《北京专版2019年中考一轮复习3.1位置的确定与变量之间的关系课件 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专版2019年中考一轮复习3.1位置的确定与变量之间的关系课件 (1)（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系,中考数学 (北京专用),2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2016北京,9,3分)如图,直线mn.在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(-4,2), 点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 ( ) A.O1 B.O2 C.O3 D.O4,答案 A 因为点A的坐标为(-4,2),所以原点在点A右侧4个单位,且在点A下方2个单位处;因为 点B的坐标为(2,-4),所以原点在点B左侧2个单位,且在点B上方4个单位处,如图,只有点O1符合. 故选A.,2.(2015北京,8,3分)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博
2、物院的主要建筑分布图,若这个 坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙 壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( ) A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4),答案 B 因为表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),所以可以确定 表示中和殿的点的坐标为(0,0),即坐标原点,所以表示景仁宫、养心殿、保和殿、武英殿的点 的坐标分别为(2,4)、(-2,3)、(0,1)、(-3.5,-3),选项B正确.故选B.,3.(2014北京,6,4分)
3、园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方 米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 ( ) A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米,答案 B 休息的过程中是不进行绿化工作的,即绿化面积S不变化,由图象可知第12小时为 园林队休息时间,则休息后园林队的绿化面积为160-60=100(平方米),所用的时间为4-2=2(小 时),所以休息后园林队每小时绿化面积为1002=50(平方米).故选B.,4.(2018北京,16,2分)2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新 效
4、率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第 .,答案 3,解析 观察题中第一个图,由中国创新综合排名为全球第22,可以发现创新产出排名为全球第 11,再观察题中第二个图,创新产出排名为全球第11时,创新效率排名为全球第3.,思路分析 本题要理解两个图的含义才能发现对应关系.,解题关键 解决本题的关键是要明确两个图横、纵坐标的含义,从而发现两个图是由“创新 产出排名”联系起来的,进而通过寻找点的横、纵坐标解决问题.,5.(2016北京,26,5分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x0,下表是y与x 的几组对应值.,小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x
5、之间的变化规律,对该函数的图象与 性质进行了探究. 下面是小腾的探究过程,请补充完整: (1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出 该函数的图象;,(2)根据画出的函数图象,写出: x=4对应的函数值y约为 ; 该函数的一条性质: .,解析 本题答案不唯一. 画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需 符合所画出的函数图象.如: (1) (2)x=4对应的函数值y约为1.98.,当x2时,y随x的增大而减小.,思路分析 本题要明确研究函数性质的过程:列表描点连线观察图象确定函数性质.,解题关键 本题需要关
6、注课堂学习效果,同时掌握所学函数的图象与性质是解决本题的关键.,6.(2015北京,26,5分)有这样一个问题:探究函数y= x2+ 的图象与性质. 小东根据学习函数的经验,对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: (1)函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是 ; (2)下表是y与x的几组对应值.,求m的值; (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画 出该函数的图象; (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 .结合函数的图象,写出 该函数的其他性质(一条即可): .,解析 (1)
7、x0. (2)当x=3时,y= . m= . (3)该函数的图象如图所示. (4)该函数的其他性质:,当x0时,y随x的增大而减小; 当0x1时,y随x的增大而减小; 当x1时,y随x的增大而增大. 函数的图象经过第一、二、三象限. 函数的图象与y轴无交点,图象由两部分组成. (写出一条即可),思路分析 (1)由函数解析式有意义确定自变量的取值范围.(2)将x=3代入函数解析式,确定m 的值.(3)画出图象.(4)说明性质.,解题关键 阅读并理解题目,掌握二次函数与反比例函数的图象与性质,根据表格画出图象是 解决本题的关键.,考点一 函数的相关概念及平面直角坐标系,教师专用题组,1.(2018
