晶体结构和空间点阵

《晶体结构和空间点阵》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晶体结构和空间点阵（172页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第四章 晶体结构和空间点阵第四章 晶体结构和空间点阵 4.1 晶体和空间点阵晶体和空间点阵 (Crystal ,0 ? 原始点阵原始点阵, P （又常称为（又常称为 简单点阵简单点阵/初级点阵初级点阵） 阵点坐标为阵点坐标为0,0,0 ? 体心点阵，体心点阵，I 除除8个顶点外，体心上还有一 个阵点，因此，每个阵胞含有 两个阵点， 个顶点外，体心上还有一 个阵点，因此，每个阵胞含有 两个阵点，0,0,0; , , 面心点阵面心点阵, F 除除8个顶点外，每个面心上有 一个阵点，每个阵胞上有 个顶点外，每个面心上有 一个阵点，每个阵胞上有4个 阵点，其坐标分别为 个 阵点，其坐标分别为0,0,0

2、; , 0; , 0,; 0, , 3.1 晶体和空间点阵3.1 晶体和空间点阵 3.2 晶系、布拉菲格子3.2 晶系、布拉菲格子 3.3 典型的晶格结构 3.4 倒易点阵 3.5 晶格的对称性 3.6 晶体缺陷 3.3 典型的晶格结构 3.4 倒易点阵 3.5 晶格的对称性 3.6 晶体缺陷 Outline 晶系边长夹角晶体实例晶系边长夹角晶体实例 立方晶系立方晶系 a = b = c = 900 NaCl 三方晶系三方晶系 a = b = c =900 Al2O3 四方晶系四方晶系 a = bc = 900 SnO 2 六方晶系六方晶系 a = bc = 900,= 1200 AgI 正交

3、晶系正交晶系 a bc = 900 HgCl2 单斜晶系单斜晶系 a bc= 900,900 KClO 3 三斜晶系三斜晶系 abc 900CuSO 4 5H2O 十四种布拉菲格子十四种布拉菲格子 按带心型式分类，七大晶系可分为按带心型式分类，七大晶系可分为14种型式，称为种型式，称为14种布 拉菲格子。例如，立方晶系分为简单立方、体心立方和面心立 方三种型式。下面列出了十四种布拉菲格子的描述： 种布 拉菲格子。例如，立方晶系分为简单立方、体心立方和面心立 方三种型式。下面列出了十四种布拉菲格子的描述： 七大晶系列表七大晶系列表 4. 2 晶系、布拉菲格子4. 2 晶系、布拉菲格子 14种空间

4、点阵型式种空间点阵型式 六方简单六方(hP) 简单立方(cP), 体心立方(cI) 面心立方(cF) a = b = c , =90 六方简单六方(hP) 简单立方(cP), 体心立方(cI) 面心立方(cF) a = b = c , =90 立方c 简单四方(tP) 体心四方(tI) a = b , =90 立方c 简单四方(tP) 体心四方(tI) a = b , =90 四方t R心六方(hR)(即简单三方）a=b, =120 四方t R心六方(hR)(即简单三方）a=b, =120 = 90= 90 三方h 简单正交(oP),C心正交(oC,oA,oB) 体心正交(oI),面心正交(o

5、F) =90 三方h 简单正交(oP),C心正交(oC,oA,oB) 体心正交(oI),面心正交(oF) =90正交o 简单单斜(mP) C心单斜(mC,或mA,或mB) = 90 正交o 简单单斜(mP) C心单斜(mC,或mA,或mB) = 90 90 单斜m 简单三斜(aP) 90 单斜m 简单三斜(aP)三斜a 空间点阵型式点阵参数的 限制 晶系晶族 记号 三斜a 空间点阵型式点阵参数的 限制 晶系晶族 记号 简单三斜(aP) 简单三斜(aP) a c b Triclinic (Anorthic) 没有特征对称元素没有特征对称元素 *用另一个英文用另一个英文“三斜三斜” Anorthi

