华师大九年级上期末专题《第25章随机事件的概率》单元试卷含解析

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1、华师大版九年级数学上册期末专题：华师大版九年级数学上册期末专题： 第第 25 章随机事件的概率章随机事件的概率 单元检测试卷单元检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.下列四种说法；为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；“在同一年出生的 367 名学生中，至 少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一个事件发 生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件其中，正确的说法是() A. B. C. D. 2.（2017金华）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同 学，

2、则甲、乙同学获得前两名的概率是（) A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 3.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中， 恰好摆放成如图所示位置的概率是（） A. ? ? B. ? ? C.? ? D.? ? 4.下列说法中，错误的是（） A. 试验所得的概率一定等于理论概率B. 试验所得的概率不一定等于理论概率 C. 试验所得的概率有可能为 0D. 试验所得的概率有可能为 1 5.甲、乙两盒中各放入分别写有数字 1，2，3 的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同从甲盒中随机抽 出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸

3、出的两张卡片上的数字之和是 3 的概率是（） A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 6.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆 车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为（） A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 7.已知在一个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1 个红色球，3 个黄色球从口袋 中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（） A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 8.不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白

4、球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放 回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是() A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 9.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色 即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（） A.B.C.D. 10.下列说法正确的是（）. 抛一枚硬币，正面一定朝上；“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80%的地方下雨为了解一种 灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；掷一颗骰子，点数一定不大于 6 A. 1 个B. 2 个C. 3 个 D. 4 个 二、填空题

5、（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面 上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_ 12.有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2，3，4，将这 4 个球放入不透明 的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_ 13.初四二班的“精英小组”有男生 4 人，女生 3 人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_ 14.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同

6、时 被抽中的概率是_ 15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_ 16.从1，2， ? ? ， ? ? 四个数中，任取一个数记为 k，再从余下的三个数中，任取一个数记为 b则一次函 数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是_ 17.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都 是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方_.(填“公平”或“不公平”). 18.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_. 19.有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字 3，4，5，第二组的三

7、张卡片上分别写有数字 1，3，5，现 从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率 为_ 20.在一个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到 27 个棱长为 l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这 个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献 血，两年以后又从此三人中随意挑选

8、一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或 画树状图的方法解答） 22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5从袋子中随机取出一个小球，用小 球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一 个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多 少？用列表法或画树状图法加以说明 23.九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克 牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从

9、中抽出 1 张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖项 奖项一等奖二等奖三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1|x|3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 24.有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2B 布袋中有三个完全相同的 小球，分别标有数字l，2 和3小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布 袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定点 Q 的一个坐标

10、为（a，b） 用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； 求点 Q 落在直线 y=x3 上的概率. 25.四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀 （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； （2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为 y，请你用画树状图或列表 的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数 y=? ?图象上的概率 26.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30 岁的 概率是 0.3现年 20 岁的

11、这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？ 27.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用 A1表示,女生用 B1表示）和九 年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A2表示,女生用 B2表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人（1）用树状 图或列表法列出所有可能情形； （2）求 2 名主持人来自不同班级的概率； （3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 28.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数 1、 2、3、4、5、6 的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的 条件下，同时抛两枚骰子 20 00

12、0 次，结果发现两个朝上面的点数和是 7 的次数为 20 次你认为这两枚骰子质 量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】 ? ? 12.【答案】? ? 13.【答案】? ? 14.【答案】? ? 15.【答案】? ? 16.【答案】? ? 17.【答案】公平 18.【答案】? ? 19.【答案】? ? 20.【答案】? ?

13、三、解答题 21.【答案】解： 共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 ? ? 22.【答案】解：根据题意列表如下： 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54，所以其概率为：? ? ? ?. 23.【答案】解：（1）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有 2 种情况， 甲同学获得一等奖的概率为： ? ?= ? ?； （2）不一定，当两张牌都是 3 时，|x|=0，不会有奖 24.【答案】解：（1）画树状图得： 点 Q 的坐标有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）； （2

14、）点 Q 落在直线 y=x-3 上的有（1，-2），（2，-1）， “点 Q 落在直线 y=x-3 上”记为事件 A， P（A）=? ? ? ? ?， 即点 Q 落在直线 y=x-3 上的概率为? ? 25.【答案】解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字 3 的概率为? ?； （2）列表如下： 1234 1-（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）-（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）-（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）- 所有等可能的情况数有 12 种，其中在反比例图象上的点有 2 种， 则 P= ? ?= ? ?. 26.【答案】现年 20 岁的这种动

15、物活到 25 岁的概率为=0.625， 现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为=0.6， 答：现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 27.【答案】解：（1）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果， （2）2 名主持人来自不同班级的情况有 12 种， 2 名主持人来自不同班级的概率为：? ? ? ? ?； （3）2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种， 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为：? ? ? ? ?. 28.【答案】解：根据题意，可列表如下： 由上表可知一共有 36 种情况。，抛一次骰子时出现和为 7 的概率是：? ? ? ? ? ? ?；而本题的试验次数为 20000 次，和为 7 的出现 20 次，则其概率为 ? ? ? ?，而 ? ?不等于 ? ?，所以两枚骰子的质量均不合 格。