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1、2016-2017学年江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D频数分布直方图3（3分）下列事件是随机事件的是（）A太阳绕着地球转B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C地球上海洋面积大于陆地面积D李刚的生日是2月30日4（3分）下列各式：， 其中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）下列约分结果正确的是（）A =BCD6（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相
2、交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（）A4B6C8D107（3分）如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是（）A线段EF的长逐渐增大，最大值是13B线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5C线段EF的长始终是6.5D线段EF的长先增大再减小，且6.5EF138（3分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）2DCF=BCD； EF=CF； SBEC=2SCEF；
3、 DFE=3AEFABCD二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9（2分）调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）10（4分）当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为011（2分）新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60x100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表根据表中提供的信息得到n= 分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.112（2分）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若其周长是24cm，AOB的周长比BOC的周长多2cm，则AB长为
4、cm13（4分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，菱形的面积为 cm2菱形的高是 cm14（2分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB=100，则OAB= 15（4分）如图，是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 16（2分）若，则的值为 17（2分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28，则OBC的度数为 18（2分）如图，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点，作正方形DEFG
5、，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值 三、解答题（本大题共8小题，共50分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（9分）计算：（1） （2） （3）（1+）20（5分）先化简（+），再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值21（5分）已知：如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF求证：BE=DF22（4分）操作题在所给的网格图中完成下列各题（每小格边长均为1的正方形）作出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1；作出A1B1C1绕点B1顺时针旋转90后的A2B1C2；23（4分）一个不透
6、明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数24（6分）巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图，图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？25（8分）邻边不相等的
7、平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形（I）判断与推理：（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形（）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a1），且是3阶准
8、菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值26（9分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD
9、，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，请直接写出ABC的面积2016-2017学年江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：C2（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
10、A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D频数分布直方图【解答】解：要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：A3（3分）下列事件是随机事件的是（）A太阳绕着地球转B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C地球上海洋面积大于陆地面积D李刚的生日是2月30日【解答】解：A、太阳绕着地球转，一定会发生，是必然事件，不符合题意；B、小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；C、地球上海洋面积大于陆地面积，是必然事件，不符合题意；D、李刚的生日是2月30日，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意故选：B4（3分）下列各式：， 其中是分式的有（）
11、A1个B2个C3个D4个【解答】解：， 其中是分式的有：，共2个故选：B5（3分）下列约分结果正确的是（）A =BCD【解答】解：，故选项A错误；不能约分，故选项B错误；=x+y，故选项C错误，=m+1，故选项D正确，故选：D6（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（）A4B6C8D10【解答】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：4OC=42=8故选：C7（3分）如图，在矩形A
12、BCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是（）A线段EF的长逐渐增大，最大值是13B线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5C线段EF的长始终是6.5D线段EF的长先增大再减小，且6.5EF13【解答】解：连接AQE、F分别是AP、QP的中点，则EF为APR的中位线，EF=AQ=，为定值即线段EF的长不改变故选：C8（3分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）2DCF=BCD； EF=CF； SBEC=2
13、SCEF； DFE=3AEFABCD【解答】解：F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，2DCF=BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误；设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故此选项正确故选：B二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9（2分）调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是普查（填
