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1、第5章 图像复原与重建 Image Restoration and Reconstruction,引言,图像增强 图像增强 灰度值：对比度亮度调整，线性与非线性变换 灰度概率分布：直方图均衡化，规定化 灰度空间分布：空间平滑与锐化，频域的低通与高通滤波 同态滤波 总的目的？,原始X线胸片,直方图均衡化效果,引言,图像增强与图像复原 图像复原（Restoration）？,退化结果（Degradation）,原图,退化结果（Degradation）,原图,退化,复原,Adobe最新去模糊技术,主要内容,退化模型 噪声模型 空间域去噪方法 频率域图像复原方法 图像重建,5.1 退化及噪声模型,5.1
2、 图像退化（Degradation） 图像退化：得到的图像产生失真，未能反应真实内容。 举例：电磁干扰；运动；透镜像差；失焦；几何失真； 模糊：是一个确定的过程 噪声：是一个随机的过程 退化建模的必要性,退化/复原过程,退化结果（Degradation）,原图,图像复原: Image Restoration 也称图像恢复，图像处理中的一大类技术 图像复原vs.图像增强 相同之处： 改进输入图像的视觉质量 不同之处： 图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视觉结果（不考虑退化原因） 图像恢复根据相应的退化模型和先验知识重建或恢复原始的图像（考虑退化原因）,图像复原,图像复原,图像复原方法分类
3、 技术：无约束和有约束 策略：自动和交互 处理所在域：频域和空域 从广义的角度上来看： 几何失真（退化 ）- 校正（恢复 ） 投影（退化 ）- 重建（恢复 ）,噪声模型,噪声 最常见退化原因之一：对讲机，手机通话，电视上的雪花点，手机对音响、电视的干扰 随机性、规律性 与自身特点、人的心理和生理有关 信噪比,几种常见噪声 （1）热噪声 （2）闪烁噪声 （3）发射噪声 （4）有色噪声,噪声,3. 脉冲（椒盐）噪声,8.1.3 噪声概率密度函数,噪声概率密度函数,高斯噪声,噪声概率密度函数,均匀噪声,脉冲（椒盐）噪声,噪声概率密度函数,3. 脉冲（椒盐）噪声,8.1.3 噪声概率密度函数,Rayl
4、eigh噪声,噪声概率密度函数,Erlang（Gamma）噪声,噪声概率密度函数,Exponential噪声,噪声概率密度函数,图像去噪一（高斯噪声）,仅存在噪声时,去噪 denoising,去噪算法-空间滤波,均值滤波器 算术均值 几何均值,自适应均值滤波Adaptive Mean Filters Adaptive，local noise reduction filter 分析,Nonlocal-Means,Nonlocal-Means,Nonlocal-Means,图像恢复（二）,复习,图像去噪二（脉冲噪声）,3. 脉冲（椒盐）噪声,噪声概率密度函数,复习,3. 脉冲（椒盐）噪声,8.1.
5、3 噪声概率密度函数,顺序统计滤波器 中值滤波 最大最小滤波 中点滤波 Alpha-trimmed 均值滤波,If this is a line？,自适应中值滤波 Adaptive median Filters,与标准中值滤波相比，优点？,图像去噪三（周期性噪声）,图像恢复（三）,复习,复习,图像退化 模糊：是一个确定的过程 噪声：是一个随机的过程,图像退化,噪声 模糊,退化模型,8.2.1 退化模型,退化模型,退化系统性质（假设 n(x，y)0）： 线性(Linear) 相加性(Additivity) 一致性(Homogeneity) 位置不变性(Position invariant),对任
6、意的 f(x，y)与任意的a，b,退化模型,？,Interpretation,退化模型,退化函数点扩散函数,Point spread function， PSF,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Experimentation,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Modeling,Atmosphere turbulence,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Modeling,k = 0.01; u = -50:0.5:50; v = -50:0.5:50; U, V = mes
7、hgrid(u, v); z = exp ( -1 * k * (U.2 + V.2).(5/6); figure;mesh(z); figure;imshow(z,);,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Modeling,Motion Bluring,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Modeling,How to acquire H(u,v)?,Estimation by Modeling - Uniform linear motion,If the motion is not Uniform Linear，
