华东师大版九年级数学上册期末综合检测试题（含答案解析）

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1、华师大版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题华师大版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.在 x 轴上，且到原点的距离为 2 的点的坐标是（ ） A. （2，0）B. （-2，0）C. （2，0）或（-2，0）D. （0，2） 2.要使式子 ? 在实数范围内有意义，字母 a 的取值必须满足（ ） A. a2B. a2C. a2D. a0 3.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）。 A.?B.?C.?D.? 4.四边形 ABCD 相似四边形 ABCD，且 AB:AB=1:2,已知 BC=8，则 BC的长是 A. 4

2、B. 16C. 24D. 64 5.如图，在同一时刻，身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为 2.5 米，一棵大树的影长为 5 米，则这棵树的高度 为（） A. 1.5 米B. 2.3 米C. 3.2 米 D. 7.8 米 6.下列命题中，假命题是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形外角和等于 360 C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7.有两边相等的三角形的两边长为 3cm,5cm,则它的周长为 () A. 8cm-B. 11cm-C. 13cm-D. 11cm 或 13cm 8.如图所示，平行四边形 AB

3、CD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，则 m 的取值范 围是（） A. 10m12 B. 2m22C. 1m11D. 5m6 9.一个地图上标准比例尺是 1300000，图上有一条形区域，其面积约为 24 cm2， 则这块区域的实际面积约 为（）平方千米。 A. 2160B. 216C. 72D. 10.72 10.一个物体从 A 点出发，沿坡度为 1：7 的斜坡向上直线运动到 B，AB=30 米时，物体升高（）米 A. ? ? B. 3 C. ? ? D. 以上的答案都不对 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1

4、1.若 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，则 ? ? =_ 12.已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、x2,那么 x1+x2=_ 13.某药品原价为每盒 25 元，经过两次连续降价后，售价为每盒 16 元若该药品平均每次降价的百分数是 x， 则可列方程为_ 14.若式子 ? ? 有意义，则 x 的取值范围是_ 15.线段 c 是线段 a，b 的比例中项，其中 a=4，b=5，则 c=_ 16.如图， 在直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点， 边 OA 在 ? 轴上， OC 在 ? 轴上， 如果矩形 OABC 与矩形 OABC 关于点 O

5、 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC 面积的 ? ? ，那么点 B的坐标是_ 17.计算： ? ? ? =_ 18.坐标系中，ABC 的坐标分别是 A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点 O 为位似中心，将ABC 放大到原来的 2 倍得到ABC，那么落在第四象限的 A的坐标是_. 19.掷一枚均匀的硬币， 前两次抛掷的结果都是正面朝上， 那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为_ 20.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点 E 在 DC 上，AE，BC 的延长线相交于 点 F，若 AE=10，则 SADE+SCEF的值是_

6、. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中 8 位同学，如果他们的住处在如 图所示的直角坐标系中，A（1，2），B（0，5），C（4，3），D（2，5），E（4，0），F（1，5） ， G（1，0），H（0，1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点 O，再请你为张老师 设计一条家访路线。 22.计算：? ? ? ? ? ?tan? 23.小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 m 米，由于条 件限制第二条边长只能比第一条边长的 3

7、倍少 2 米用含 m 的式子表示第三条边长； 第一条边长能否为 10 米？为什么？ 若第一条边长最短，求 m 的取值范围 24.探究与发现：如图，在ABC 中，B=C=45，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且ADE=AED，连 结 DE （1）当BAD=60时，求CDE 的度数； （2）当点 D 在 BC（点 B、C 除外）边上运动时，试探究BAD 与CDE 的数量关系； （3）深入探究：如图，若B=C，但C45，其它条件不变，试继续探究BAD 与CDE 的数量关系 25.某学校为美化校园，准备在长 35 米，宽 20 米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作 草

8、坪，并请全校学生参与方案设计，现有 3 位同学各设计了一种方案，图纸分别如图 l、图 2 和图 3 所示（阴 影部分为草坪） 请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解 甲方案设计图纸为图 l，设计草坪的总面积为 600 平方米 乙方案设计图纸为图 2，设计草坪的总面积为 600 平方米 丙方案设计图纸为图 3，设计草坪的总面积为 540 平方米 26.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中， 某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤， 并在活动后实地测量了 纪念碑的高度. 方法如下： 如图， 首先在测量点 A 处用高为 1.5m 的测角仪 AC 测得人民英雄纪念碑 MN 顶部 M 的仰角为 3

