《华师大九年级下期末专题《第26章二次函数》单元检测试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大九年级下期末专题《第26章二次函数》单元检测试卷含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华师大版九年级数学下册期末专题： 第26章 二次函数 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( ) A.y2(x1)21B.y2(x1)23C.y2(x1)21D.y2(x1)232.已知关于x的函数y=（m1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（ ） A.1B.8C.2D.13.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A.y=-2（x+1）2+2B.y=-2（x+1）2-2C.y=-2（x-1）2+2D.y=-2（x-1）2-24
2、.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A.y= 254x2B.y= 254x2C.y= 425x2D.y= 425x25.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：ac0；a+b+c0；4a2b+c0；2a+b0；4acb24a；a+b0中，其中正确的个数为（ ） A.2B.3C.4D.56.已知二次函数 y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有 y0 ，则 m 的取值范围是（ ） A.m14 B.m14 C.m14 D.m0B.2a-b=0C.b
3、a+cD.b2-4ac0；a+b+c=2；a1.其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.把抛物线 y=(x-1)2+2 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是_. 12.若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _ 13.如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是_ 14.若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），且x1x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_ a（x0
4、x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x2 15.抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_ 16.如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为_17.如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_18.将抛物线 y=2(x-1)2+4 ，绕着它的顶点旋转 180 ，旋转后的抛物线表达式是_ 19.将抛物y=-x-12向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是_ 20.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角MPN的顶点
5、P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF= 2 OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= 34 ；OGBD=AE2+CF2 三、解答题（共8题；共60分）21.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.22.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线.
6、如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.23.抛物线y=x22x+c经过点（2，1）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线y=x22x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式 24.如图，已知抛物线y=-14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断AOC与COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最
7、大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. 25.已知二次函数图象顶点为C（1,0）,直线y=x+m与该二次函数交于A,B两点,其中A点（3,4）,B点在y轴上.（1）求此二次函数的解析式；（2）P为线段AB上一动点（不与A,B重合）,过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式；（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形？若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由. 26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y
8、=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 27.如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为 83 ，直线l的解析式为y=
9、x（1）求二次函数的解析式； （2）直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式； （3）在（2）的条件下，l与y轴交于点N，把BON绕点O逆时针旋转135得到BON，P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标 28.如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运
10、动过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】根据左加右减，上加下减的归则.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位得y=-2(x-1)2+3，再向上平移2个单位得y=-2(x-1)2+3.故答案为：D.【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减“”即可求解。2.【答案】B 【考点】二次
11、函数的定义 【解析】【解答】解：关于x的函数y=（m1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，m=2，则3m+2=8，故此解析式的一次项系数是：8故答案为：B【分析】根据二次函数的定义，自变量的最高次数是2，得出m的值，再将m的值代入3m+2即可算出一次项的系数。3.【答案】C 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解：把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=-2（x-1）2+2，故答案为：C【分析】根据函数平移的特点“上加下减，左加右减”，向右平移一个单位，x减去1，向上平移2个单位，函数解析式末尾加上2。4.【答案】C 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】如图，由题意可设抛物线的解析式为 y=ax2 ，由题意可知点A、B的坐标分别为（-5，-4）、（5，-4），且抛物线过点A、B， 25a=-4 ，解得：
