苏科版九年级上期末复习《第三章数据的集中趋势》单元试卷含解析

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1、期末复习：苏科版九年级数学上册第三章期末复习：苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度数据的集中趋势和离散程度 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分 的中位数是（） A. 9 分B. 8 分C. 7 分 D. 6 分 2.一组数据：3，2，1，2，2 的众数，中位数，方差分别是（） A. 2，1，0.4B. 2，2，0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.2 3.下列说法不正确的是（ ） A. 某种彩票中奖的概率是 ? ?，买 1000 张该种彩票

2、一定会中奖 B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C. 若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4.在下面一组数据 7，9，6，8，10，12 中，下面说法正确的是（） A. 中位数等于平均数B. 中位数大于平均数C. 中位数小于平均数D. 中位数是 8 5.小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100 元的 3 张，50 元的 9 张，10 元的 23 张，5 元的 10 张在这些不同面额的钞票中，众数是（） A. 10B. 23C. 5

3、0D. 100 6.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数分别为 6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是（） A. 4, 7B. 5, 7C. 7, 5D. 3, 7 7.在一次射击训练中， 甲、 乙两人各射击 10 次， 两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环， 方差分别是 S甲2=1.2， S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（） A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定C. 甲和乙一样稳定D. 甲、乙稳定性没法对比 8.甲 乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射

4、击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成 绩的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是（） A. 甲、乙射击成绩的众数相同B. 甲射击成绩比乙稳定 C. 乙射击成绩的波动比甲较大D. 甲、乙射中的总环数相同 9.已知 a，b，c 三数的平均数是 4，且 a，b，c，d 四个数的平均数是 5，则 d 的值为（） A. 4B. 8C. 12D. 20 10.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下 （单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区 2 000 户家庭一周内需要环保方便袋

5、（）只. A. 2000B. 14000C. 28000D. 98000 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是 170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据 的极差是_厘米 12.一组数据 8,6,5,x,9 的平均数为 3,那么这组数据的极差是_ 13.某班 45 名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示 捐款数（元）1020304050 捐款人数（人）8 17162 2 则该班捐款的平均数为_ 元 14.若 2，4，6，a，b 的平均数为 10，则 a，b 的平均数

6、为_ 15.已知一组数据 3，5，9，10，x，12 的众数是 9，则这组数据的平均数是_ 16.某同学使用计算器求 10 个数据的平均值时，错将其中一个数据 20 输入为 10，结果得到平均数 14，那么由 此算出的方差与实际方差的差为_ 17.随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：?甲=13，?乙=13， S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是_（填“甲”或“乙”） 18.已知 x1， x2， x3， x4的方差是 a，则 3x15，3x25，3x35，3x45 的方差是_ 19.已知：一组自然数 1，2，3k，去掉其中一

7、个数后剩下的数的平均数为 16，则去掉的数是_ 20.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 x?（分）及方差 S2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分）95 97 95 97 方差0.50.50.20.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.某工人在 30 天中加工一种零件的日产量，有 2 天是 51 件，3 天是 52 件，6 天是 53 件，8 天是 54 件，7 天 是 55 件，3 天是 56 件，1 天是 57 件，计算这个工人 30 天中的平均日产量 22

8、.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命 中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？. 23.九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23 这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 24.某校为举行百年校庆，决定从高二年级 300 名男生中挑选 80 人组成仪仗方队，现随机抽测 10 名高二男生 的身高如下（单位：米

9、）： 1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。 25.在开展“学雷锋社会实践”活动中， 某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况， 随机调查了 50 名学生每人 参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图 （）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？ 26.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示： 候选人测试成绩（百分制） 笔试面试 甲9585 乙8395 根据需要，笔试与面试的

10、成绩按 4：6 的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？ 27.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100 个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各 5 名学生的比赛数据（单位：个） 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班89100 96118 97500 乙班100 96110 90104 500 统计发现两班总数相等， 此时有人建议， 可以通过考查数据中的其他信息来评判 试从两班比赛数据的中位数、 方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？ 28.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、

11、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分 别为 95 分、94 分和 94 分他们的面试成绩如表： 候选人评委 1评委 2评委 3 甲948990 乙929094 丙918894 （1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和； （2）若按笔试成绩的 40%与面试成绩的 60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断 谁将被录用 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解 ：将这组数据按从小到大排列为：6777899，故中位数为 ：7 分， 故答案为：C。 【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的

12、顺序排列起来，由于这组数据共有 7 个，故处于最 中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 2.【答案】B 【考点】方差 【解析】【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据 2 出现了三次最多为众数，2 处在第 3 位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 ? ? （32）2+3（22）2+（12）2=0.4，即中位数是 2，众数是 2，方差为 0.4故选 B 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众 数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差 3.【答案】A 【考点】全面调查与

13、抽样调查，随机事件，概率的意义，方差 【解析】【分析】本题涉及的知识点有概率、调查方式、方差的计算。 A 项，买 1000 张该种彩票也不一定中奖，错误；B 项抽样调查具有代表性，所以正确；C 项，方差越小，数据 越稳定，所以乙组数据比甲组数据稳定，正确；D 项，在一个装有白球和绿球的袋中摸球，肯定摸不出黑球， 所以摸出黑球是不可能事件，正确。 4.【答案】C 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】平均数为，中位数为，中位数小于平均数，所 以选 C 【分析】分别求出中位数与平均数比较即可 5.【答案】A 【考点】众数 【解析】【解答】100 元的有 3 张，50 元的有 9 张，10 元的有

14、 23 张，5 元的有 10 张，其中 10 元的最多， 众数是 10 元。 故答案为：A。 【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案。 6.【答案】B 【考点】极差、标准差 【解析】 【分析】此题首先把所给数据重新排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果 【解答】把数据重新排序后为 3，4，4，5，6，8，10， 中位数为 5，极差为 10-3=7 故选：B 【点评】此题主要考查了中位数和极差定义，解题关键是把所给数据重新按照由小到大的顺序排序 7.【答案】A 【考点】方差 【解析】【解答】解：是 S甲2=1.2，S乙2=1.6， S甲2S 乙 2 ， 甲、乙两人在这

15、次射击训练中成绩稳定的是甲， 甲比乙稳定； 故选 A 【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布 比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 8.【答案】A 【考点】方差 【解析】【解答】解答： 甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8， ， 甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大， 甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次， 甲、乙射中的总环数相同， 虽然射击成绩的平均数都是 8 环，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同； 故选 A 【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，

16、表明这组数据分 布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 9.【答案】B 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：a，b，c 三数的平均数是 4 a+b+c=12 又 a+b+c+d=20 故 d=8 故选 B 【分析】只要运用求平均数公式：? ? ? ? ? 即可列出关于 d 的方程，解出 d 即可 10.【答案】B 【考点】用样本估计总体，平均数及其计算 【解析】解答:只 故选 B 分析：首先求出平均数为 7 只，所以该小区 2 000 户家庭一周内需要环保方便袋 14 000 只 二、填空题 11.【答案】15 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解：由题意可知，极差为 170155=15（厘米） 故答案是 15 【分析】极差=最大值最