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1、2019中考数学第十五单元 分式测试卷及答案考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1若分式 有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数 Ba为任意实数 Ca1或1的实数 Da12若式子 的值等于0，则x的值为（）A2 B2 C2 D43若ab5ab，则分式 的值为（）A B C D4若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A B C D5下列结果正确的是（）A（56.7）01 B 500 C（ ）2 D336人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学
2、记数法表示为（）A7.7106 B7.7105 C0.77106 D0.771057老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A甲 B乙 C丙 D丁8若a+b5，则代数式（ a）（ ）的值为（）A5 B5 C D9使得关于x的不等式组 有且只有4个整数解，且关于x的分式方程 8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A11 B15 C18
3、 D1910某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A B C D得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若a+b7，ab12，则 的值为 12已知 ，则实数AB 13计算： 14关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是 得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，2
4、3题14分）15化简下列各式（1）（a+b）22a（b+ a）；（2）（x+1 ） 16已知 3，求 的值17解方程： + 318先化简，再求值：（ +a2） ，其中a319先化简， ，然后从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20阅读下面的解题过程：已知 ，求代数式 的值解：由 ，取倒数得， 4，即2y2+3y1所以4y2+6y12（2y2+3y）12111，则可得 1该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知 ，求 的值21如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式： ； ； ； 其中是“和
5、谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简 时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简22春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的
6、销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？23欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用
7、为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：分式 有意义，a10，解得：a1故选：A2解：由题意可知：解得：x2故选：C3解：ab5ab，原式故选：C4解：A ，不符合题意；B ，不符合题意；C ，不符合题意；D ，符合题意；故选：D5解：A、（56.7）01，正确；B、 50 ，故此选项错误；C、（ ）2 ，故此选项错误；D、33 ，故此选项错误；故选：A6解：0.0000077106故选：A7解：乙同学的过程有误，应为 ，故选：B8解：a+b5，（ a）（ ）（a+b）5，故选：B9解：解不等式组
8、 得 x4，关于x的不等式组 有且只有4个整数解，1 0，解得4a10，解方程 8得x ，方程的解为正数，8a0且8a1，解得：a8且a7，所以在4a10的范围内符合条件的整数有5、6，则整数a的值之和为11，故选：A10解：根据题意，得： 故选：C二填空题（共4小题）11解：原式 ，由于a+b7，ab12原式 ，故答案为： 12解： + ，根据题意知， ，解得： ，AB71017，故答案为：1713解：原式3，故答案为：314解：解 得x6+m，关于x的分式方程 的解为正数，6+m0，m6，x30，x3，m+63，m3，m的取值范围是m6且m3，故答案为：m6且m3三解答题（共9小题）15解
9、：（1）原式a2+2ab+b22aba2b2；（2）原式 ?x；16解：由题意可知：ba3ab，ab3ab原式17解：方程变形得： 3方程两边同乘以2（x1）得：2x16（x1）解得：x经验：把x 代入2（x1）0所以：原分式方程的解x 18解：原式（ + ） ? ，当a3时，原式 19解：原式 ? ，x1且x0，在1x2中符合条件的x的值为x2，则原式 220解：原式 ? ， ， ，1 +1， ，原式 21解：（1）分式 ，不可约分，分式 是和谐分式，故答案为：；（2）分式 为和谐分式，且a为整数，a4，a4，a5；（3）小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强
10、通分时，利用和谐分式找到了最简公分母，原式 故答案为：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母22解：（1）设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个，依题意，得： 50，解得：x8，经检验，x8是所列分式方程的解，且符合题意，x+1018答：对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个（2）设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售，依题意，得： 300（128）+ 200（2418）+ 300（12 8）+ 200（24 18）（3008+20018）20%，解得：y5答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%23解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得： 2，解得：x200，经检验，x200是原分式方程的解，当x200时，2x400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作 （482y）天，根据题意得：0.4y+0.25（482y）10，解得：y20，y的最小值为20答：甲工程队至少应工作20天
