2019年3月内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（含答案解析）

《2019年3月内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年3月内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2019 年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列实数中，有理数是（ ） ABCD3. 2下列各式计算正确的是（ ） A2ab+3ab5abB（a2b3）2a4b5 CD（a+1）2a2+1 3如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是弧 AN 的中点，P 点是直径 MN 上一动点，O 的半径为 1， 则 AP+BP 的最小值为（ ） A1BCD 4在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：

2、24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（ ） A22 个、20 个B22 个、21 个C20 个、21 个D20 个、22 个 5如图，已知圆 O 的半径为 10，ABCD，垂足为 P，且 ABCD16，则 OP 的长为（ ） A6BC8D 6二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 yax+c 的图象可能是（ ） 2 AB CD 7一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A120B180C240D300 8若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） AxBxCxDx5 9下列四个点中，有三个点在同

3、一条直线上，不在这条直线上的点是（ ） A（3，1）B（1，1）C（3，2）D（4，3） 10已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 4 个结论： a0；b0；ba+c；2a+b0；其中正确的结论有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11把 0.0036 这个数用科学记数法表示，应该记作 12分解因式：n22n+1m2 13如图，将一个边长分别为 4，8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长是 14如图，在边长为 6cm 的正方形 A

4、BCD 中，点 E、F、G、H 分别从点 A、B、C、D 同时出发，均以 3 1cm/s 的速度向点 B、C、D、A 匀速运动，当点 E 到达点 B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中， 当运动时间为 s 时，四边形 EFGH 的面积最小，其最小值是 cm2 15如图，线段 ACn+1（其中 n 为正整数），点 B 在线段 AC 上，在线段 AC 同侧作正方形 ABMN 及正方 形 BCEF，连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB1 时，AME 的面积记为 S1；当 AB2 时，AME 的面积记为 S2；当 AB3 时，AME 的面积记为 S3；则 S3S2 16点 A、C 为半径是 8

5、 的圆周上两动点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17（1）计算+|1|0+（）1； （2）+（a0）； （3）先化简，后计算： +，其中 a，b 18已知不等式组的解集为6x3，求 m，n 的值 19如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是 2017 年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部 宣布从 2018 年 9 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为了解学生手机使用情况，某学校开展了 4 “手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周

6、使用手机的时间” 的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生 2100 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 20如图，RtABC 中，ABC90，点 D，F 分别是 AC，AB 的中点，CEDB，BEDC （1）求证：四边形 DBEC 是菱形； （2）若 AD3，DF1，求四边形 DBEC 面积 21不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后

7、放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率 22如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y的图象交于 A（1，4），B（4，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当 x0 时，kx+b的解集 （3）点 P 是 x 轴上的一动点，试确定点 P 并求出它的坐标，使 PA+PB 最小 5 23如图，AB 是O 的直径，AC 平分DAB 交O 于点 C，过点 C 的直线垂直于 AD 交 AB 的延长线于点 P，弦 CE 交 AB 于点 F，连接 BE （1）求证：PD 是O 的切线；

8、 （2）若 PCPF，试证明 CE 平分ACB 24如图，P 是半圆弧上一动点，连接 PA、PB，过圆心 O 作 OCBP 交 PA 于点 C，连接 CB已知 AB6cm，设 O，C 两点间的距离为 xcm，B，C 两点间的距离为 ycm 小东根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x/cm00.511.522.53 y/cm33.13.54.05.36 （说明：补全表格时相关数据保留一位小数） （2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画

9、出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：直接写出OBC 周长 C 的取值范围是 6 2019 年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案 【解答】解：A、，是无理数，不合题意； B、，是无理数，不合题意； C、是无理数，不合题意； D、3.，是有理数，符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了实数，正确把握有理数以及无理数的概念是解题关键

10、 2【分析】根据合并同类项法则、幂的运算及二次根式的乘除运算法则及完全平方公式计算可得 【解答】解：A、2ab+3ab5ab，此选项正确； B、（a2b3）2a4b6，此选项错误； C、，此选项错误； D、（a+1）2a2+2a+1，此选项错误； 故选：A 【点评】本题主要考查整式的运算与二次根式的乘除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的运算 及二次根式的乘除运算法则及完全平方公式 3【分析】本题是要在 MN 上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，设 A是 A 关于 MN 的对称点，连接 AB，与 MN 的交点即为点 P此时 PA+PBAB 是最小值，可证OAB 是等腰直角三角形，从而

11、得出结果 【解答】解：作点 A 关于 MN 的对称点 A，连接 AB，交 MN 于点 P，则 PA+PB 最小， 连接 OA，AA 点 A 与 A关于 MN 对称，点 A 是半圆上的一个三等分点， AONAON60，PAPA， 点 B 是弧 AN的中点， BON30， AOBAON+BON90， 7 又OAOA1， AB PA+PBPA+PBAB 故选：C 【点评】正确确定 P 点的位置是解题的关键，确定点 P 的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题 目的训练至关重要 4【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数， 众数是一组数据中出现次数最多

12、的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：在这一组数据中 20 出现了 3 次，次数最多，故众数是 20； 把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24， 处于这组数据中间位置的数 20 和 22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 21 故选：C 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新 排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握 得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 5【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据垂径定理、勾股定理即可求得 OP 的长，本

13、题得以解 决 【解答】解：作 OEAB 交 AB 与点 E，作 OFCD 交 CD 于点 F，如右图所示， 则 AEBE，CFDF，OFPOEP90， 又圆 O 的半径为 10，ABCD，垂足为 P，且 ABCD16， FPE90，OB10，BE8， 四边形 OEPF 是矩形，OE6， 同理可得，OF6， EP6， OP， 故选：B 8 【点评】本题考查垂径定理、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 6【分析】根据二次函数的开口向下得出 a0，根据二次函数图象和 y 轴的交点得出 c0，再根据一次函 数的性质得出即可 【解答】解：从二次函数的图象可知：a0，c0， 所以直

14、线 yax+c 的图象经过第一、二、四象限， 即只有选项 B 符合题意；选项 A、C、D 都不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查了二次函数的图象和性质和一次函数的图象和性质，能熟记二次函数和一次函数的性 质是解此题的关键 7【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的 2 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图 的弧长底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数 【解答】解：设母线长为 R，底面半径为 r， 底面周长2r，底面面积r2，侧面面积rR， 侧面积是底面积的 2 倍， 2r2rR， R2r， 设圆心角为 n， 则2rR， 解得，n180， 故选：B 【点评】本题考查的

15、是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的 关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 8【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，5x10， 解得，x， 故选：B 9 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键 9【分析】先用待定系数法求出函数解析式，将点的坐标分别代入即可求出 【解答】解：可把（3，1），（1，1）代入一次函数 ykx+b， 得3k+b1，k+b1， 解得 k0.5，b0.5， y0.5x+0.5 当 x3 时，y2， （3，2）在 y0.5x+0.5 上 当 x4 时，y2.5， （4，3）不在 y0.5x+0.5 上 故选：D 【点评】本题需注意可把任意两点代入一次函数得到解析式然后把其他两点代入看是否合适 10【分析】由抛物线开口向下，知 a0，对称轴1，可知 b