孝感市安陆市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析【精品试卷】

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1、2016-2017 学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若二次根式有意义，则 x 的取值范围为（） Ax2Bx2Cx2Dx=2 2下列二次根式中，不能与合并的是（） ABCD 3在（）（）的中填上一个运算符号，使计算结果最大，这个运算符号应填（） A+BC D 4下列变形中，正确的是（） A （2）2=23=6B=C=D= 5发现下列几组数据能作为三角形的边： （1）8，15，17； （2）5，12，13； （3）12，15，2

2、0； （4）7，24，25其中能作为直角三角形的三边长的有（） A1 组B2 组C3 组 D4 组 6设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（） A5B6C7D8 7如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平 行四边形的是（） AABCD，ADBCBOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC 8如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则四边形 ABCD 的面积是（） A25B12.5C9D8.5 9如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合

3、，折 痕为 MN，则线段 BN 的长为（） ABC4D5 10如图，在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A 点到 B 点只能沿 图中的线段走，那么从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有（） A1 种B2 种C3 种 D4 种 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题 是 12已知正方形的边长为 1cm，则其对角线长是 13平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四 边

4、形的周长为 14已知 m，n 为实数，且 m=+4，则 mn= 15在实数范围内因式分解 2x24= 16如图所示，在高为 3m，斜坡长为 5m 的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米 17 如图， ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， 点 E， F 分别是线段 AO， BO 的中点， 若 AC+BD=24 厘米，OAB 的周长是 18 厘米，则 EF=厘米 18计算下列各式的值：；观察所得结果， 总结存在的规律，运用得到的规律可得= 19如图， 由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是 9， 小正方形面积是 1，直角三角形较长直角边为 a，较短直角边

5、为 b，则 ab 的值是 20在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示） 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1， 2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4= 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21 （1）计算： （4）（32） （2）化简： （+2+） 22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为 顶点按下列要求画图： （1）在图 中画一条线段 MN，使 MN=； （2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF 23如图，修公路遇

6、到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时 施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过 C 点作直线 AB 的垂线 L，过点 B 作一直线（在山的旁边经过） ，与 L 相交于 D 点，经测量ABD=135，BD=800 米，求直线 L 上距 离 D 点多远的 C 处开挖？（1.414，精确到 1 米） 24观察下列等式： =； =； = 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算：+ 25在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于 E，交直线 DC 于 F （1）在图 1 中证明 CE=CF； （2）若ABC=90，

7、G 是 EF 的中点（如图 2） ，讨论线段 DG 与 BD 的数量关系 26有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； （1）经过探究，我们发现：=，=，=，设这列数的第 5 个 数为 a，那么 a ，a= ，a ，哪个正确？请你直接写出正确的结论： （2）计算：+； （3）设 M=+，求证：M 2016-2017 学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若二次

8、根式有意义，则 x 的取值范围为（） Ax2Bx2Cx2Dx=2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x20，再解不等式可得答案 【解答】解：由题意得：x20， 解得：x2， 故选：A 2下列二次根式中，不能与合并的是（） ABCD 【考点】同类二次根式 【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答 案 【解答】解：A、，故 A 能与合并； B、，故 B 能与 合并； C、，故 C 不能与 合并； D、，故 D 能与 合并； 故选：C 3在（）（）的中填上一个运算符号，使计算结果最大，这个运算符号应填（） A+BC D 【

9、考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法 【分析】分别利用二次根式的混合运算法则求出即可 【解答】解： （）（）=0， （）+（）=， （）（）= ， （）（）=1， 故在（）（）的中填上一个运算符号，使计算结果最大，这个运算符号应填： 故选：D 4下列变形中，正确的是（） A （2）2=23=6B=C=D= 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质，可得答案 【解答】解；A、 （2）2=12，故 A 错误； B、= ，故 B 错误； C、=5，故 C 错误； D、 =，故 D 正确； 故选：D 5发现下列几组数据能作为三角形的边： （1）8，15，17； （2）5，12，13

10、； （3）12，15，20； （4）7，24，25其中能作为直角三角形的三边长的有（） A1 组B2 组C3 组 D4 组 【考点】勾股数 【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一计算即可 【解答】解：82+152=172，能组成直角三角形； 52+122=132，能组成直角三角形； 122+152202，不能组成直角三角形； 72+242=252，能组成直角三角形 故选 C 6设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（） A5B6C7D8 【考点】估算无理数的大小 【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出 n 的值 【解答】解：， 89， nn+1， n=8， 故选；D 7

11、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平 行四边形的是（） AABCD，ADBCBOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC 【考点】平行四边形的判定 【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可 【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边 形，故此选项不合题意； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不 合题意； C、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； D、根据两组对边分别相等的

12、四边形是平行四边形可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项 不合题意； 故选：C 8如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则四边形 ABCD 的面积是（） A25B12.5C9D8.5 【考点】三角形的面积 【分析】根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答 【解答】解：如图：小方格都是边长为 1 的正方形， 四边形 EFGH 是正方形，SEFGH=EFFG=55=25 SAED= DEAE= 12=1， SDCH= CHDH= 24=4， SBCG= BGGC=23=3， SAFB= FBAF= 33=4.5 S 四边形ABCD=SEFGHSAEDSDCHSBCGS

13、AFB=251434.5=12.5 故选：B 9如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折 痕为 MN，则线段 BN 的长为（） ABC4D5 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】设 BN=x，则由折叠的性质可得 DN=AN=9x，根据中点的定义可得 BD=3，在 RtBDN 中，根据勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】解：设 BN=x，由折叠的性质可得 DN=AN=9x， D 是 BC 的中点， BD=3， 在 RtBDN 中，x2+32=（9x）2， 解得 x=4 故线段 BN 的长为 4 故选：C 10

14、如图，在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A 点到 B 点只能沿 图中的线段走，那么从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有（） A1 种B2 种C3 种 D4 种 【考点】勾股定理的应用 【分析】如图所示，找出从 A 点到 B 点的最短距离的走法即可 【解答】解：根据题意得出最短路程如图所示， 最短路程长为+1=2+1， 则从 A 点到 B 点的最短距离的走法共有 3 种， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决

15、的数学问题是 勾股定理 【考点】勾股定理的证明 【分析】观察我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股 定理 【解答】解：我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题 是勾股定理 故答案为：勾股定理 12已知正方形的边长为 1cm，则其对角线长是cm 【考点】正方形的性质 【分析】正方形的边长和对角线组成一个直角三角形，再根据勾股定理求解即可 【解答】解：正方形的边长为 1cm， 对角线长为=cm 故答案为cm 13平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四 边形的周长为14cm 或 16cm 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出ABE 为等腰 三角形，然后分别讨论 BE=2cm，CE=3cm 或 BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案 【解答】解：如图，四