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1、第1章 热交换器热计算的基本原理,1.0 概述,热（力）计算是换热器设计的基础。,以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计算，其他形式的换热器计算方法相同。,设计性计算,校核性计算,设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。,针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满足新的工艺要求。,1.1 热计算基本方程式,传热方程式和热平衡方程式,1.1.1 传热方程式,Q 热负荷 k、t微元面上的传热系数和温差。,K 总传热系数 tm对数平均温差。,1.1 热计算基本方程式,1
2、.1.1 传热方程式,工艺计算的目的是求换热面积，即,需要先求出Q，K，tm,1.1 热计算基本方程式,1.1.2 热平衡方程式,如不考虑热损失，则,下标1代表热流体。下标2冷流体；上标1撇代表进口，上标2撇代表出口。,如无相变，则,或,1.1 热计算基本方程式,1.1.2 热平衡方程式,Mc称为热容，用W表示，则，,考虑热损失时，,L对外热损失系数，取0.970.98,1.2 平均温差,1.2.1 流体的温度分布,右图为流体平行流动时温度分布,假设：,(1)冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2, c1是常数；,(2)传热系数是常数；,(3)换热器无散热损失；,(4)换热面沿流动方向
3、的导热量可以忽略不计。,下标1、2分别代表热冷流体。 上标1撇和2撇分别代表进出口,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单顺流时的对数平均温差,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单顺流时的对数平均温差,分析微元面dA的换热：,温差：,两种流体的换热量为:,对于热流体和冷流体:,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单顺流时的对数平均温差,可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单顺流时的对数平均温差,对数平均温差,1.2 平均温差,1.2.
4、2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单逆流时的对数平均温差,逆流时：,其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以 得到：,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,简单逆流时的对数平均温差,顺流和逆流的区别：,将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流都适用),顺流：,逆流：,1.2 平均温差,1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差,算术平均温差,算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4；当 时，两者的差别小于2.3。,平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即,1.2 平均温差,1.2.2 顺流
5、和逆流情况下的平均温差,1.2 平均温差,1.2.3 其他流动方式时的平均温差,纯顺流和纯逆流情况比较少，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流，流动情况非常复杂。,是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的LMTD。,纯逆流的平均温差最大，一般通过对纯逆流的对数平均温差进行修正来获得其他情况下的平均温差。, 是小于1的修正系数。图9-159-18分别给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。,关于的注意事项,式中：下标1、2分别表示冷热两种流体，上角标1撇表示进口，2撇表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。,（2）P的物理意义：,（1） 值取决于无量纲参数 P和
6、 R,表示冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以只能小于1。,1.2 平均温差,1.2.3 其他流动方式时的平均温差,关于的注意事项,1.2 平均温差,1.2.3 其他流动方式时的平均温差,（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比,（4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数,1.3.1 传热有效度的定义,既“传热学”中的效能-传热单元数法。,传热有效度的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对于一个逆流换热器来讲，则会发生如下情况：,但实际情况的传热量 总是小于可能的最大传热量 max，将 / max定义为传热有效度，并用 表示，即,a 当 qm1c1qm2c2时，,则
7、,b 当 qm2c2qm1c1时，,则,于是可得：,1.3 传热有效度,如果已知 则实际传热量为：,式， 相加：,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,顺流时，假设,根据热平衡式,则有,1.3 传热有效度,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,当 时，同样的推导过程可得：,两个公式合并，可得：,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,定义传热单元数NTU (Number of Transfer Unit),则顺流时，,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,逆流时,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,即,当冷热流体之
