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1、2016-2017 学年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷学年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） ABC D 2下列计算正确的是（） Aa 1a3=a2 B （ ）0=0C （a2）3=a5D （ ） 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（） A17B15C13D13 或 17 4如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC，B=80，则C 的度数为（） A30 B40 C45 D60 5如图，ABC 和DEF 中，AB=DE、B=DE
2、F，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF （） AACDF BA=DCAC=DFDACB=F 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式，则 k 的值为（） A1 B1 C1D 7如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB=6cm，则 DEB 的周长是（） A6cm B4cm C10cmD以上都不对 8化简的结果是（） Ax+1 Bx1Cx Dx 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
3、（） A=B= C=D= 10如图，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论AS=AR； QPAR；BPRQSP 中（） A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11分解因式：ax49ay2= 12如图，在 RtABC 中，D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则DCE 的大小为 （度） 13如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 14 如图
4、， 点 P 关于 OA， OB 的对称点分别为 C、 D， 连接 CD， 交 OA 于 M， 交 OB 于 N， 若 CD=18cm， 则PMN 的周长为cm 三、解答题（共三、解答题（共 74 分）分） 15分解因式： （x1） （x3）+1 16解方程：= 17先化简，再求值： （），在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求 值 18如图，EFBC，AC 平分BAF，B=80求C 的度数 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点） （1）请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； （2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5
5、 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为 一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 20如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC，过点 D 作 EFAC，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F 求证：AB=BF 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶 路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需 时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 22如图，
6、点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A （1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ； （2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明） 23如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点， DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF （1）求证：BG=CF； （2）请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由 2016-2017 学年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷学年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷 参考答案
7、与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） ABC D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选：D 2下列计算正确的是（） Aa 1a3=a2 B （ ）0=0C （a2）3=a5D （ ） 2= 【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】分别根据负整数指
8、数幂及 0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】解：A、原式=a （1+3=a2，故本选项正确； B、 （ ）0=1，故本选项错误； C、 （a2）3=a6，故本选项错误； D、 （ ） 2=4，故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（） A17B15C13D13 或 17 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分： （1）当等腰三角形的腰为 3； （2）当等腰 三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】解：当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+37 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰
9、为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是 17 故选：A 4如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC，B=80，则C 的度数为（） A30 B40 C45 D60 【考点】等腰三角形的性质 【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB 的度数，再由平角的定义得出ADC 的度数，根据 等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】解：ABD 中，AB=AD，B=80， B=ADB=80， ADC=180ADB=100， AD=CD， C=40 故选：B 5如图，ABC 和DEF 中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF （） AAC
10、DF BA=DCAC=DFDACB=F 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答 【解答】解：AB=DE，B=DEF， 添加 ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故 A、D 都正确； 当添加A=D 时，根据 ASA，也可证明ABCDEF，故 B 正确； 但添加 AC=DF 时，没有 SSA 定理，不能证明ABCDEF，故 C 不正确； 故选：C 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式，则 k 的值为（） A1 B1 C1D 【考点】完全平方式 【分析】这里首末两项是 x 和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和积的 2 倍 【解答】解：
11、多项式 x2+kx+ 是一个完全平方式， x2+kx+ =（x ）2， k=1， 故选 A 7如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB=6cm，则 DEB 的周长是（） A6cm B4cm C10cmD以上都不对 【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】由C=90，根据垂直定义得到 DC 与 AC 垂直，又 AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB， 利用角平分线定理得到 DC=DE，再利用 HL 证明三角形 ACD 与三角形 AED 全等，根据全等三角形 的对应边相等可得 AC=AE，又 AC=BC，可得 BC=AE，
12、然后由三角形 BED 的三边之和表示出三角形 的周长，将其中的 DE 换为 DC，由 CD+DB=BC 进行变形，再将 BC 换为 AE，由 AE+EB=AB，可得 出三角形 BDE 的周长等于 AB 的长，由 AB 的长可得出周长 【解答】解：C=90，DCAC， 又 AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB， CD=ED， 在 RtACD 和 RtAED 中， ， RtACDRtAED（HL） ， AC=AE，又 AC=BC， AC=AE=BC，又 AB=6cm， DEB 的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm 故选 A 8化简的结果是（） A
13、x+1 Bx1Cx Dx 【考点】分式的加减法 【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】解：= = = =x， 故选：D 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （） A=B= C=D= 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关 系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间 【解答】解：设原计划每天生产 x 台机器，则
14、现在可生产（x+50）台 依题意得：= 故选：A 10如图，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论AS=AR； QPAR；BPRQSP 中（） A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出； 判定两条直线平行， 可以由“同 位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”得出；判定 全等三角形可以由 SSS、SAS、ASA、AAS 或 HL 得出 【解答】解：PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP
15、 ARPASP（HL） AS=AR，RAP=SAP AQ=PQ QPA=SAP RAP=QPA QPAR 而在BPR 和QSP 中，只满足BRP=QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件，所以无法得出 BPRQSP 故本题仅和正确 故选 B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11分解因式：ax49ay2=a（x23y） （x2+3y） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】首先提取公因式 a，进而利用平方差公式进行分解即可 【解答】解：ax49ay2=a（x49y2）=a（x23y） （x2+3y） 故答案为：a（x23y） （x2+3y） 12如图，在 RtABC 中，D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则DCE 的大小为 45（度）
