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1、第四章 分解方法及单口网络,复杂电路的求解,1、支路电流法,2、叠加原理,3、节点分析法,4、网孔分析法,优缺点,4-1 分解的基本步骤,分解法：,两条伏安特性曲线在一个u-i平面上相交，交点为电路的解u、i,1,2,i,u, ,4-1 分解的基本步骤,分解的基本步骤,1、 把给定网络划分为两个单口网络N1和 N2,2、分别求出N1和 N2的VAR,3、求两网络的端口电压和电流,4、求各单口网络内部的支路电压和电流,1）求两VAR方程的解,2）作出两条伏安特性曲线求交点图解法,4-2 单口网络的伏安关系,单口网络(one-port network),1、具体的电路模型,2、端口的伏安关系,3、
2、等效电路,描述单口网络的形式,什么是单口网络的伏安关系？,如何求解单口网络的伏安关系？,4-2 单口网络的伏安关系,例：求图示单口网络端口的伏安关系,1）设外接任意电路X,得：u = 8 - 4 i, 10V ,20,5,i,i1, u ,1,2,X,端口伏安关系,单口网络的伏安关系由网络本身的性质决定，与外接电路无关,4-2 单口网络的伏安关系,例：求图示单口网络端口的伏安关系,2）设X为电流源,得：u = 8 - 4 i, 10V ,20,5,i,i1, u ,1,2,X,用节点分析法,单口网络的伏安关系由网络本身的性质决定，与外接电路无关,4-3 单口网络的置换置换定理,置换定理(sub
3、stitution theorem)：,1、电压为Uk 的理想电压源,2、电流为Ik的理想电流源,在一个含有若干独立电源的任意线性或非线性网络中，若已知某一支路的电流和电压分别为Ik和Uk，且该支路与网络的其他支路无耦合（不为受控源支路），则该支路可以用下列的任意一种元件去置换，置换后对整个网络的各电流、电压不产生影响。,3、电阻为Rk= Uk /Ik 的电阻元件,4-3 单口网络的置换置换定理,例：如图电路：, 20V ,20,5,I2,I1, 10V ,I3,10,U1,用电压源置换,4-3 单口网络的置换置换定理,例：如图电路：, 20V ,20,5,I2,I1, 10V ,I3,10,
4、U1,用电流源置换,4-4 单口网络的等效电路,一、等效(equivalence)的概念,如果一个单口网络N的伏安关系和另一个单口网络N的伏安关系完全相同，则这两个单口网络N和N 是等效的,两个网络的结构可以完全不同，但对任何一个外电路来说，他们的影响完全相同。当它们分别接到任何一个外电路M时，得到的端口电压相等，端口电流也相等。,4-4 单口网络的等效电路,一、等效(equivalence)的概念 ：,两个网络的结构可以完全不同，但对任何一个外电路来说，他们的影响完全相同。当它们分别接到任何一个外电路M时，得到的端口电压相等，端口电流也相等。,4-4 单口网络的等效电路,二、电阻串联等效,串
5、联电阻：两个以上电阻相串，并通过同一电流,4-4 单口网络的等效电路,三、电阻并联等效,并联电阻：两个以上电阻联接在两个公共节点上，各并联电阻的端电压相同,两个电阻并联：,4-4 单口网络的等效电路,R12, U3V ,R22,R34,R44,R56,R61,R73,I,I5,1,2,3,4,1,2,R1, U ,R2,R3,R4,R5,R6,R7,I,I5,4,3,例：计算图示电路的等效电阻，并计算电流I及I5,4-4 单口网络的等效电路,例：计算图示电路的等效电阻，并计算电流I及I5,R346,2,R12,R5,R7,I,I5,1,3, U ,I12,R12, U3V ,R22,R34,R
6、44,R56,R61,R73,I,I5,1,2,3,4,4-5 一些简单的等效规律和公式,1、两电压源串联,等效电压源电压为：,2、两电压源并联,只有两个相同的电压源作极性一致的并联才可以存在，等效电路为其中任一电压源。,3、两电流源并联,等效电流源电流为：,4、两电流源串联,只有两个相同的电流源作方向一致的串联才可以存在，等效电路为其中任一电流源。,4-5 一些简单的等效规律和公式,5、两电阻串联,等效电阻为：,6、两电阻并联,等效电阻为：,4-5 一些简单的等效规律和公式,7、电压源与电流源并联,等效电路为电压源，电流源为多余元件,8、电压源与电阻并联,等效电路为电压源，电阻为多余元件,9
7、、电流源与电压源串联,等效电路为电流源，电压源为多余元件,10、电流源与电阻串联,等效电路为电流源，电阻为多余元件,4-5 一些简单的等效规律和公式,对端口a、b以外电路：, US ,X,I, U ,RL,多余元件,等效,等效,a,b,4-5 一些简单的等效规律和公式,11、电压源与电阻串联,12、电流源与电阻并联,等效条件,端口伏安关系完全一样,4-5 一些简单的等效规律和公式,11、电压源与电阻串联,12、电流源与电阻并联,在进行等效变换时，R0不局限为电源的内阻，只要是理想电压源串联电阻的模型，就可以与理想电流源并联电阻的模型等效互换。,注意电流方向与电压源电压极性的关系,4-5 一些简
8、单的等效规律和公式,11、电压源与电阻串联,12、电流源与电阻并联,下面两模型不能互换,端口伏安关系完全不一样,4-5 一些简单的等效规律和公式,例：求图中电流I, 6V ,2A,I,6A,2,2,2,7,两支路并联，化为电流源支路,合并,4-5 一些简单的等效规律和公式,例：求图中电流I,2A,I,6A,2,2,7,3A,2,合并,2A,I,9A,1,2,7,两支路串联，化为电压源支路,4-5 一些简单的等效规律和公式,例：求图中电流I,2A,I,9A,1,2,7,两支路串联，化为电压源支路,4-5 一些简单的等效规律和公式,电压源串联电阻与电流源并联电阻模型等效互换时应注意：,1）电压源电
