《湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期单元测试（含答案）第22章 二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区2018届九年级上学期单元测试（含答案）第22章 二次函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、孝南区20172018学年度上学期单元测试（二）二次函数一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列函数是二次函数的是（ ）Ay= By=2(x2+1)2 C D2将抛物线y=2x2向左平移1个单位得到的抛物线是（ ）Ay=2(x+1)2 B Cy=2x2+1 D 3抛物线的对称轴是直线（ ）A. x=1 B. C. x=2 D. 4二次函数y= x2+2x-7的顶点坐标是（ ）A.（1，8） B. （，8） C.（1，8） D. （，）5以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D. 6在二次函数yx22x+1的
2、图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx-1 Dx-17小兰画了函数yx2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ） A无解 Bx=1 Cx= Dx1= x2=4第10题图第题图第题图8二次函数y=a(x+k)2+k(a0)，不论k为何值时，其图象的顶点都在（ ）A直线y=x上 B直线y=-x上 Cx轴上 Dy轴上9如图，假设篱笆（座落部分）的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）A60m2 B63 m2 C64 m2 D66 m210如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则下列五个结论：abc0;b=2a0;其中正确的
3、有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若是关于x的二次函数，则m= 12小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s=，一辆俏皮汽车的速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）13若抛物线y=x2+bx+c的图象图所示，则此抛物线的解析式为 14若二次函数ymx24xm-1的最小值为2，则m的值是 第13题图 第16题图 15若抛物线与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则的值是 16如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移
4、该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2,-2）,点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（8分）已知二次函数图象的顶点坐标是点（1，2），且过点（0，）；（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点M（m，）都不在这个二次函数的图象上18（10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？19（8分）已知抛物线y=ax2+bx
5、+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；第19题图（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式20（8分）在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的对称轴为直线x=1，且过点A（3，0）和点B求该二次函数的解析式；将该二次函数的图象沿x轴平移几个单位后所得二次函数的图象经过坐标原点？请直接写出平移后所得二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标和对应的二次函数的解析式21（分）如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线
6、的顶点坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标第21题图22（8分）如图，已知在RtABC中，B=90，AB=6cm,BC=8cm，点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向点C均速移动，速度为2cm/s（1）如果动点P，Q同时从A、B两点出发，几秒钟后PBQ的面积最大，最大面积是多少？（2）如果动点P，Q同时从A、B两点出发，几秒钟后，P，Q两点间的距离最小，最小距离是多少？ 23（10分）（2016年武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售
7、价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280 其中a为常数，且3a5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由24（12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，OB=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C （1）求抛物线的解析式（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t 设抛物线对
8、称轴l与x轴交于一点E，连接PE，求当四边形ABPE为平行四边形时，点P的坐标 是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由 第24题图孝南区（20172018）九年级上学期数学单元测试题（二）二次函数参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1C2A3A 4D 5A. 6D 7D8B9C10B二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11-4. 12会 13144 152017 1612三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17（1）；（2）略 18
9、（1）能通过；（2）能通过 19 （1）抛物线的解析式为；顶点坐标为（2）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为，平移后的抛物线的顶点为落在直线上 20（1）抛物线的解析式为；（2）左3，, 或 右1, , 21(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）. 22. 解：（1）3秒钟后PBQ的面积最大，最大面积是9; (2) 秒钟后，P，Q两点间的距离最小，最小距离是.23解：（1）y1=(6-a)x-20（0x200），y2=-0.05x+10x-40（0x80）；（2）甲产品：3a5，6-a0，y1随x的增大而增大当x200时，y1max1180200a（3a5）乙产品
10、：y2=-0.05x+10x-40（0x80）当0x80时，y2随x的增大而增大当x80时，y2max440（万元）产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）1180200440，解得3a3.7时，此时选择甲产品；1180200440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品；1180200440，解得3.7a5时，此时选择乙产品当3a3.7时，生产甲产品的利润高；当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同；当3.7a5时，上产乙产品的利润高 24解：（1）如图1，在RtAOB中，OA=1，OB=3A(1，0)，B(3，0)DOC是由AOB绕点
11、O逆时针旋转90而得到的，BOC=AOD=90，OC=OB=3，OD=OA=1，A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）设抛物线解析式为y=a（x+3）（x1），把（0，3）代入得a3（1）=3，解得a=1，抛物线解析式为y=（x+3）（x1），即y=x22x+3；（2）抛物线的解析式为y=x22x+3，对称轴l=1， E点的坐标为（1，0） A(1，0)E(-1，0) AE=2 四边形ABPE是平行四边形 PB=AE=2，PBAE B(0，3) 点P在第二象限 P(-2，3)如图，设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：直线CD的解析式为：y=x+1设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t， t+1），NM=t+1PN=PMNM=t22t+3（t+1）=t2t+2SPCD=SPCN+SPDN，SPCD=PNCM+PNOM=PN（CM+OM） =PNOC=3（t2t+2） =（t+）2+当t=时，SPCD的最大值为
