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1、第二章第二章 液压传动的流体力学基础液压传动的流体力学基础 第一节第一节 流体静力学基础流体静力学基础 第二节第二节 流体动力学基础流体动力学基础 第三节第三节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 流体力学流体力学：研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科研究流体在外力作用下平衡和运动规律的学科。 5757- -1 1 第四节第四节 液体流经小孔和缝隙的流量液体流经小孔和缝隙的流量 第五节第五节 液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象 重点重点： 压力取决于负载压力取决于负载； 连续性方程连续性方程；伯努利方程伯努利方程；动动 量方程量方程。 第一节第一节 流体静力学基础流体静力学基础 流
2、体静力学流体静力学：主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用程上的应用。 静止静止：指液体内部质点之间没有相对运动指液体内部质点之间没有相对运动。 一一、液体的压力液体的压力 二二、重力作用下静止液体中的压力分布重力作用下静止液体中的压力分布 5757- -2 2 二二、重力作用下静止液体中的压力分布重力作用下静止液体中的压力分布 三三、压力的表示方法和计量单位压力的表示方法和计量单位 四四、静止液体内压力的传递静止液体内压力的传递 五五、液体液体静压力作用在固体壁面上的力静压力作用在固体壁面上的力 一一、液体的压力液体的压力 静
3、压力静压力：液体单位面积上所受的法向力液体单位面积上所受的法向力，单位单位：Pa，N/m2。 （这一定义在物理学中称为这一定义在物理学中称为压强压强，但在液压传动中习惯称为但在液压传动中习惯称为压力压力。） 0 lim A F p A 液体面积A上作用法向力F时，其内某点处的压力为： F A 5757- -3 3 静止液体的压力特性静止液体的压力特性： 液体的压力沿着内法线方向作用于承压面液体的压力沿着内法线方向作用于承压面； 静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。 F p A 若法向力均匀地分布在液体面积A上，则压力为： F A p 二二、重力作用
4、下静止液体中的压力分布重力作用下静止液体中的压力分布 （1）静止液体内任一点处的压力都静止液体内任一点处的压力都 0 ppgh A 0 p ApAgh A 0 p ApAG 静力学基本方程式静力学基本方程式： 5757- -4 4 （1）静止液体内任一点处的压力都静止液体内任一点处的压力都 由两部分组成由两部分组成： 液面上的压力液面上的压力； 该点以上液体自重所形成的压力该点以上液体自重所形成的压力。 （2）静止液体内的压力随液体深度静止液体内的压力随液体深度 呈线性规律分布呈线性规律分布； （3）离液面深度相同处各点压力都离液面深度相同处各点压力都 相等相等，压力相等的各点组成等压面压力相
5、等的各点组成等压面。 三三、压力的表示方法和计量单位压力的表示方法和计量单位 （1）绝对压力绝对压力：以绝对真空为基准以绝对真空为基准 来度量的压力值来度量的压力值。 （2）相对压力相对压力：以大气压力以大气压力pa为基为基 准来度量的压力值准来度量的压力值。 （3）表压力表压力：用压力表在大气中测用压力表在大气中测 得的压力数值得的压力数值，即相对压力即相对压力。 p0=pa=1105Pa a ppgh 5757- -5 5 （4）真空真空度度：如果绝对压力比大气如果绝对压力比大气 压压pa小小，比比pa小的那部分数值称为真小的那部分数值称为真 空度空度。 注意注意：在流体传动中在流体传动中
6、，不特别指明时不特别指明时， 压力均指相对压力压力均指相对压力。 pa=1105Pa p =0.2105Pa 相对压力相对压力： -0.8105Pa 真空度真空度： 0.8105Pa 三三、压力的表示方法和计量单位压力的表示方法和计量单位 例例2-1 如图所示，容器内充满油液。已知油液密度=900kg/m3，活塞上的作用力 F=10kN，活塞的面积A=110-2m3，假设活塞的重量忽略不计，试求活塞下方深度 为h=0.5m处的压力。 解解：根据题意，可知活塞与液体接触面上的压力 6 0 2 10000 1 10Pa 1 10 F p A 深度h处的液体压力为 5757- -6 6 深度h处的液
7、体压力为 66 00 1 10900 9.8 0.51.0044 10Pappghp 可见可见：液体受外界压力作用的情况下液体受外界压力作用的情况下，由液体自重所形成的那部分压力相对由液体自重所形成的那部分压力相对 较小较小，在液压系统中可以忽略不计在液压系统中可以忽略不计，从而近似地认为从而近似地认为：整个液体内部各处的整个液体内部各处的 压力是相等的压力是相等的。分析液压传动系统的压力时分析液压传动系统的压力时，一般都采用此结论一般都采用此结论。 4. 静止液体内压力的传递静止液体内压力的传递 帕斯卡原理帕斯卡原理：在密闭容器内在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传施加于静止液体上
8、的压力将以等值传 递到液体内各点递到液体内各点。（静压力传递原理静压力传递原理）。 不考虑活塞和液体重力引起的压力变化 0 F ppghgh A 5757- -7 7 F p A 不考虑活塞和液体重力引起的压力变化 的情况下： 可见可见：液体内压力是由外负载作用所形成的，即系统的压力大小系统的压力大小 取决于负载取决于负载。 四四、静止液体内压力的传递静止液体内压力的传递 例例2-2 如图所示相互连通的两个液压缸。已知大液压缸内径D=120mm，小液压缸 内径d=20mm，大活塞上放置物体的质量为6000kg。试求在小活塞上应施加多大的 力F，才能使大活塞顶起重物。 解解：根据帕斯卡原理，由外
