《上海市2019届浦东新区中考数学一模考试试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2019届浦东新区中考数学一模考试试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浦东新区 2018 学年第一学期期末教学质量检测 初三数学 试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分） 1.已知在 RtABC中，C 90 8,BC 15，那么下列等式正确的是（） A.sin A 8 17 B.cos A 8 15 C.tan A 8 17 D.cot A 8 1 5 2.已知线段MN 4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP NP，那么线段MP的长度等于 （） A.2 5 2cmB.2 5 2cmC.51cmD.5 1cm 3.已知二次函数y x3 2 ，那么这个二次函数的图像有（） A. 最高点3, 0B. 最高点3, 0C. 最低点3, 0D. 最低点3, 0 4
2、. 如果将抛物线y x24x 1平移， 使它与抛物线y x21重合， 那么平移的方式可以是 （） A. 向左平移 2 个单位，向上平移 4 个单位 B. 向左平移 2 个单位，向下平移 4 个单位 C. 向右平移 2 个单位，向上平移 4 个单位 D. 向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位 5.如图 1，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为，水平飞行m千米后到达 点B处，又测得标志物P的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为（） m A.cotcot 千米B. m 千米 cot cot m C. tan tan 千米D. m 千米 tan tan 6.在ABC与DEF中，下列四
3、个命题是真命题的个数共有（） 如果A D, AB BC ，那么ABC与DEF相似； DEEF 如果A D, AB AC ，那么ABC与DEF相似； , AC DFDE 如果A D 90 如果A D 90 DF ，那么ABC与DEF相似； ABDE BC ，那么ABC与DEF相似 DFEF A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分） x 7.已知2x 5y，那么 x2y 8.如果y k 3x 2 kx3是二次函数，那么k需满足的条件是 9.如图 2，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且 l1/ /
4、l2/l3，AB6,BC 4,DF 15，那么线段DE的长等于 10. 如果ABCDEF，且ABC的面积为 2cm2， DEF的相似比为 的面积为 8cm2，那么ABC与 11. 已知向量a与单位向量e的方向相反，a 4， 那么向量a用单位向量e表示为 12. 已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于度 13. 如果抛物线经过点A2,5和点B4,5，那么这条抛物线的对称轴是直线 14. 已知点A5,m、B3,n都在二次函数 y 1 x25的图像上，那么m、n的大小关系是： 2 mn （填 “ ”、 “”或“”） 15.如图3，已知ABC和ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD4,C
5、D 2，那么 AF 16. 在平面直角坐标系xOy中， 我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线 已知抛物线 y x2 6x的顶点为M，它的某条同轴抛物线的顶点为N，且点N在点M的下方，MN 10， 那么点N的坐标是 17. 如图 4，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A灯光下，小明在点C处时，测得他的影长 CD 3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE 2米，测得他的影长EF 4米，如果小明的身高 为 1.6 米，那么电线杆AB的高度等于米 18. 将矩形纸片ABCD沿直线AP折叠，使点D落在原矩形ABCD的边BC上的点E处，如果 AED的余弦值为 3 ，那么 AB 5BC , AC , AC
6、DEF 3 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （本题满分 10 分） 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y 2x212x 10的图像与x轴相交于点A和点B （点A在点B的左边） ，与y轴相交于点C，求ABC的面积 20. （本题满分 10 分，每小题各 5 分） 如图 5，已知点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AC / / BD, OA 1 ，OA a， AB2 OC b （1）求向量BD关于a、b的分解式； （2）求作向量2ab （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论） CDM 5 21、如图（6） ，在直角梯形ABCD中，AD/ /BC，AD CD
7、，M为腰AB上一动点，联结MC、 MD，AD 10 BC 15，cotB . 12 （1）求线段CD的长. （2）设线段BM的长为x，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域. 22、“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东 37方向航行 2 海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23方向上（如图 7 所示） ，求“雪龙”号 考察船在点B处与小岛C之间的距离. （参考数据：sin 220.37，cos22 0.93,tan22 0.40，1.4，1.7）23 23、已知，如图 8，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长
8、线上的一点， 联结EM，分别交线段AD于点F、AC于点G. GFEF （1）求证： ； GMEM （2）当BC2 2BABE时，求证：EMBACD. 24、如图 9，在平面直角坐标系xOy中，直线y 1 x b与x轴相交于点A，与y轴相交于点 2 B，抛物线y ax2 4ax 4经过点A和点B，并与x轴相交于另一点C，对称轴与x轴相交于点 D. （1）求抛物线的表达式； （2）求证：BODAOB； （3）如果点P在线段AB上，且BCPDBO，求点P的坐标. 25、将大小两把含30角的直角三角尺按如图 10-1 位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C重 合，小三角尺的顶点D、E分别在大三角尺的直
9、角边AC、BC上，此时小三角尺的斜边DE恰好 经过大三角尺的重心G.已知A CDE 30，AB12. （1）求小三角尺的直角边CD的长； （2）将小三角尺绕点C逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边AB上时（如图 10-2） ，求点 B、E之间的距离； （3）在小三角尺绕点C旋转的过程中，当直线De经过点A时，求BAE的正弦值. 55 参考答案 1-6、DBBCAC 7、 5 9 8、k 39、910、1:211、4e 12、3013、x 1 14、15 14 16、3, 1 17、 24 5 、 3 18、 24 25 19、520、 （1）BD 3b3a； （2）做图略 21、 （1）CD 12； （2）y 30 x90（0 x 13） 13 22、 （1）5.25海里 23、 （1）证明略；（2）证明略 24、 （1）y 1 x2 1 x4； （2）证明略；（3） 16 , 12 82 25、 （1）CD 4； （2）3 3 7； （3） 2 2 6 32 2 3 或 6 3
