《苏科版九年级数学下册期末复习《第五章二次函数》单元检测试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学下册期末复习《第五章二次函数》单元检测试卷（含答案解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习：苏科版九年级数学下册期末复习：苏科版九年级数学下册第五章第五章 二次函数二次函数 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，顶点坐标为（2，3）,那么该抛物线有（ ） A. 最小值3B. 最大值3C. 最小值 2D. 最大值 2 2.将抛物线 ? ?耀 ? ? ? 平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ） A. 向下平移 3 个单位；B. 向上平移 3 个单位；C. 向左平移 4 个单位；D. 向右平移 4 个单位 3.在下列函数关系式中，y 是 x 的二次函数的是（） A. ?=6 B. xy
2、=6C. x2+y=6D. y=6x 4.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式 为 （） A.y=（x+2）2+2B.y=（x-2）2-2C.y=（x-2）2+2D.y=（x+2）2-2 5.下列函数中，不属于二次函数的是（） A. y=（x2）2B. y=2（x+1）（x1）C. y=1xx2D. y= ?耀 6.若二次函数 y=x2-6x+c 的图象过 A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ ?，y3），则 y1， y2， y3的大小关系 是（） A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D. y3y
3、1y2 7.将抛物线 y=2x2如何平移可得到抛物线 y=2（x4）21（ ） A.向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位B.向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 C.向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位D.向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 8.已知二次函数 ? ? ? ? ?的图象经过原点和第一、二、三象限，则（） A. ? ? ?B. ? ? ? ?C. ? ? ?D. ? ? ? ? 9.已知二次函数 y=x2-mx+m-2 的图象与 x 轴有（）个交点 A. 1 个B. 2 个C. 无交点 D. 无法确定 10.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期
4、可卖出 300 件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价 1 元， 每星期可多卖出 20 件设每件商品降价 x 元后，每星期售出商品的总销售额为 y 元，则 y 与 x 的关系式为 （） A. y=60（300+20x）B. y=（60x）（300+20x） C. y=300（6020x）D. y=（60x）（30020x） 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为_ 12.一根长为 100cm 的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为_ 13.已知函数? ? ?耀 ? ? ? ? ?是关于 x 的二次函数，则
5、m 的值为_ 14.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0； m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）. 15.将二次函数 y=x2+4x2 配方成 y=（xh）2+k 的形式，则 y=_ 16.某商品进货单价为 30 元，按 40 元一个销售能卖 40 个；若销售单价每涨 1 元，则销量减少 1 个为了获得 最大利润，此商品的最佳售价应为_元 17.已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（1，0），（4，0），则 c=_ 18.二次函数 ? ?耀 ? ? ? ?的图象与 轴交于 ? 、 ? 两点
6、， ? 为它的顶点，则 ?_ 19.写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式_ 20.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1， b24ac；4a2b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x3；若（2，y1），（5，y2）是抛物线 上的两点，则 y1y2 上述判断中，正确的是_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 60 分）分） 21.某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经 验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件
7、.问如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润？ 22.如图，已知正方形 OABC 的边长为 2，顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，E 点是 BC 的中点，F 是 AB 延长线上一点且 FB=1 （1）求经过点 O、A、E 三点的抛物线解析式； （2）点 P 在抛物线上运动，当点 P 运动到什么位置时OAP 的面积为 2，请求出点 P 的坐标； （3）在抛物线上是否存在一点 Q，使AFQ 是等腰直角三角形？若存在直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由 23.如图，抛物线过 x 轴上两点 A(9,0),C(-3,0),且与 y 轴交于点 B(0,-12). （1）求抛物线的
8、解析式； （2）若动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位沿射线 AC 方向运动；同时，点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位 沿射线 BA 方向运动，当点 P 到达点 C 处时，两点同时停止运动.问当 t 为何值时，APQAOB？ （3）若 M 为线段 AB 上一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交抛物线于点 N 是否存在这样的点 M，使得四边形 OMNB 恰为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明 理由 当点 M 运动到何处时，四边形 CBNA 的面积最大？求出此时点 M 的坐标及四边形 CBNA 面积的最大值 24.已知二次函数 y=x22mx+4m8（
9、1）当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围（2）以 抛物线 y=x22mx+4m8 的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN（M，N 两点在拋物线上）， 请问：AMN 的面积是与 m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（3）若抛物线 y=x22mx+4m8 与 x 轴交点的横坐标均为整数，求整数 m 的最小值 25.在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长 15 米）的空地上修建一个矩形花园 ABCD， 花园的一边靠墙， 另三边用总长为 40m 的栅栏围成， 若设花园与墙平行的一边长为 x(m)， 花园的面积为 y(
10、m2)。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）满足条件的花园面积能达到 200m2吗？若能，求出此时 x 的值，若不能，说明理由： （3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 26.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m2的空地进行绿化，一部分 种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 x（m2），种草所需费用 y1（元）与 x（m2）的函数关系式为 ? ? ? ? ?e? ? ? e? ? ? ? ，其图象如图所示：栽花所需费用 y2（元）与 x（m2）的函数关系式
11、为 y2=0.01x2 20x+30000（0x1000） （1）请直接写出 k1、k2和 b 的值； （2）设这块 1000m2空地的绿化总费用为 W（元），请利用 W 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 W 的最大 值； （3）若种草部分的面积不少于 700m2， 栽花部分的面积不少于 100m2， 请求出绿化总费用 W 的最小值 27.如图，在 RtABC 中，AB=AC=4 ?一动点 P 从点 B 出发，沿 BC 方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动， 到达点 C 即停止在整个运动过程中，过点 P 作 PDBC 与 RtABC 的直角边相交于点 D，延长 PD 至点 Q， 使得
12、PD=QD，以 PQ 为斜边在 PQ 左侧作等腰直角三角形 PQE设运动时间为 t 秒（t0） （1）在整个运动过程中，设ABC 与PQE 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及相 应的自变量 t 的取值范围； （2）当点 D 在线段 AB 上时，连接 AQ、AP，是否存在这样的 t，使得APQ 成为等腰三角形？若存在，求出 对应的 t 的值；若不存在，请说明理由； （3）当 t=4 秒时，以 PQ 为斜边在 PQ 右侧作等腰直角三角形 PQF，将四边形 PEQF 绕点 P 旋转，PE 与线段 AB 相交于点 M，PF 与线段 AC 相交于点 N试判断在这一旋转过程
13、中，四边形 PMAN 的面积是否发生变化？若发 生变化，求出四边形 PMAN 的面积 y 与 PM 的长 x 之间的函数关系式以及相应的自变量 x 的取值范围；若不发 生变化，求出此定值 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【分析】抛物线的最大值与最小值是由 a 的正负号决定的，当 a0 时开口向上函数有最小值；当 a 0 时，开口向下，函数有最大值。 【解答】本题给出了顶点坐标（2，-3)开口向下，所以有最大值，即为顶点坐标点纵坐标-3. 【点评】要熟二次函数的最值的求法，一般地，把函数的标准解析式化成顶点式，由顶点坐标求得，本题给出 顶点坐
14、标，又知 a 小于 0，所以，易求之。属于基础题。 2.【答案】A 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】将抛物线 ? ?耀 ? ? ? 平移，使平移后所得抛物线经过原点， 若左右平移 n 个单位得到，则平移后的解析式为： ? ?耀 ? ? ? ? ，将（0，0）代入后解得：n=-3 或 n=1，所以向左平移 1 个单位或向右平移 3 个单位后抛物线经过原点； 若上下平移 m 个单位得到，则平移后的解析式为： ? ?耀 ? ? ? ? ? m ，将（0，0）代入后解得：m=-3， 所以向下平移 3 个单位后抛物线经过原点， 故答案为：A. 【分析】根据平移的知识进行判断即可。 3.【
15、答案】C 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、 ?=6，可化为 y= ex 的形式，不符合二次函数的一般形式，故本选项错误； B、xy=6 符合反比例函数的一般形式，不符合二次函数的一般形式，故本选项错误； C、y+x2=6 可化为 y=x26，符合不符合二次函数的一般形式，故本选项正确； D、y=6x 符合正比例函数的一般形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误 故选 C 【分析】根据二次函数的定义对四个选项进行逐一分析即可，即一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数， a0）的函数，叫做二次函数 4.【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可。 【解答】函数 y=x2-4 向右平移 2 个单位，得：y=（x-2)2-4； 再向上平移 2 个单位，得：y=（x-2)2-2； 故选 B 【点评】本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减的规律是解答此题的关键。 5.【答案】D 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、整理
