《广州市花都区2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市花都区2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州市花都区 2017-2018 学年第一学期期末考试九年级 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） ABCD 2O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA4cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为（） A点 A 在圆上B点 A 在圆内C点 A 在圆外D无法确定 3抛物线 y2（x3）2+5 的顶点坐标是（） A （3，5）B （3，5）C （3，5）D （2，5） 4电脑福利彩票中有两种方式“22 选 5”和“29 选 7” ，若选种号码全部正确则获一等奖，你认 为获一等奖机会大的是（） A “22 选 5”B “29
2、选 7”C一样大D不能确定 5点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（1，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3 6若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可能是（） A3B2C1D0 7已知如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CDB40，则CBA 的度数为（） A60B50C40D30 8把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数表达式为 （） Ay2（x+3）2+4By2（x+3）24 Cy2（x3）24Dy2
3、（x3）2+4 9如图，在平行四边形 ABCD 中，AE：EB1：2，E 为 AB 上一点，AC 与 DE 相交于点 F S AEF3，则 SFCD为（ ） A6B9C12D27 10如图，ABC 中，M 是 AC 的中点，E、F 是 BC 上的两点，且 BEEFFC则 BN：NQ： QM 等于（） A6：3：2B2：1：1C5：3：2D1：1：1 二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分 ） 11点 A（1，2）关于原点对称的点 A的坐标为 12如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到 0.1） 投篮次数（n）50100150200250300
4、500 投中次数（m）286078104123152251 投中频率（m/n） 0.560.600.520.520.490.510.50 13已知二次函数 yx2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+2x+m0 的解为 14将一个底面半径为 6cm，母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面 展开图的圆心角是度 15已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程 x23x4（x3）的两个实数根，则该等腰 三角形的周长是 16如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）和点 B（0，3） ，点 C 是 AB 的中点，点 P 是线段 BO、OA 上的动点
5、，直线 CP 截AOB，所得的三角形与AOB 相似，那么点 P 的坐 标是 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分） 17 （9 分）解方程：x26x+80 18 （9 分）如图，在ABC 中，ACB90，AB5，BC4，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，若点 A、B 的对应点分别是点 D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作 图） ，并求点 A 与点 D 之间的距离 19 （10 分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有 下列四个志愿者工作岗位供他们选择： 清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用 A1，A2表示） 宣传类
6、岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用 B1，B2表示） （1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是； （2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都 选择同一个岗位的概率 20 （10 分）如图，AB30 （1）尺规作图：过点 C 作 CDAC 交 AB 于点 D； （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC2BDAB 21 （12 分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降某市 2015 年销售 烟花爆竹 20 万箱，到 2017 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱
7、 （1）求该市 2015 年到 2017 年烟花爆竹年销售量的平均下降率； （2）预测该市 2018 年春节期间的烟花爆竹销售量 22 （12 分）如图，ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O 外一点，且 DBCA60，连接 OE 并延长与O 相交于点 F，与 BC 相交于点 C （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若O 的半径为 6cm，求弦 BD 的长 23 （12 分）如图，在四边形 OABC 中，BCAO，AOC90，点 A，B 的坐标分别为（5，0） ， （2，6） ，点 D 为 AB 上一点，且，双曲线 y（k0）经过点 D，交 BC 于点 E （1）
8、求双曲线的解析式； （2）求四边形 ODBE 的面积 24 （14 分）二次函数 y（m+2）x22（m+2） xm+5，其中 m+20 （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点 C（0，n）作直线 ly 轴 当直线 l 与抛物线只有一个公共点时，求 n 与 m 的函数关系； 若抛物线与 x 轴有两个交点， 将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不 变，得到一个新的图象当 n7 时，直线 l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时 m 的值； （3）若对于每一个给定的 x 的值，它所对应的函数值都不小于 1，求 m 的取值范围 25 （14 分）如图，在ABC 中，已
9、知 ABBCCA4cm，ADBC 于 D，点 P，Q 分别从 BC 两点同时出发，其中点 P 沿 BC 向终点 C 运动速度为 1cm/s；点 Q 沿 CA、AB 向终点 B 运 动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x（s） （1）求 x 为何值时，PQAC； （2）设PQD 的面积为 y（cm2） ，当 0x2 时，求 y 与 x 的函数关系式； （3）探索以 PQ 为直径的圆与 AC 的位置关系，请写出相应位置关系的 x 的取值范围 参考答案 一、选择题 1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） ABCD 【分析】根据中心对称图形的概念求解 解：A、B、C 是中心对称图形，D
10、不是中心对称图形， 故选：D 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原 图重合 2O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA4cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为（） A点 A 在圆上B点 A 在圆内C点 A 在圆外D无法确定 【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断 解：O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm， 即点 A 到圆心 O 的距离小于圆的半径， 点 A 在O 内 故选：B 【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OPd，则有点 P 在圆外dr；点 P 在圆
11、上dr；点 P 在圆内dr 3抛物线 y2（x3）2+5 的顶点坐标是（） A （3，5）B （3，5）C （3，5）D （2，5） 【分析】由抛物线解析式即可求得答案 解： y2（x3）2+5， 抛物线顶点坐标为（3，5） ， 故选：A 【点评】 本题主要考查二次函数的性质， 掌握二次函数的顶点式是解题的关键， 即在 ya （xh） 2+k 中，顶点坐标为（h，k） ，对称轴为 xh 4电脑福利彩票中有两种方式“22 选 5”和“29 选 7” ，若选种号码全部正确则获一等奖，你认 为获一等奖机会大的是（） A “22 选 5”B “29 选 7”C一样大D不能确定 【分析】先计算出“22
12、选 5”和“29 选 7”获奖的可能性，再进行比较，即可得出答案 解： “22 选 5”福利彩票中，全部获奖的可能性为：， “29 选 7”福利彩票中，全部获奖的可能性为：， ， 获一等奖机会大的是“29 选 7” ， 故选：B 【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 5点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（1，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3 【分析】利用待定系数法求出函数值即可判断 解：当 x3 时，y11， 当 x1 时，y23， 当 x1 时，y33
13、， y3y1y2 故选：C 【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属 于中考常考题型 6若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可能是（） A3B2C1D0 【分析】根据判别式的意义得到（2）24m0，然后解关于 m 的不等式，最后对各选项 进行判断 解：根据题意得（2）24m0， 解得 m1 故选：D 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax 2+bx+c0（a0）的根与b24ac 有如 下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根； 当0 时，方程无实数根 7已知如图，
14、AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CDB40，则CBA 的度数为（） A60B50C40D30 【分析】首先连接 AC，由 AB 是O 的直径，可得ACB90，然后由圆周角定理，求得A D，继而求得答案 解：连接 AC， AB 是O 的直径， ACB90， ACDB40， CBA90A50 故选：B 【点评】此题考查了圆周角定理注意准确作出辅助线是解此题的关键 8把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数表达式为 （） Ay2（x+3）2+4By2（x+3）24 Cy2（x3）24Dy2（x3）2+4 【分析】抛物线 y2x2的顶点坐标为（0，0）
15、，则把它向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位， 所得抛物线的顶点坐标为（3，4） ，然后根据顶点式写出解析式 解：把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数解析式为 y 2 （x+3）2+4 故选：A 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以 求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标， 利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 9如图，在平行四边形 ABCD 中，AE：EB1：2，E 为 AB 上一点，AC 与 DE 相交于点 F S AEF3，则 SFCD为（ ） A6B9C12D27 【分析】先根据 AE：EB1：2 得出 AE：CD1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEF
