苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷（含答案解析）

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1、期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.一元二次方程 x23x=0 的根是（ ） A. x=3B. x1=0，x2=3C. x1=0，x2=?D. x1=0，x2=3 2.下表中，若平均数为 2，则 x 等于（）. A. 0B. 1C. 2D. 3 3.下列方程中是一元二次方程的有（） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A. B. C. D. 4.在体检中，12 名同学的血型结果为：A 型 3 人，B 型 3 人，AB

2、 型 4 人，O 型 2 人，若从这 12 名同学中随机 抽出 2 人，这两人的血型均为 O 型的概率为（） A. ? B. ? C. ? ? D. ? 5. 一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为 3cm，到最远距离为 5cm，那么圆的半径为（）. A. 5cmB. 3cmC. 8cmD. 4cm 6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 P ， 再随机摸出另一个小球其数字记为 q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（ ） A. ? B. ? C. ? ? D. ? ? 7.如图，在宽为 20m，长为 32m

3、的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要 使草坪的面积为， 求道路的宽如果设小路宽为 x，根据题意，所列方程正确的是（） A.（20-x）（32-x）=540B.（20-x）（32-x）=100 C.（20+x）（32+x）=540D.（20+x）（32-x）=540 8.如图，AB 是O 的直径，点 F、C 是O 上两点，且 ? ? = ? ? = ? ? ，连接 AC、AF，过点 C 作 CDAF，交 AF 的延长线于点 D，垂足为 D，若 CD=2? ，则O 的半径为（） A. 2?B. 4?C. 2D. 4 9.一元二次方程 x2-2x+1=0 的根的情况为（

4、） A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 10.已知如图， 点 O 为ABD 的外心， 点 C 为直径 BD 下方弧 BCD 上一点， 且不与点 B， D 重合， ACB=ABD=45， 则下列对 AC，BC，CD 之间的数量关系判断正确的是（） A. AC=BC+CDB.? AC=BC+CDC.? AC=BC+CDD. 2AC=BC+CD 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 33 分）分） 11.若一元二次方程 x2+4x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值是_ 12.若关于 x 的一元二次方程 ? ? ? ? ? ? 有

5、两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_ 13.如图，ABC 内接于O，连结 OA，OC，若ABC=50，则AOC=_度 14.如图，小明利用正五边形 ABCDE 以对角线 AC、BD、CE、DA、EB 为边，在正五边形内作了一个五角星，则 这个五角星的CAD 的度数为_ 15.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的 成绩的方差为 3.9，由此可知_ 的成绩更稳定 16.已知圆锥的底面直径和母线长都是 10 cm，则圆锥的面积为_（结果保留） 17.如图，A，B，C 是O 上三点，已知ACB=，则AOB=_（用含的式子表示）

6、 18.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排 28 场 比赛，应邀请_多少个球队参赛？ 19.已知 ? 、? 是关于 ? 的一元二次方程 ? ? ? ? ? 的两个不相等的实数根， 且满足 ? ? ? ，则 的值是_ 20.如图，O 的直径 AB 的长 12，长度为 4 的弦 DF 在半圆上滑动，DEAB 于点 E，OCDF 于点 C，连接 CE， AF，则 sinAEC 的值是_，当 CE 的长取得最大值时 AF 的长是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 57 分）分） 21.解方程： （1）3x（x1）=2x2（2）x2+3

7、x+2=0 22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献 血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或 画树状图的方法解答） 23.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100 个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各 5 名学生的比赛数据（单位：个） 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班89100 96118 97500 乙班100 96110 90104 500 统计发现两班总数相等， 此时有人建

8、议， 可以通过考查数据中的其他信息来评判 试从两班比赛数据的中位数、 方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？ 24.如图所示，PA、PB 是O 的切线，切点分别是 A、B，Q 为O 上一点，过 Q 点作O 的切线，交 PA、PB 于 E、F 点，已知 PA=8cm，求：PEF 的周长 25.如图，在ABC 中，内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，若A=70，求FDE 26.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降

