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1、4-3圆周运动及其应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则()A齿轮A的角速度比C的大B齿轮A与B角速度大小相等C齿轮B与C边缘的线速度大小相等D齿轮A边缘的线速度比C边缘的大2.某同学骑自行车经过一段泥泞路后，发现自行车的后轮轮胎侧面上粘附上了一块泥巴，为了把泥巴甩掉，他将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮
2、胎边缘上的四个特殊位置，则()A泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的3如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.mg B.mgC3mg D2mg4如图，MN为转轴OO上固定的光滑硬杆，且MN垂直于OO。用两个完全相同的小圆环套
3、在MN上。分别用两条不可伸长的轻质细线一端与圆环连接，另一端系于OO上，长度分别为l1、l2。已知l1、l2与MN的夹角分别为1、2，OO匀速转动时，线上弹力分别为T1、T2。下列说法正确的是()A若l1sin1l2sin2，则T1T2B若l1cos1l2cos2，则T1T2C若l1tan1l2tan2，则T1T2D若l1l2，则T1T25如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上。有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动。小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为()Am BmgmC2mgm D2mgm6用一根细线一端系一可视为质点的小球，
4、另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为。线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下图中的()7摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O的间距RA2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是()A滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为甲乙13B滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA
5、aB29C转速增加后滑块B先发生滑动D转速增加后两滑块一起发生滑动8 “太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶“太极球”，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为。设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则()A圆周运动的周期为T B
6、圆周运动的周期为T2C在B、D处球拍对球的作用力为D在B、D处球拍对球的作用力为9如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则()A子弹在圆筒中的水平速度为v0dB子弹在圆筒中的水平速度为v02dC圆筒转动的角速度可能为D圆筒转动的角速度可能为310如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则()A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当v2c时，轻质绳的
7、拉力大小为aD只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a二、非选择题(本题共2小题，共30分)11 (14分)某游乐场的一项游乐设施如图甲所示，可以简化为如图乙所示的模型，已知圆盘的半径为R2.5 m，悬绳长LR，圆盘启动后始终以恒定的角速度转动，圆盘先沿着杆匀加速上升，再匀减速上升直到到达最高点(整个上升过程比较缓慢)，当圆盘上升到最高点转动时，悬绳与竖直方向的夹角为45，重力加速度取g10 m/s2。求：(1)圆盘转动的角速度；(2)若圆盘到达最高点时离地面的高度为h22.5 m，为了防止乘客携带的物品意外掉落砸伤地面上的行人，地面上至少要设置多大面积的区域不能通行。12 (16
8、分)如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长的细绳，一端固定在A点，A点的坐标为，另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上(坐标x0)固定一个钉子，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再将小球由静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。(1)当钉子在xl的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力。(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。答案1D2A3A4D5C6C7ABC8AC9ACD10BD11(1)设乘客和座椅的总质量是m，悬绳拉力为FT，竖直方向上：FTcosmg，水平方向上：F
9、Tsinm2(RLsin)，以上两式联立解得 rad/s。(2)物品掉落时的速度v(RLsin)5 m/s，物品掉落后做平抛运动。竖直方向有hLcos，解得t2 s，平抛运动的水平位移为xvt10 m，设置禁止通行区域半径为R15 m，得SR2225 m2。12(1)当钉子在xl的P点时，小球绕钉子做匀速圆周运动的半径为R1l。小球由静止到最低点的过程中机械能守恒，则mgmv，在最低点细绳承受的拉力最大，有Fmgm，联立求得最大拉力F7mg。(2)小球绕钉子做匀速圆周运动恰好到达最高点时，有mgm。运动过程中机械能守恒，则mgmv，钉子所在位置为x，联立解得xl。此钉子所在位置的范围为lxl。7