6、c的词首字母的词首字母a 表示。表示。 简单单斜(mP) 简单单斜(mP) c a b Simple Monoclinic 有有1个二重对称轴或对称 面 个二重对称轴或对称 面(=90) C心单斜(mC,mA,mB) C心单斜(mC,mA,mB) End face-centered Monoclinic 简单正交(oP) 简单正交(oP) c a b Simple Orthorhombic 有有3个互相垂直的二重对称 轴或 个互相垂直的二重对称 轴或2个互相垂直的对称面个互相垂直的对称面 (=90) C心正交(oC,或oA,oB) C心正交(oC,或oA,oB) c a b End face-

7、centered Orthorhombic (oC) c a b Side face-centered Orthorhombic (oB) 体心正交(oI) 体心正交(oI) Body-centered Orthorhombic 面心正交(oF) 面心正交(oF) Face-centered Orthorhombic 简单六方(hP) 简单六方(hP) a a c 简单六方格子的晶胞简单六方格子的晶胞 有有1个六重对称轴个六重对称轴 (a=b, = 90, =120)，密勒指数通 常用四个 ，密勒指数通 常用四个: (h k (h+k) l)，其中只有三个独立。，其中只有三个独立。 a 120

8、 o c a Hexagonal R心六方(hR) R心六方(hR) hR（TRIGONAL） * 常将三方晶系归并到六方晶系中作为六方晶系的一个亚晶系。常将三方晶系归并到六方晶系中作为六方晶系的一个亚晶系。 RR RR RRR aab bbc cabc = = =+ r rr rv r r rrr 六方基矢六方基矢 (蓝 蓝) 三方基矢三方基矢(红红) R a r R b r R c r a r b r a a a Rhombohedral 简单四方(tP) 简单四方(tP) c a a SimpleTetragonal 体心四方 体心四方(tI) Body-centered Tetrago

9、nal 简单立方(cP) 简单立方(cP) a a a Simple Cubic 在立方晶胞在立方晶胞4个方向体对角 线上均有三重旋转轴 个方向体对角 线上均有三重旋转轴(a=b=c, = = = 90) 体心立方(cI) 体心立方(cI) Body-centered Cubic 代表晶体：所有碱金属，代表晶体：所有碱金属，Ba, Ti, V, Cr, Nb, Ta，Mo, W, -Fe等等 面心立方(cF) 面心立方(cF) Face-centered Cubic 代表晶体：代表晶体：Al, Ni, Cu, Ag, Au, Pt, Pb等等 课堂练习：课堂练习： 1. 下面论述那个是正确的：

10、下面论述那个是正确的： a) CsCl具有简单晶格，属于复式格子。具有简单晶格，属于复式格子。 b) CsCl具有复式晶格，属于复式格子。具有复式晶格，属于复式格子。 c) CsCl具有复式晶格，属于简单格子。具有复式晶格，属于简单格子。 d) CsCl具有简单晶格，属于简单格子。具有简单晶格，属于简单格子。 2. 判断论述是否正确：判断论述是否正确： 1）原胞中只包含一个原子的晶格称为简单格子。）原胞中只包含一个原子的晶格称为简单格子。 2）原胞中包含两个或两个以上原子的晶格称为复式格子）原胞中包含两个或两个以上原子的晶格称为复式格子 3. 标出晶面指数和晶向指数标出晶面指数和晶向指数 o

11、a r b r c r 3.1 晶体和空间点阵 3.2 晶系、布拉菲格子 3.1 晶体和空间点阵 3.2 晶系、布拉菲格子 3.3 典型的晶格结构3.3 典型的晶格结构 3.4 倒易点阵 3.5 晶格的对称性 3.6 晶体缺陷 3.4 倒易点阵 3.5 晶格的对称性 3.6 晶体缺陷 Outline 4.3 典型的复式晶格结构典型的复式晶格结构 1) NaCl型结构型结构 2) CsCl型结构型结构 3) 金刚石金刚石(diamond)型结构型结构 4) 金红石金红石(rutile)型结构型结构 5) 闪锌矿结构和纤锌矿结构闪锌矿结构和纤锌矿结构 6) 钙钛矿钙钛矿(perovskite)型结