8、How to acquire H(u,v)?,How to simulate motion-degraded images,I = imread(Fig526.jpg);figure;imshow(I); I = double(I); a = 80; b = 80; N = 80; da = a / N; db = a / N; J = zeros(size(I); for i = 1:N x_shift = da * i; y_shift = db * i; xform = 1 0 0; 0 1 0; x_shift x_shift 1 ; tform_translate = maketfo
9、rm(affine,xform); J = J + imtransform(I,tform_translate,XData, 1 size(I,2),YData,1 size(I,1); end,退化模型 图像恢复,无约束恢复,假定退化图象遵从以下模型,在不考虑噪声的情况下,逆滤波模型,该恢复方法取名为逆滤波。,逆滤波,实际应用时的缺点： （1）无噪声情况 若在频谱平面对图象信号有决定影响的点或区域上，H(u,v)的值为零，那么G(u,v)的值也为零，故不能确定这些频率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始图象f(x,y)。,逆滤波,G(u,v)=F(u,v) H(u,v)+N(u,v) 仍采用
10、逆滤波器P(u,v)=1/H(u,v)作恢复滤波器,(a) H(u,v)=0, 没有定义。 (b) H(u,v)=0附近， H(u,v)较小，N(u,v)/H(u,v)会非常大，结果 与 大不相同， 与 就不再相象 。,（2）有噪声情况,逆滤波改进,逆滤波恢复效果,逆滤波改进,逆滤波,退化图 滤波器 除去零点 减少振铃,逆滤波消除匀速直线运动模糊,I = imread(Fig526.jpg); figure; imshow(I); title(Original Image); LEN = 30; THETA = 135; PSF = fspecial(motion,LEN,THETA); %
11、create PSF figure;imshow(PSF,); Blurred = imfilter(I,PSF,circular,conv); figure; imshow(Blurred,); title(Blurred Image); wnr1 = deconvwnr(Blurred,PSF); figure;imshow(wnr1,); title(Restored, True PSF);,逆滤波消除匀速直线运动模糊,d = 0.01; m,n = size(I) z = fftshift(fft2(PSF,m,n); M = 1 ./ z; M(abs(z) d) = 0.01; t
12、emp = fftshift(fft2(Blurred) .* M; I_r = ifft2(fftshift(temp); figure; imshow(abs(I_r),); title(Restored Image);,逆滤波,消除匀速直线运动模糊,关于恢复的讨论,无约束和有约束恢复,有约束恢复,维纳滤波（最小均方误差滤波）,有约束恢复,维纳滤波,有约束恢复,维纳滤波,（1）s=1,维纳滤波 （2）s是变量，参数维纳滤波 （3）无噪声，理想逆滤波器,有约束恢复,维纳滤波,维纳滤波,维纳滤波,有约束最小平方恢复,关于s的估计,含s自动估计约束最小平方图像恢复算法步骤,有约束最小二乘方恢复,
13、维纳滤波： 基于图像和噪声的相关矩阵 恢复图像在平均意义最优 有约束最小平方恢复： 基于噪声均值和方差 对每个给定的图像得到最优恢复结果,有约束最小二乘方恢复,实例：维纳波与有约束最小二乘方滤波的比较 维纳滤波 有约束 最小二 乘方滤波,Matlab IP Toolbox,Image restoration deblurring deconvwnr() - Wiener deconvreg() - Regularied deconvlucy() - Lucy-Richardson nonlinear deconvblind() Blind deconvloution,退化函数估计,1-D,退化
14、模型的估计,1-D A=4 B=3,退化模型的估计,2-D,退化模型和对角化,轮换矩阵对角化 1. 轮换矩阵的对角化,轮换矩阵对角化,2. 块轮换矩阵的对角化,轮换矩阵对角化,3. 退化模型对角化的效果（1-D）,轮换矩阵对角化,3. 退化模型对角化的效果(2-D),关于恢复的讨论,实恢复函数的确定,实恢复函数的确定,几种特殊情况： （1）无噪声,实恢复函数的确定,几种特殊情况： （2）信号和噪声不相关,8.3.3 实恢复函数的确定,几种特殊情况： （3）噪声正比于信号,8.3.3 实恢复函数的确定,几种特殊情况： （4）三角转移函数,重要结论,无噪声时的恢复,关于恢复的讨论,有误差时的恢复,图像恢复问题可以表示为：设计一个恢复滤波器h (x) ，他能最优地从测量中估计 f(x),有误差时的恢复,
