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1、解一元一次不等式教案指教者 范文斌一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四关键：1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:解方程(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=-12去括号得: 2y-2-6y+6=-12移项得: 2y-6y=-12+2-6合并同类项得: -4y=-16 化系数为1 (同除以-4)得:y=4小结
2、：解一元一次方程的基本步骤：（）去分母（）.去括号（）.移项（）.合并同类项().系数化2. 用不等式基本性质解不等式、例1解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12，方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2)-12去括号得: 2y-2-6y+6-12移项得:2y-6y-12+2-6合并同类项得: -4y-16 化系数为1(同除以-4方向改变)得:y4原不等式的解集为y4这个不等式的解集在数轴上的表示如图012-1345678小结：解一元一次不等式和解一元一次方程类似, 去分母(同乘负数时，方向改变)去括号.移项.合并同类项.系数化为 系数化为1（同除
3、以负数.方向改变)等步骤.区别在哪里： 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）1（x-3） （2）x-2-（x1）（3）（x7） （4）1-（x-）4. （1）学生错题辨析：【例1】 解不等式3x+2（2-4x）-6.错解: 去括号，得3x+4-4x-6， 解得x-15. 解得x3.【例3】 解不等式4x-52x-9. 【例4】 解不等式错解: 移项，得 4x+2x14， 即6x-14， 解得所以 【例5】解不等式3x61+7x. 【例6】 解不等式3-5（x
4、-2）-4（-1+5x）0.错解：移项，得 3x7x1+6， 错解： 去括号，得3-x-2-4+5x0， 即 4x7 即4x3，所以 所以【例7】 解不等式错解：去分母，得3+2（2-3x）5（1+x）. 即11x2，所以 （2）教师错题剖析：（1）、去括号时，错用乘法分配律【例1】 解不等式 3x+2（2-4x）19. 错解: 去括号，得3x+4-4x-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项. 正解: 去括号，得3x+4-8x19， -5x-3. 原不等式的解集为x-3.（2）去括号时，忽视括号前的负号 【例2】 解不等式 5x-3（2x-1）-6. 错解: 去括
5、号，得5x-6x-3-6， 解得x-6， 所以-x-9，所以x9.（3）、移项时，不改变符号 【例3】 解不等式4x-52x-9. 错解: 移项，得 4x+2x-9-5， 即6x-14，所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点. 正解: 移项，得4x-2x-9+5， 解得2x-4，所以x14， 解得 诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用. 正解: 去分母，得6x-（2x-5）14， 去括号，得6x-2x+514， 解得 （5）、不等式两边同除以负数，不改变方向 【例
6、5】解不等式3x61+7x. 错解： 移项，得 3x7x1+6， 即 4x7，所以 诊断：将不等式4x7的系数化为1时，不等式两边同除以4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解. 正解：移项，得3x7x1+6， 即4x7， 所以x【例6】 解不等式3-5（x-2）-4（-1+5x）0. 错解： 去括号，得3-x-2-4+5x0，即4x3，所以诊断：本题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘. 正解：去括号得3-x+10+4-20x0， 即-21x-17，所以【例7】 解不等式错解：去分母，
7、得3+2（2-3x）5（1+x）. 即11x2，所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”. 正解：去分母，得30+2（2-3x）5（1+x）. 即11x29，所以5.当堂测试：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）.2-（a-1） （2）.1-x（x+1）（x1）（3）.（x-1） （4）.x-（x6）（5）.-1（x-） （6）.（x1）（7）.+-30（x1） （8）.（x-2）（9）.2（2x-3）5（x-1）（x-1） （10）. 2-5x8-2x（x-2） （11）.36+2x（x1）（12）.3（x+2）-18-2（x-1）（x1） （13）.3（1
8、-x）2（x+9）（x-3） （14）.5x-122（4x-3）（x-2）6.小结：解一元一次不等式注意：（1）不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. （2）在数轴上表示不等式的解集时注意界点表示。7.课后巩固：书P134练习1（1）5x+154x-1（x-16） （2）2（x+5）3（x-5）（x25）（3）（x-） （4）+1（x）P134习题1（1）3（2x+5）2（4x+3）（x）（2）10-4（x-1）2（x-1）（x）（3）（x1） （4）（x-2）（5）（x1） （6） -1（y）P148复习题1（1）3（2x+7）23（x） （2）12-4（3x-1）2（2x-16）（x3）（3）-1（x7） （4）-（x-0.3）
