《唐山市路北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷含参考答案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《唐山市路北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷含参考答案 （19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 28 分）分） 1 （2 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） Ax+3=0Bx23y=0 Cx22x+1=0Dx=0 2 （2 分）方程 3x24x1=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A3 和 4B3 和4C3 和1D3 和 1 3 （2 分）抛物线 y=（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 4 （2 分）关于二次函数
2、y=2x2+1，下列说法错误的是（ ） A图象开口向下B图象的对称轴为 x= C函数最大值为 1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 5 （2 分）如图，A、B、C 是O 上的三点，BOC=70，则A 的度数为（ ） A70 B45 C40 D35 6 （2 分）用配方法解一元二次方程 x26x6=0，下列变形正确的是（ ） A （x6）2=6B （x3）2=6C （x3）2=15 D （x6）2=42 7 （2 分）已知 a 是一元二次方程 x2x1=0 的根，则 2016a+a2的值为（ ） A2015B2016C2017D0 8 （2 分）抛物线 y=（x+2）23 可以由抛物线
3、y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向 左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 9 （2 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为 x=2，点 A，B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（0，3） ，则点 B 的坐标为（ ） A （2，3）B （3，2）C （3，3） D （4，3） 10 （2 分）直线与抛物线的交点个数是（ ） A0 个B1 个 C2 个 D互相重合的两个 11 （2
4、分）如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为 第一象限内O 上的一点，若DAB=25，则OCD 的度数是（ ） A45 B60 C65 D70 12 （2 分）如图，AB 是O 的直径，BC、CD、DA 是O 的弦，且 BC=CD=DA，则BCD=（ ） A105B120C135D150 13 （2 分）O 的半径为 13cm，AB、CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm， 则 AB 和 CD 之间的距离为（ ） A5cmB7cm C17cmD7cm 或 17cm 14 （2 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a
5、0）的图象如图，有下列 5 个结论： abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac 其中正确的结论的有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 15 （3 分）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0 的一根，则另一根为 16 （3 分）抛物线 y=x22x+3 的图象与 y 轴的交点坐标为 17 （3 分）如图，O 的直径 CD弦 EF，垂足为点 G，EOD=58，则DCF= 18 （3 分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y=的一部分（如图） ，若
6、命中篮圈中心，则他与篮底的距离 l 是 米 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 题，满分题，满分 60 分）分） 19 （6 分）用 公式法解方程：x2+4x2=0 20 （6 分）用配方法解方程：x24x+1=0 21 （6 分）已知方程 2 （m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值 （1）方程的一个根为 0； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程有两个相反的实数根 22 （6 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题 （1）写出方程 ax2+bx+c=0 的根； （2）写出不等式 ax2+bx+ c0 的解集； （3）
7、若方程 ax2+bx+c=k 无实数根，写出 k 的取值范围 23 （6 分）如图，在O 中，点 C 是的中点，弦 AB 与半径 OC 相交于点 D，AB=12，CD=2，求O 半径的长 24 （7 分）某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农 场 扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产 量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60000kg，求南瓜亩产量的增长率 25 （11 分）如图，点 A、点 E 的坐标分别为 （0，3）与（1，2） ，以点 A 为顶点的抛物线 记为 C1：y1=x2+n；以 E 为顶点
