《2017-2018学年镇江市丹徒区九年级上期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年镇江市丹徒区九年级上期末数学试卷（含答案）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年江苏省镇江市丹徒区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）1. 如图，D、E 分别在ABC 的边 AB 和 AE 上，下列不能说明ADE和ACB 相似的是（）A. = B. = C. AED=BD. BDE+C=1802. 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB=261， AD=10，C 是弧 BD 上的一个动点，连接 AC，过 D 点作DHAC 于 H，连接 BH，在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 在比例尺是 1：38000 的黄浦江交通游览图上，某隧道长约 7cm
2、，它的实际长度约为（）A. 266kmB. 26.6kmC. 2.66kmD. 0.266km4. 一组数据 2、5、4、3、5、4、5 的中位数和众数分别是（）A. 3.5，5B. 4.5，4C. 4，4D. 4，5二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论中：abc0 2a+b=0b2-4ac04a+2b+c0a+bm（am+b），（m 为一切实数）其中正确的是 6. 一组数据-1、1、3、5 的极差是 7. 已知二次函数 y=x2-（2m-3）x-m，当-1m2 时，该函数图象顶点纵坐标
3、 y 的取值范围是 8. 如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD 长为 9. 如图，多边形 ABCDE 是O 的内接正五边形，则ACD 等于 10. 在 4 张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）11. 已知 RtABC 的三边长为 a、b、c，且关于 x 的一元二次方程 x2+（b-2）x+b-3=0有两个相等的实数根（1） 求 b 的值；（2） 若 a=3，求 c 的值12. 解下列方程（1）x2-4x-5
4、=0（2）2（x-1）+x（x-1）=013. 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克 60 元，不低于每千克 30 元经市场调查发现：日销售量 y（千克）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x=40 时，y=120；x=50 时， y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用 500 元（1） 求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（2） 求该公司销售该原料日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（3） 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？四、解答题（本大题共 7 小题，共
5、 64.0 分）14. 如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F （1） ABE 与DFA 相似吗？请说明理由；（2） 若 AB=3，AD=6，BE=4，求 DF 的长15. 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各 1 1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是 4（1） 求暗箱中红球的个数；（2） 先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率16. A、B、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分） 分别用了两种方式进行了统计，如表和图 1：竞选人A
6、BC笔试859590口试 8085（1） 请将表和图 1 中的空缺部分补充完整（2） 竞选的最后一个程序是由本系的 200 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图 2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则 A 在扇形统计图中所占的圆心角是 度（3） 若每票计 1 分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 4：4：2 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选17. 已知如图，抛物线 y=ax2+bx+6 与 x 轴交于点 A 和点C（2，0），与 y 轴交于点 D，将DOC 绕点 O 逆时针旋转 90后，点 D 恰好与点 A 重合，点 C 与点B 重合，（1）
7、直接写出点 A 和点 B 的坐标；（2） 求 a 和 b 的值；（3） 已知点 E 是该抛物线的顶点，求证：ABEB18. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线 1y=- 2x-2与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，2抛物线 y=1x2+bx+c 经过 A、B 两点，与 x 轴的另一个交点为 C（1） 直接写出点 A 和点 B 的坐标（2） 求抛物线的函数解析式（3）D 为直线 AB 下方抛物线上一动点连接 DO 交 AB 于点 E，若 DE：OE=3：4，求点 D 的坐标是否存在点 D，使得DBA 的度数恰好是BAC 度数 2 倍，如果存在，求点 D 的坐标，如果不存在，说明理由19
8、. 已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D（1） 以 AB 边上一点 O 为圆心，过 A、D 两点作O（ 不写作法，保留作图痕迹）（2） 判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由（3） 若 AB=6，BD=23，求O 的半径20. 阅读理解（1） 【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆， 运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图 1，在ABC 中，AB=AC，BAC=46，D 是ABC 外一点，且 AD=AC， 求BDC 的度数，若以点 A 为圆心，AB 为半径作辅助圆A，则点 C、D 必
9、在A 上，BAC 是A 的圆心角，而BDC 是圆周角，从而可容易得到BDC= （2） 【问题解决】如图 2，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，BDC=28，求BAC 的数 小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以 BD 1BDACDBD的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以212的中点为圆心， BD 长为半径的圆这样 A、B、C、D 四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC 的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3） 【问题拓展】如图 3，在ABC 的三条高 AD、BE、CF 相交于点 H，求证：EFC=DFC答案和解
10、析1. 【答案】A【解析】解：由题意得，A=A，A、当=时，不能推断ADE 与ABC 相似；故本选项符合题意；B、当=时，ADEACB；故本选项不符合题意；C、当AED=B 时，ADEACB；故本选项不符合题意；D、当BDE+C=180时，则ADE=C，故ADEACB；故本选项不符合题意；故选：A由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可 本题考查了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似2. 【答案】D【解析】解：如图，取 AD 的中点 M，连接 BD，HM，BMDHAC，A
11、HD=90，点 H 在以 M 为圆心，MD 为半径的M 上，当 M、H、B 共线时，BH 的值最小，AB 是直径，ADB=90，BD=12，BM= =13，BH 的最小值为 BM-MH=13-5=8 故选：D如图，取 AD 的中点 M，连接 BD，HM，BM由题意点 H 在以 M 为圆心，MD 为半径的M 上，推出当 M、H、B 共线时，BH 的值最小；本题考查了点与圆的位置关系、勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用辅助线画圆解决问题，属于中考选择题中的压轴题3. 【答案】C【解析】解：设玄武湖的实际长度是 xcm，根据题意得：7：x=1：38000 解得：x=26
12、6000cm=2.66 千米故选：C根据游览图上的距离与实际距离的比就是比例尺，列出比例式求解即可 本题主要考查了比例尺的含义，实际就是比例的问题4. 【答案】D【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，5，5， 中位数为：4，众数为：5故选：D根据众数和中位数的概念求解本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数； 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5. 【答案】【解析】解：抛物线的对称轴在 y 轴右侧
13、，ab0，抛物线与 y 轴交于正半轴，c0，abc0，错误；对称轴为直线 x=1，- =1，即 2a+b=0，正确，抛物线与 x 轴有 2 个交点，b2-4ac0，错误；对称轴为直线 x=1，x=2 时，y0，4a+2b+c0，正确；抛物线开口向下，当 x=1 时，y 有最小值，a+b+cam2+bm+c（m 为一切实数），a+bm（am+b）， 故正确；则其中正确的有 故答案为：由对称轴在 y 轴右侧，得到 a 与 b 异号，又抛物线与 y 轴正半轴相交，得到c0，可得出 abc0，选项错误；由对称轴为直线 x=1，利用对称轴公式得到 2a+b=0，选项正确；由抛物线与 x 轴有 2 个交点，得到根的判别式 b2-4ac 大于 0，故错误；由x=2 时对应的函数值0，将 x=2 代入抛物线解析式可得出 4a+2b+c 大于0，得到选项正确；由对称轴为直线x=1，即x=1 时， y有最小值，可得结论，即可得到正确本题考查了二次函数图象与系数的关系及最值问题，二次函数 y=ax2+bx+c（a0），ab 的符号由抛物线的对称轴的位置决定；c 的符号由抛物线与 y 轴交点的位置决定；抛物线与 x 轴的交点个数，决定了 b2-4ac 的符