8、一发生相变时,当两种流体的热容相等时,顺流：,逆流：,相当于,罗必塔法则,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知：,1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度,1.3 传热有效度,设计计算时，、Rc已知，由关系式或图求NTU进而求换热面积。,1.3.2 其他流动方式时的传热有效度,1.3 传热有效度,(3) 两种流体中仅有一种混合的错流式换热器,(2) 型换热器,(4) 两种流体都不混合的错流式换热器,(1) 型换热器,1.4 换热器计算方法比较,换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式:,1. 换热器热计算概述,(1)设计计算：,校核计
9、算：,设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。,对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件下，核算他能否完成规定的新任务。,(9-14),(9-15),需要给定其中的5个变量，才可以进行计算。,取决于进出口温度和换热器的型式，不是独立变量。,因此，上面的两个方程中共有8个未知数，即,由(9-15)进出口4个温度只有3个是独立变量。,(9-14),(9-15),设计计算：给定qm1c1，qm2c2，以及进出口温度中的三个，最 终求k，A,校核计算：给定的一般是 k, A ，以及2个进口温度，待求的 是两个出口温度,1.4 换热器计算方法比较,1. 换热器热计算概述,换热器的热计算有两种
10、方法：,直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为：,2. 平均温差法：,设计计算（已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求 k, A ）,初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k,(2) 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度。,(3) 由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差,(5) 如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。,(4) 由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力。,平均温差法、效能-传热单元数(-NTU)法,1.4 换热器计算方法比较,1.4 换热器计算方法比较,校核计算(已知A, qm1c1, qm2c2及2个进口温度，求
11、 ),2. 平均温差法：,(1) 先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度。,(2) 根据4个进出口温度求得平均温差,(3) 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k,(4) 已知kA和tm，按传热方程式计算在假设出口温度下的,(5) 根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量,(6) 比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)(6)，直至满足精度要求。,3 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤,利用已知条件可以计算出 ，而待求的k，A则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知
12、 ，求NTU，求解过程与平均温差法相似。,设计计算,设计计算时已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求 k, A，,1.4 换热器计算方法比较,3.3 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤,校核计算,由于k事先不知，仍需要假设一个出口温度，具体如下：,已知A, qm1c1, qm2c2及2个进口温度，求, 假设一个出口温度，利用热平衡式计算另一个, 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结 合换热器结构，计算总传热系数k, 利用k, A计算NTU, 利用NTU计算 , 利用 =max计算，利用=kAtm计算另一个, 比较两个，是否满足精度，否则重复以上步骤,1.4 换热器计算方法比较
13、,从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响NTU，并最终影响 值。而平均温差法的假设温度直接用于计算 值，显然-NTU法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。,在校核计算中， -NTU法运用较多。,3 用效能-传热单元数法计算换热器的步骤,1.4 换热器计算方法比较,1 总体原则,1.5 流体流动方式的选择,流动方式对整个换热器设计的合理性有很大的影响，在选择流动方式时应注意以下几个方面：,(1)在给定温度状况下，保证获得较大的平均温差，以较小传热面积，降低金属或其他材料的消耗。,(2)使流体本身的温度变化值(t1或t2
14、)尽可能大,从而使流体的热量得到合理利用,减小它的消耗量,并可节省泵或风机的投资与能量消耗。,1 总体原则,1.5 流体流动方式的选择,(3)尽可能使传热面的温度比较均匀,并使其在较低的温度下工作,以便用较便宜的材料制造换热器。,(4)应有最好的传热工况，以便得到较高的传热系数同样起到减小传热面的作用。,温度不均匀(热应力)、温度高对材料的要求也越高。,2 顺流和逆流,1.5 流体流动方式的选择,平均温差,(1) 顺流最小，逆流最大，其他流动方式介于两者之 间。,(2) 逆流时， 可高于 ，在顺流时， 总是低于 ，因而在逆流时，热(冷)流体的t 较大，可使流体的消耗量减少。,2 顺流和逆流,1.5 流体流动方式的选择,平均温差,从热工观点，应尽量选择逆流。,逆流的缺点:(1)高温在一端，(2)逆流流体温差大，使传热面在长度方向上温差大，壁面温度不均匀；,当有相变时，顺、逆流无差别。 当两种流体的热容量相差较大时，差别很小。,3 混流和错流,介于两者之间,