8、的抛物线记为 C2：y2=ax2+bx+c，且抛物线 C2与 y 轴交于点 P（0，） （1）分别求出抛物线 C1和 C2的解析式，并判断抛物线 C1会经过点 E 吗？ （2）若抛物线 C1和 C2中的 y 都随 x 的增大而减小，请直接写出此时 x 的取值范围； （3）在（2）的 x 的取值范围内，设新的函数 y3=y1y2，求出函 数 y3与 x 的函数关系式；问 当 x 为何值时，函数 y3有最大值，求出这个最大值 26 （12 分）如图，抛物线 y=（x1）2+n 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交 于点 C（0，3） ，点 D 与 C 关于抛物线的对称
9、轴对称来源:学科网 ZXXK （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）点 P 是抛物线对称轴上的一动点，当PAC 的周长最小时，求出点 P 的坐标； （3）点 Q 在 x 轴的正半轴上，且ADQ=DAC，请直接写出点 Q 的坐标 2017-2018 学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 28 分）分） 1 （2 分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） Ax+3=0Bx23y=0 Cx22x+1=0Dx
10、=0 【解答】解：A、方程 x+3=0 是一元一次方程，故本选项错误； B、方程 x23y=0 是二元二次方程，故本选项错误； C、方程 x22x+1=0 是一元二次方程，故本选项正确； D、方程 x=0 是分式方程，故本选项错误 故选：C 2 （2 分）方程 3x24x1=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A3 和 4B3 和4C3 和1D3 和 1 【解答】解：3x24x1=0， 方程 3x24x1=0 的二次项系数是 3，一次项系数是4； 故选：B 3 （2 分）抛物线 y=（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 【解答】解：
11、抛物线为 y=（x2）2+3， 顶点坐标是（2，3） 故选：B 4 （2 分）关于二次函数 y=2x2+1，下列说法错误的是（ ） A图象开口向下B图象的对称轴为 x= C函数最大值为 1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 【解答】解： y=2x2+1， 抛物线开口向下，故 A 正确；对称轴为 x=0，故 B 不正确；函数有最大值 1，故 C 正确； 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，故 D 正确； 故选：B 5 （2 分）如图，A、B、C 是O 上的三点，BOC=70，则A 的度数为（ ） A70 B45 C40 D35 【解答】解：A、B、C 是O 上的三点，BOC=70，
12、A=BOC=35 故选：D 6 （2 分）用配方法解一元二次方程 x26x6=0，下列变形正确的是（ ） A （x6）2=6B （x3）2=6C （x3）2=15 D （x6）2=42 【解答】解：x26x6=0， x26x=6， x26x+9=6+9，即（x3）2=15， 故选：C 7 （2 分）已知 a 是一元二次方程 x2x1=0 的根，则 2016a+a2的值为（ ） A2015B2016C2017D0 【解答】解：a 是一元 二次方程 x2x1=0 的一个实数根， a2a1=0， a2a=1， 2016a+a2=2016（aa2）=2016+1=2017， 故选：C 8 （2 分）抛
13、物线 y=（x+2）23 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过 程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位来源:学科网 ZXXK B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 【解答】解：抛物线 y=x2向左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（x+2）2， 抛物线 y=（x+2）2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（x+2）23 故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 故选：B 9 （2 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c
14、 的对称轴为 x=2，点 A，B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（0，3） ，则点 B 的坐标为（ ） A （2，3）B （3，2）C （3，3） D （4，3） 【解答】解：由题意可知抛物线的 y=x2+bx+c 的对称轴为 x=2， 点 A 的坐标为（0，3） ，且 AB 与 x 轴平行， 可知 A、B 两点为对称点， B 点坐标为（4，3） 故选：D 10 （2 分）直线与抛物线的交点个数是（ ） A0 个B1 个 C2 个 D互相重合的两个 【解答】解：直线 y=x2 与抛物线 y=x2x 的交点求法是： 令x2=x2x， x23x+2=0， x1=1，x
15、2=2， 直线 y=x2 与抛物线 y=x2x 的个数是 2 个 故选：C 11 （2 分）如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为 第一象限内O 上的一点，若DAB=25，则OCD 的度数是（ ）来源:学科网 A45 B60 C65 D70 【解答】 解：连接 OD， DAB=25， BOD=2DAB=50， COD=9050=40， OC=OD， OCD=ODC=（180COD）=70， 故选：D 12 （2 分）如图，AB 是O 的直径，BC、CD、DA 是O 的弦，且 BC=CD=DA，则BCD=（ ） A105B120C135D150 【解答】解：由题意知，弦 BC、CD、DA 三等分半圆， 弦 BC 和 CD 和 DA 对的圆心角均为 60， BCD=120 故选：B 13 （2 分）O 的半径为 13