9、5，然后在测量点 B 处用同样的测角仪 BD 测得人民英雄纪念碑 MN 顶部 M 的仰角为 45，最后测 量出 A，B 两点间的距离为 15m，并且 N，B，A 三点在一条直线上，连接 CD 并延长交 MN 于点 E. 请你利用他 们的测量结果，计算人民英雄纪念碑 MN 的高度. （参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7） 27.已知:如图，在ABC 中，AB=AC,A=36,ABC 的平分线交 AC 于 D， （1）求证：ABCBCD； （2）若 BC2，求 AB 的长。 28.课本中有一道作业题：有一块三角形余料 ABC，它的边 BC=120mm，高 AD=80mm

10、要把它加工成正方形零 件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上 （1）加工成的正方形零件的边长是多少 mm？ （2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这 个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算 （3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图 2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个 矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【分析】找到纵坐标为 0，且横坐标为 2 的绝对值的坐标即可。 【解答】点在 x 轴上，

11、 点的纵坐标为 0， 点到原点的距离为 2， 点的横坐标为2， 所求的坐标是（2，0)或（-2，0)， 故选 C 【点评】解答本题的关键是掌握 x 轴上的点的纵坐标为 0；绝对值等于正数的数有 2 个。 2.【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】使式子 ? 在实数范围内有意义，必须有 a-20，解得 a2。 故选 A. 3.【答案】D 【考点】同类二次根式 【解析】【分析】化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式是同类二次根式。 A、 ?；B、 ?；C、 ? ? ? ?，与 均不是同类二次根式，故错误； D、 ? ? ，与 是同类二次根式，本选项正确。 【点评】本题属于基础

12、应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成。 4.【答案】B 【考点】相似多边形的性质 【解析】【分析解答】 四边形 ABCD 相似于四边形 ABCD ，AB:AB=BC:BC=1:2 ，因为 BC=8 ，所以 BC=16 故选：B 5.【答案】C 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相 似， ? ? ? ? ?， ? ? ? ? ?， BC=? ?5=3.2 米 故选：C 【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成 的两个直角三角形相似 6.【答案

13、】D 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系，三角形内角和定理，等边三角形的性质 【解析】【分析】根据三角形的性质即可作出判断 【解答】A 正确，符合三角形三边关系； B 正确；三角形外角和定理； C 正确； D 错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 D 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，外角和定理，中位线的性质及命题的真假区别 7.【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【分析】此题要分情况考虑，再根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第 三边”进行分析判断是否能够组成三角形，最后求得它的周长即可 【解答】当相等的两边是

14、 3 时，3+35，能够组成三角形，则它的周长是 3+3+5=11（cm)； 当相等的两边是 5 时，3+55，能够组成三角形，则它的周长是 5+5+3=13（cm) 故选 D 【点评】此题要注意分情况考虑，还要注意看是否满足三角形的三边关系 8.【答案】C 【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质 【解析】【解答】解：平行四边形 ABCD OA=OC=6，OB=OD=5 在OAB 中：OAOBABOA+OB 1m11 故选 C 【分析】 根据平行四边形的性质知： AO=? AC=6， BO= ? BD=5， 根据三角形中三边的关系有， 65=1m6+5=11， 故可求解 9.【答案】B 【考

15、点】比例的性质，相似多边形的性质 【解析】【分析】设实际面积约为 x 平方千米，再根据比例尺及相似图形的性质即可列方程求解. 【解答】设实际面积约为 xcm2， 由题意得， ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? cm2=216000000 m2=216 km2 故选 B. 【点评】比例尺的问题是中考常见题，一般难度不大，学生只需正确理解比例尺的定义即可. 10.【答案】B 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【解答】解：坡度为 1：7， 设坡角是，则 sin= ? ? ? ? ? ? ? ， 上升的高度是：30 ?=3 米 故选 B 【分析】根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解 二、填空题 11.【答案】? ? 【考点】代数式求值，比例的性质 【解析】【解答】解：根据题意，设 x=2k，y=3k，z=4k， 则 ? ? = ? ? ， 故答案为： ? ? 【分析】根据比例设 x=2k，y=3k，z=4k，然后代入式子化简求值即可