12、构型结构 “按固体物理的观点，按固体物理的观点，复式格子复式格子（复式晶格）（复式晶格）总是由若干相 同结构的子晶格互相位移套构而成；说结构、取原胞都是对布拉 菲格子而言。因此，例如说氯化钠型的结构是面心立方 总是由若干相 同结构的子晶格互相位移套构而成；说结构、取原胞都是对布拉 菲格子而言。因此，例如说氯化钠型的结构是面心立方(而不说 成为简立方 而不说 成为简立方)；说氯化铯型结构是简立方；说氯化铯型结构是简立方(而不说成是体心立方而不说成是体心立方).” 方俊鑫、陆栋固体物理学上册方俊鑫、陆栋固体物理学上册 NaCl的晶胞结构和密堆积层排列的晶胞结构和密堆积层排列 )(2 + +=RRa

13、 （1）NaCl型型 ? 面心立方晶胞，分子数面心立方晶胞，分子数Z=4，Na+和和Cl配位数都是配位数都是6。 ? Cl和和Na+沿沿(111)周期为周期为|AcBaCb|地堆积，地堆积，ABC表示表示Cl离子，离子， abc表示表示Na+离子；离子； Na+填充在填充在Cl-的正八面体空隙中。的正八面体空隙中。 ? 代表晶体：代表晶体：NaCl, MgO, CaO, NiO。 （2）CsCl 型型 （1）立方晶系，简单立方晶胞。 （ ）立方晶系，简单立方晶胞。 （2）原子坐标：）原子坐标：Cl: 0 0 0； Cs+:1/2 1/2 1/2 （3）分子数）分子数Z=1。 （ 。 （4）Cs

14、+，Cl，离子键。 （ ，离子键。 （5）配位数均为）配位数均为8。 )(23 + +=RRa 典型晶体：典型晶体：CsCl, CsBr, CsI, NH4Cl （3）金刚石）金刚石 (diamond) 结构结构 金刚石结构可以看作是 由 面心立方格子平移 然后把两个格子组合而 成。 金刚石结构可以看作是 由 面心立方格子平移 然后把两个格子组合而 成。 8个原子的坐标个原子的坐标(以晶格 常数为单位 以晶格 常数为单位)见右图下。见右图下。 4 3 4 1 4 3 , 4 3 4 3 4 1 , 4 1 4 3 4 3 , 4 1 4 1 4 1 , 2 1 2 1 0 , 2 1 0 2

15、1 , 0 2 1 2 1 ,000 2 1 2 1 0 , 2 1 0 2 1 , 0 2 1 2 1 ,000 , 4 1 4 1 4 1 配位数为配位数为4，空间利用率为，空间利用率为34.01%，不是密堆积。 这种堆积方式的存在因为原子间存在着有方向性 的共价键力。如 ，不是密堆积。 这种堆积方式的存在因为原子间存在着有方向性 的共价键力。如Si、Ge、Sn等。边长为等。边长为a的单位 晶胞含 的单位 晶胞含8个半径为的球。个半径为的球。 键角为键角为10928，形成了一个正四面体结构。，形成了一个正四面体结构。 ar 8 3 = （4）金红石）金红石(rutile)结构结构 分子数分子数Z2 典型晶体：典型晶体：TiO2, SnO2, ZrO2 （5）闪锌矿结构和纤锌矿结构）闪锌矿结构和纤锌矿结构 许多重要的化合物半导体，如许多重要的化合物半导体，如III-V族化合物族化合物GaAs, InP, AlAs, InSb和和II-VI族化合物族化合物CdTe, HgTe, CdSe等呈等呈闪锌矿闪锌矿结构。 许多 结构。 许多II-VI族化合物呈族化