9、力产生的压力在两缸中相等， 则有 22 44 FG dD 5757- -8 8 44 因此，为顶起重物，应在小活塞上施加的力为： 222 222 20 6000 9.81633 N 120 dd FGmg DD 五五、 液体静压力作用在固体壁面上的力液体静压力作用在固体壁面上的力 液体和固体壁面相接触时液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用固体壁面将受到总液压力的作用。 求求：如图所示液压缸内压力油对右半部缸筒内壁在x方向上的作用力。 F A p 结论结论1：曲固体壁面为平面时曲固体壁面为平面时，压力压力p的静止液体作用该平面上总作用力的静止液体作用该平面上总作用力F等于液等于液
10、 体压力体压力p与该平面面积与该平面面积A的乘积的乘积。 FpA 5757- -9 9 22 22 dcosd2 xxx FFplrplrpA Ax=2rl：右半部内壁在x方向上的投影面积。 结论结论2：曲面在某一方向上所受的液压力曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液体等于曲面在该方向的投影面积和液体 压力的乘积压力的乘积。 压力油对缸筒右半部内壁在x方向上的作用力：dF dFx 求求：如图所示液压缸内压力油对右半部缸筒内壁在x方向上的作用力。 第二节第二节 流体动力学基础流体动力学基础 本节主要讨论液体的流动状态本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换运动规律及
11、能量转换 等问题等问题，具体地说主要有具体地说主要有连续性方程连续性方程、伯努利方程伯努利方程和和动动 量方程量方程三个基本方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液这些都是流体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 基本概念基本概念 5757- -1010 一一、基本概念基本概念 二二、连续性方程连续性方程 三三、伯努利方程伯努利方程 四四、动量方程动量方程 一一、基本概念基本概念 理想液体理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体既无粘性又不可压缩的假想液体。 恒定流动恒定流动：液体流动时液体流动时，若液体中任一点处的压力若液体中任一点
12、处的压力、速度和密度等速度和密度等 参数都不随时间而变化参数都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动则这种流动称为恒定流动。 一维流动一维流动：流体整个地作线形流动时流体整个地作线形流动时，称为一维流动称为一维流动。 1. 理想液体理想液体、恒定流动和一维流动恒定流动和一维流动 5757- -1111 一维流动一维流动：流体整个地作线形流动时流体整个地作线形流动时，称为一维流动称为一维流动。 （严格意义上的流线一维流动要求液流截面上各点的速度矢量完全严格意义上的流线一维流动要求液流截面上各点的速度矢量完全 相同相同，液体的运动参数是一个坐标的函数液体的运动参数是一个坐标的函数。） 二维或三维流
13、动二维或三维流动：液体作平面或空间流动液体作平面或空间流动。 一般封闭容器内流动的液体按一维流动分析一般封闭容器内流动的液体按一维流动分析，再用试验数据对计算再用试验数据对计算 结果进行修正结果进行修正。 流线流线：流场中的一条条曲线流场中的一条条曲线，表示同一瞬时流表示同一瞬时流 场中各质点的运动状态场中各质点的运动状态。流线上每一个质点的流线上每一个质点的 速度矢量与这条曲线相切速度矢量与这条曲线相切，因此流线代表了某因此流线代表了某 一瞬时一群流体质点的流速方向一瞬时一群流体质点的流速方向。 （1）非恒定流动非恒定流动：液流通过空间点的速度随时液流通过空间点的速度随时 间变化间变化，因而
14、流线形状也随时间变化因而流线形状也随时间变化； 2. 流线流线、流管和流束流管和流束 一一、基本概念基本概念 5757- -1212 间变化间变化，因而流线形状也随时间变化因而流线形状也随时间变化； （2）恒定流动恒定流动：流线不随时间变化流线不随时间变化。 （3）每个质点在每一瞬时只能有一个速度每个质点在每一瞬时只能有一个速度，流流 线之间不可能相交线之间不可能相交，也不可能突然转折也不可能突然转折，是一是一 条光滑的曲线条光滑的曲线。 流管流管：在流场中画一不属于流线的任意封闭在流场中画一不属于流线的任意封闭 曲线曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线沿该封闭曲线上的每一点作流线，由由 这些流
15、线组成的表面称为流管这些流线组成的表面称为流管。 流束流束：流管内的流线称为流束流管内的流线称为流束。 2. 流线流线、流管和流束流管和流束 一一、基本概念基本概念 5757- -1313 （1）根据流线不会相交的性质根据流线不会相交的性质，流管内外的流流管内外的流 线均不会穿越流管线均不会穿越流管； （2）流管截面趋近于零的微小流束流管截面趋近于零的微小流束，截面上各截面上各 点的流速可认为是相等的点的流速可认为是相等的。 平行流动平行流动：流线彼此平行地流动称为平行流动流线彼此平行地流动称为平行流动； 缓变流动缓变流动：流线间夹角很小或流线曲率半径很大的流动流线间夹角很小或流线曲率半径很大的流动。 通流截面通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面流束中与所有流线正交的截面称为通流截面（或通流断面或通流断面）。 V V q t 流量流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量单位时间内流过某通流截面的液体体积称为体积流量（简称流量简称流量）。 管道通流截面上的流速分布管道通流截面上的流速分布：由于液体具有粘性由于液体具有粘性，通流截面上
