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1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积 图形尺寸符号 立 方 体 长 方 体 棱 柱 三 棱 柱 棱 锥 棱 台 圆 柱 和 空 心 圆 柱 管 13 斜 线 直 圆 柱 直 圆 锥 圆 台 球 球 扇 形 球 楔 球 缺 圆 环 体 胎 14 球 带 体 桶 形 椭 球 体 a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 梯 形 体 常用图形求面积公式常用图形求面积公式 图形尺寸符号面积 （F）表面积 （S） 正 方 形 15 长 方 形 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形 正 多 边 形 菱 形 梯 形 圆 形 16 椭 圆 形
2、 ab-主轴F= (/4) ab 扇 形 弓 形 圆 环 部 分 圆 环 新 月 形 L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P 0.400.79 1.18 1.561.91 2.25 2.55 17 抛 物 线 形 等 多 边 形 土方开挖体积：V=（长+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数高度）（宽+2 垫层超出 基础长度+2 工作面宽+放坡系数高度）高度+1/3放坡系数高度 18 19 几何图形及计算公式大全 平面图形 名称符号周长 C 和面积 S 正方形a边长 C4a Sa2 长方形a 和 b边长 C2(a+b) Sab 20 三角形
3、a,b,c三 边长 ha 边上的 高 s周长的 一半 A,B,C内 角 其中 s (a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角 线长 对角线 夹角 SdD/2sin 平行四 边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹 角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角 线长 d短对角 线长 SDd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、 下底长 h高 m中位线 长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半 径 a圆心角 C2r2r(a/360) Sr
4、2(a/360) 21 度数 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角 的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半 径 r内圆半 径 D外圆直 径 d内圆直 径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称符号面积 S 和体积 V 正方体a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高
5、VSh/3 棱台 S1 和 S2 上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 22 拟柱体 S1上底面 积 S2下底面 积 S0中截面 积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周 长 S 底底面 积 S 侧侧面 积 S 表表面 积 C2r S 底r2 S 侧Ch S 表Ch+2S 底 VS 底 h r2h 空心圆 柱 R外圆半 径 r内圆半 径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半 径 R下底半 径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 23 半径 球台 r1 和 r2球 台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半 径 D环体直 径 r环体截 面半径 d环体截 面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直 径 d桶底直 径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 24 25