9、压方向与电流源电流方向的关系,2）支路串联时化为电压源串联电阻模型,3）支路并联时化为电流源并联电阻模型,4-5 一些简单的等效规律和公式,电压源串联电阻与电流源并联电阻模型等效互换的应用,4-5 一些简单的等效规律和公式,电压源串联电阻与电流源并联电阻模型等效互换的应用,小结,1、二端网络的伏安关系,2、等效的条件,3、电源支路等效的应用,4、如何应用等效的概念分析电路,4-6 戴维南定理,一、戴维南定理,线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，可以用一个理想电压源和一个电阻串联的支路来代替，电压源的电压等于该网络的开路电压Uoc ，串联电阻等于该网络中所有独立源都为零值时所得网络的等效
10、电阻 R0,等效,4-6 戴维南定理,一、戴维南定理,端口开路电压,R0,所有独立电源为零,等效,4-6 戴维南定理,二、证明,由叠加求U,置换,网络N中所有独立电源作用,电流源单独作用,4-6 戴维南定理,三、步骤,1、求开路电压UOC,1）分压、分流公式,2）节点分析法,3）网孔分析法,4）叠加原理,2、求等效电阻R0,1）电阻串、并联公式无源网络,2）在无源二端网络中加电压U，求电流I，,4-6 戴维南定理,三、步骤,1、求开路电压UOC,1）分压、分流公式,2）节点分析法,3）网孔分析法,4）叠加原理,2、求等效电阻R0,1）电阻串、并联公式无源网络,2）在无源二端网络中加电压U，求电
11、流I，,3）求有源二端网络开路电压和短路电流，,例1：求图示电路a、b端的戴维南等效电路。,1、求开路电压UOC,2、求等效电阻R0,3、等效电路为：,解：求UOC、R0,例2：运用戴维南定理求图示电路的I,1、求开路电压UOC,解：将2电阻作为负载，求a、b端左边的等效电路,2、求等效电阻R0,3、电流I为：,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),1、求开路电压Uoc,解：求戴维南等效电路,方法一：节点分析法,U2,U1,电压源串联电阻,= 0,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),1、求开路电压Uoc,解：求戴维南等效电路,方法一：节点分析法, US ,b,a,
12、IS1,IS2,R1,R2,R3, U ,U2,U1,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),解：求戴维南等效电路,1、求开路电压Uoc,方法二：叠加原理,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),解：求戴维南等效电路,1、求开路电压Uoc,方法二：叠加原理,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),解：求戴维南等效电路,1、求开路电压Uoc,方法二：叠加原理,例3：求含源二端网络输出端的VCR，即U=f(I),解：求戴维南等效电路,1、求开路电压Uoc,2、求等效电阻R0,3、电路的VCR为：,R0,4-6 戴维南定理,四、含受控源的电路,1、电源单独作用指独
13、立电源，受控源不能单独作用,2、受控源在计算等效电阻时应与电阻同样保留在电路中，等效电阻不能用简单的电阻串、并联公式进行计算 。,在无源网络的两端加电压U，求端电流I，得到,在有源网络中求出UOC 和 ISC ，则,4-6 戴维南定理,例4：求图示电路的戴维南等效电路，并写出a、b端的VCR,解： 1、求开路电压UOC,多余元件？,4-6 戴维南定理,例4：求图示电路的戴维南等效电路，并写出a、b端的VCR,2、求等效电阻R0,3、等效电路及端口的VCR为：,解： 1、求开路电压UOC,4-7 诺顿定理,电压源串电阻的模型可以和电流源并电阻的模型进行等效互换，因此一个含源二端网络可以用一个理想
14、电流源与电阻并联的支路来等效，该支路即为诺顿等效电路,端口的VAR：,等效,4-7 诺顿定理,例1：求a、b两端的戴维南及诺顿等效电路,多余元件,诺顿 等效电路,戴维南 等效电路,4-7 诺顿定理,例1：求a、b两端的戴维南及诺顿等效电路,多余支路,4-7 诺顿定理,例1：求a、b两端的戴维南及诺顿等效电路,多余元件,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,1、支路电流法,设电压源支路电流为IS,IS,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,2、叠加原理,电压源单独作用,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,2、叠加原理,电流源单独作用,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,3、节点分析法,设节点4为参考点,节点2：,节点3：,1,2,3,4,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,4、网孔分析法,设网孔电流及电流源电压,网孔1：,网孔2：,附加方程：,I1,I, UI ,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,5、戴维南定理,1）求开路电压,2）求等效电阻,3）求电流I, Uoc ,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,6、诺顿定理,1）求短路电流,ISC,1,4-7 诺顿定理,例2：计算图示电路的I,6、诺顿定理,1）求短路电流,2）求等效电阻,3）求电流I,ISC,1,4