8、云南,7,4分)函数y= 的自变量x的取值范围为 ( ) A.x0 B.x1 C.x0 D.x1,答案 B 若 有意义,则1-x0,x1.,2.(2018呼和浩特,2,3分)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长 密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据下图,在下列选项 中指出白昼时长低于11小时的节气 ( ) A.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒,答案 D 由题图可知白昼时长低于11小时的节气有立春、立冬、冬至、大寒.故选D.,3.(2017黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段 时间后,他按
9、原路返回家中.小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数 关系如图所示.下列说法中正确的是 ( ) A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min,答案 D 从题图可以看出015 min小涛与家的距离随着时间的增大而增大,且在15 min时达 到最大值1 200,所以小涛家离报亭的距离是1 200 m,选项A错误. 在015 min内小涛的速度是1 20015=80(m/min),选项B错误. 15 min后的一段时间内,小涛与家的距离没有变,
10、说明小涛在看报.之后的某一时间点后,小涛与 家的距离变小,说明小涛开始返回家,该时间点未知.但已知3550 min内小涛步行了900 m,所 以小涛返回家的速度是90015=60(m/min),选项C错误. 报亭与家的距离是1 200 m,返回家的速度是60 m/min,所以看完报纸后小涛需1 20060=20 min 到家,从题图可知小涛50 min时到家,所以小涛在离家30 min后开始返回家,在报亭看报用了30- 15=15(min),选项D正确.故选D.,4.(2016重庆,7,4分)函数y= 中,x的取值范围是 ( ) A.x0 B.x-2 C.x-2 D.x-2,答案 D 由分式有
11、意义的条件得x+20,解得x-2.故选D.,5.(2016广东,7,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案 C 点P的横坐标与纵坐标都是负数, 点P在第三象限.,6.(2016湖南长沙,8,3分)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的 坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0),答案 C 将点A(1,3)向左平移2个单位得到点(-1,3),再将点(-1,3)向下平移4个单位得到点 B(-1,-1),故选C.,7.(2014江苏
12、连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 ( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,-3),答案 A 关于原点对称的点的横、纵坐标均是原来的相反数,所以点P(-2,3)关于原点的对 称点Q的坐标为(2,-3).故选A.,8.(2018吉林,11,3分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧, 交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为 .,答案 (-1,0),解析 A(4,0),B(0,3),AB= =5,AC=AB,OC=AC-AO=AB-AO=5-4=1,C(-1,0).,9.(20
13、17四川绵阳,15,3分)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原 点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 .,答案 (7,4),解析 A(6,0),OA=6, 又四边形ABCO为平行四边形, BCOA,BC=OA=6, 点B的横坐标是1+6=7,纵坐标是4, B(7,4).,10.(2017河南,14,3分)如图1,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A.图2是点P 运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积 是 .,答案 12,解析 观察题图可知BC=BA=5.当BPAC时,BP
14、=4,此时AP=CP= =3,所以AC=6,所 以SABC= 64=12.,11.(2015四川绵阳,14,3分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐 标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .,答案 (2,-1),解析 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标表示,根据A与B两点的坐标容易确定坐标原 点的位置,从而确定C(2,-1).,考点二 函数图象,1.(2018河南,10,3分)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运 动到点B.图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,
15、则a的值为 ( ) 图1 图2 A. B.2 C. D.2,答案 C 如图,作DEBC于点E,在菱形ABCD中,当F在AD上时,y= BCDE,即a= aDE, DE=2. 由题意知DB= ,在RtDEB中, BE= =1,EC=a-1. 在RtDEC中,DE2+EC2=DC2, 22+(a-1)2=a2. 解得a= .故选C.,思路分析 当点F在AD上运动时,y不变,值为a,可求得菱形的BC边上的高为2,由点F在BD上运 动的时间为 ,得出BD的长,作出菱形的BC边上的高,由勾股定理可求a值.,解后反思 本题为菱形中的动点和函数图象问题,关键要根据菱形的各边都相等以及y的意义 求出菱形的BC边上的高和BD的长,再构造直角三角形,用勾股定理求解.,2.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长 为 ,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合 为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数 图象大致为 ( ),答案 A 由题意可得AM=AC= =2,所以0x3. 当0x1时,如图1所示, 图1 可得y=2 x=2 x; 当1x2时,如图2所示,连接