9、低 2 元，但单价不得低于 50 元按 此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 27.在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草 坪的面积为 540m2， 求道路的宽 28.如图，等边三角形 ABC 的边长为 6cm，点 P 自点 B 出发，以 1cm/s 的速度向终点 C 运动；点 Q 自点 C 出发， 以 1cm/s 的速度向终点 A 运动 若 P， Q 两点分别同时从 B， C 两点出发， 问经过多少时间PCQ 的面积是 2? cm2？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D

10、 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】 解：x23x=0 x（ x3）=0 x1=0，x2=3 故选 D 【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式 x，将原式化为两式相乘的形式 x（x3）=0，再根据“两式相乘 值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题 2.【答案】B 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】根据题意得：，解得：x1 【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可 3.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的整式方程叫一元二次方程。 ? ?；? ? ? ? ?； ? ? ?，符合一元二次方程的定义； ? ?

11、 ? ? ；? ? ? ? ?，? ? ?，是一元一次方程； ? ? ? ? ? 是二元二次方程； ? ? ? ? ? 是分式方程； 故选 C。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元二次方程的定义，即可完成。 4.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【解答】P(A)= ? ? ? = ? ，故答案为：A.【分析】可利用连线图，12 人选两人，有 （11+10+9+.+2+1)= ? ? ?,两个均为 O 型的有 1 种，因此概率为 ?. 5.【答案】D 【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质 6.【答案】A 【考点】根的判别式，列表法与树状图法 【解析】 【分析】首先根据题意画出

12、树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实 数根的情况，继而利用概率公式即可求得答案 【解答】画树状图得： x2+px+q=0 有实数根， =b2-4ac=p2-4q0， 共有 6 种等可能的结果，满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的有（1，-1)，（2，-1)，（2，1)共 3 种情 况， 满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是：? ?= ? 故选 A 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一元二次方程判别式的知识注意树状图法与列表法可以 不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树

13、状图法适合两步或两步以上完成的事 件；注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比 7.【答案】A 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】本题根据题意表示出种草部分的长为（32-x）m，宽为（20-x）m，再根据题目中的等量关系建立起式子就 可以了。 【解答】由题意，得 种草部分的长为（32-x）m，宽为（20-x）m， 由题意建立等量关系，得 （20-x）（32-x）=540 故选 A 8.【答案】D 【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理 【解析】【解答】解：连结 BC，如图，AB 为直径， ACB=90， ? ? = ? ? = ? ? ， BOC= ?

14、180=60， BAC=30， DAC=30， 在 RtADC 中，CD=2 ? ， AC=2CD=4? ， 在 RtACB 中，BC2+AC2=AB2， 即（4? ）2+（ ? AB）2=AB2， AB=8， O 的半径为 4 故选 D 【分析】 连结 BC， 由 AB 为直径得ACB=90， 由 F， C， B 三等分半圆得BOC=60， 则BAC=30， 所以DAC=30， 在 RtADC 中，利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 AC=2CD=8，在 RtACB 中，根据勾股定理求得 AB， 进而求得O 的半径 9.【答案】A 【考点】根的判别式 【解析】【解答】a=1，b=-2，

15、c=1，=b2-4ac=（-2）2-411=0， 方程有两个相等的实数根 选：A 【分析】把 a=1，b=-2，c=1 代入=b2-4ac， 然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况 10.【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：在 CD 的延长线上截取 DE=BC，连接 EA， ABD=ACB=ABD=45， AB=AD， ADE+ADC=180， ABC+ADC=180， ABC=ADE， 在ABC 与ADE 中， ? ? ? ? ? ?h ? ? ?h ， ABCADE（SAS）， BAC=DAE， BAC+CAD=DAE+CAD， BAD=CAE=90， ACD=ABD=45， CAE 是等腰直角三角形， ? AC=CE， ? AC=CD