标为（1+ ，1）或（1 ，1）或（1+ ?，