《9.1 三角形 学案1（华师大版七年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.1 三角形 学案1（华师大版七年级下）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二、三角形1.认识三角形学前热身自学提示1.掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角将三角形分类2.了解三角形的内角平分线、高、中线，并能在具体的三角形中作出它们.3.会按角的大小将三角形分类，并掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念.4.掌握三角形内角性质及直角三角形性质，并会运用它们说明有关角的问题.释疑解惑1. 三角形三个内角的和等于180，直角三角形两锐角互余.2. 三角形按角分类可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.3. 三角形的三条内角平分线、三条高、三条中线分别交于一点.例：如图，某油田有四个油井分别位于A、B、C、D四个点上，如果要建立一个维修站H，使它到这四个油
2、井的距离之和最短，那么这个维修站应建在何处？请你帮忙设计一下，并试着说明理由.解：如图，分别连结AC、BD交于点H，点H即为所求的修建维修站处.理由：在四边形ABCD中任取一个与H不重合的点O，分别连结OA、OB、OC、OD，在OAC中，OAOCAC(三角形任意两边之和大于第三边).即OAOCHAHC.同理：OBODHBHD.OAOBOCODHAHBHCHD.评析在解决实际问题中，要学会将实际问题抽象转化为几何模型.资料查阅三角形的费马点三角形的费马点：是指与三角形三个顶点距离之和最小的点称为费马点 (详见http:/zh.wikipedia.org/wiki)作法：设任意一个ABC；分别以A
3、B，BC，CA为边长，向外做三个正三角形ABC，BCA，CAB ；连接CC、BB、AA ，则三线交于一点P，且PA + PB + PC三线段有最小值.演练平台自测关1. 在ABC中，ABC=123，则A= ，B= ，C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.2. 在ABC中，若B+A=2C，则_.。3. 如图，AD是ABC的A的平分线，若B=45，C=74，则ADB= ；4、如果一个三角形两边上的高线交点在三角形的外部，那么这个三角形是_三角形。5、三角形的一个顶点到它的对边所在直线的_，叫做三角形的高线。、连结三角形一个顶点和它的_，叫做三角形的中线。、三角形一个角的平分线和这个角的对边相
4、交，这个角的顶点和交点之间的_叫做三角形的角平分线。. 在下列图中，分别画出三角形的三条高. 1题图强化关. 三角形一边上的高线（ ）（A）必在三角形内部（B）必在三角形外部（C）必在三角形的边上（D）以上三种情况都有可能.如图，已知AD是ABC的中线，则下列说法错误的是（）8题图（A）BDDC （B） （C） （D）ABAC、在ABC中，若C+A=2B，C- A= ，则A=_, B=_, C=_.1、在ABC中，B和C的平分线交于O，若A= ，则OC=_创新关1.某居民小区有一块三角形空地，准备种上面积相等的颜色不同的花草，请设计出至少4种不同的方案.（只要在图上画出痕迹和必要的标注）1.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小
