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1、2019年中考数学模拟试卷（带解析）一，中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）15的相反数是（）A B5 C D52生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107 B3.2108 C3.2107 D3.21083如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A200 cm2 B600 cm2 C100cm2 D200cm24为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、
2、中位数和方差分别是（）A5，5， B5，5，10 C6，5.5， D5，5，5下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）A B C D6如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y 的图象上若点B在反比例函数y 的图象上，则k的值为（）A4 B4 C2 D27若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5，则m的取值范围是（）Am5 Bm5 Cm5 Dm58二次函数yax2+bx+c（a0）和正比例函数y x的图象如图所示，则方程ax2+（b ）x+c0（a0）的两根之和（）A小于0 B等于0 C大于0 D不能确定9如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y
3、轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（）A B C D10如图，已知A，B是反比例函数y （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11计算 的结果是 12如图，在ABC中，C90，若BDAE，DBC20，则CAE的度数是 13三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场
4、，丙第三个出场由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 14如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为 15如图，在RABC中，ACB90，BC3，AC4，点M为边AC的中点，点N为边BC上任意一点，若点C关于直线MN的对称点C恰好落在ABC的中位线上，则CN的长为 三、解答题（共75分）16先化简，再求值：（a+1 ）（ ），其中a2+ 17如图，O的直径AB4，点C为O上的一个动点，连接OC，过点A作O的切线，与BC的延长线交于点D，点E为AD的中点，连接CE（1）求
5、证：CE是O的切线；（2）填空：当CE 时，四边形AOCE为正方形；当CE 时，CDE为等边三角形18家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m ，n ；补全条形统计图；根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过
6、期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点19如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，E在同一直线上）（cos800.018，sin800.98， 1.414）（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？20如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点
7、，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， ）（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围21某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份
8、运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c
9、过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）b ，c ，点B的坐标为 ；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是5，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“
10、”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000323.2107；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3【分析】首先判断出该几何体，然后计算其面积即可【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：dh22，
11、是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，原几何体的侧面积1002200，故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体4【分析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案【解答】解：由5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，得x5众数是5，中位数是5，方差 ，故选：D【点评】本题考查了方差，利用方差的公式计算是解题关键5【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案【解答】解：A、 3 ，与 不是同类二次根式，故此选项错误；B、 ，与 ，是同类二次根式，故此选项正确；C、 2 ，与 不是同类二次根式
12、，故此选项错误；D、 ，与 不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键6【分析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D根据条件得到ACOODB，得到： 2，然后用待定系数法即可【解答】解：过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点A的坐标是（m，n），则ACn，OCm，AOB90，AOC+BOD90，DBO+BOD90，DBOAOC，BDOACO90，BDOOCA， ，OB2OA，BD2m，OD2n，因为点A在反比例函数y 的图象上，则mn1，点B在反比例函数y 的图象上，B点的坐
13、标是（2n，2m），k2n?2m4mn4故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式7【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【解答】解：解不等式2x13（x2），得：x5，不等式组的解集为x5，m5，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8【分析】设ax2+bx+c0（a0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x20，a0，设方程ax2+（b ）x+c0（a0）的两根为m，n再根据根与系数的关系即可得出结论【解答】解：设ax2+bx+c0（a0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x20，a0， 0设方程ax2+（b ）x+c0（a0）的两根为m，n，则m+n + ，a0， 0，m+n0故选：C【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟
