《13.6 等腰三角形(第4课时） 学案 （北京课改版八年级上册)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.6 等腰三角形(第4课时） 学案 （北京课改版八年级上册)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形（第4课时）学习目标理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。学习过程一、提问题，引入新课1、等腰三角形的性质和判定定理2、等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？二、自主探索1、等边三角形的判别条件定理：三个角都相等的三角形是等边三角形用符号语言表示为：如图18所示，在ABC中，ABC，ABACBC证明：定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形用符号语言表示为：如图18所示，在ABC中，ABAC，A60(或B60或C60)，ABACBC证明：这两个定理的作用：
2、证明一个三角形是等边三角形拓展 判定一个三角形是等边三角形主要有以下三种方法：(1)根据等边三角形的定义，证明三条边相等；(2)根据定理，证明两条边相等，有一个角是60；(3)根据定理，证明三个角都相等2、等腰三角形的性质及判别条件如下表：性质判定的条件等腰三角形（含等边三角形）等边对等角等角对等边“三线合一”即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高互相重合有一角是60等边三角形三个角都相等，且每个角都是60三个角都相等的三角形是等边三角形三、实际操作 提出问题 用含30角的两个三角尺，你能拼出一个等边三角形吗?在你所拼得的等边三角形中，有哪些相等的线段，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结
3、论？说说你的理由定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半用符号语言表示为：如图19所示，在RtABC中，C90，A30，BCAB已知：求证：证明：定理的作用：证明一条线段是另一条线段的一半或2倍四、变式训练巩固新知 例题等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高CD的长.练习：1、如左下图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=_cm，BDE=（_），BE=_cm. 2、如右上图，RtABC中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm.3、如图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDB
4、CD=23，求：ABC的度数.五、归纳总结：六、课后训练：P1213 习题七、课后作业：1、 判断：在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）2、等腰三角形的底角等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。3、如右图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ）A.5 cmB.4 cm C.9 cmD.1 cm4、在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D是BC的中点， DEAC,则AE:EC= 。5、在RtABC中，如右图所示，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于A.3.8 cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm6.如右图所示，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，A=60.求证：BD=3AD.中考真题：已知：如图，ABC中，BDAC,DEAC，点D是AB的中点，A=300，DE=1.8，求AB的长。
