《2019年高考理科第二伦专题：算法、排列、组合与二项式定理(仿真)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科第二伦专题：算法、排列、组合与二项式定理(仿真)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A60 种 B63 种 C65 种 D66 种 解析：共有 4 个不同的偶数和 5 个不同的奇数，要使和为偶数，则 4 个数全为奇数，或全为偶数，或 2 个奇 数和 2 个偶数，故不同的取法有 C C C C 66 种 4 54 42 5 2 4 答案：D 2在 24的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有( ) ( x 1 3 x) A3 项 B4 项 C5 项 D6 项 解析：Tr1C()24r rC x 5 12 6r ， r 24x ( 1 3 x)r 24 故当 r0,6,12,18
2、,24 时，幂指数为整数，共 5 项 答案：C 3张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两 位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这六人的入园顺序排法种数为( ) A12 B24 C36 D48 解析：将两位爸爸排在两端，有 2 种排法；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上，有 2A 种排法，故总的排法有 22A 24(种) 3 33 3 答案：B 4 5的展开式中 x1的系数为( ) (1 2 x) A10 B20 C40 D80 解析：由通项公式得展开式中 x1的系数为 C 210. 1 5 答案：A 5在航天员进行的一项太
3、空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步，程 序 B 和 C 在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有( ) A34 种 B48 种 C96 种 D144 种 解析：由题意知，程序 A 只能出现在第一步或最后一步，所以有 A 2 种结果困为程序 B 和 C 实施时必 2 2 须相邻，所以把 B 和 C 看作一个元素，有 A A 48 种结果，根据分步乘法计数原理可知共有 24896 种 4 4 2 2 结果，故选 C. 答案：C 6(2)8展开式中不含 x4项的系数的和为( ) x 2 A1 B0 C1 D2 解析：由通项公式可得展开式中含 x4的
4、项为 T81C x4x4，故含 x4项的系数为 1，令 x1，得展开式的 8 8 系数和 S1，故展开式中不含 x4项的系数的和为 110. 答案：B 7 爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了 6 户家庭到 4 个村庄体验农村生活， 要求将 6 户家庭分成 4 组，其中 2 组各有 2 户家庭，另外 2 组各有 1 户家庭，则不同的分配方案的总数是( ) A216 B420 C720 D1 080 8已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则 a8等于( ) A5 B5 C90 D180 解析：(1x)102(1x)10a0a1(1x)a2(1x)
5、2a10(1x)10，a8C22180. 8 10 答案：D 9将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的 排列方法共有( ) A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 解析：先排第一列，由于每列的字母互不相同，因此共有 A 种不同排法再排第二列，其中第二列第一行 3 3 的字母共有 2 种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有一种排法因此共有 A 2112 种不同的排列 3 3 方法 答案：A 10使 n(nN*)的展开式中含有常数项的最小的 n 为( ) (3x 1 x x) A4 B5 C6 D7 解析：根据二项展开式的通项
6、公式求解 Tr1C (3x)nr rC 3nrx 5 2 nr ，当 Tr1是常数项时，n r0，当 r2，n5 时成立 r n ( 1 x x)r n 5 2 答案：B 11执行如图所示的程序框图，若输入的 x8，则输出的 y 值为( ) 3 A. B. C. D3 1 2 3 2 5 2 【答案】A 【解析】第一次循环，x8，y3，|yx|3；第二次循环，x3，y ，|yx|8? Bk8? Ck8？”学-科网 14某程序框图如图所示，若输出的结果不大于 20，则输入的整数 i 的最大值为( ) 4 A3 B4 C5 D6 【答案】B 【解析】依题意，循环的结果依次为： S0112，n1；S
7、2215，n2；S54110，n3；S108119，n4.因为输 出的 S 的值不大于 20，所以输入的整数 i 的最大值为 4. 15执行如图所示的程序框图，若 m4，则输出的结果是( ) A1 B. C2 D. 5 3 8 3 【答案】D 【解析】由 k23k4 得 k1 或 k4.第一次循环，因为 k04，所以 P42022，k011；第二次循环，因为 k14，所以 P222123，k112；第三次循环，因 为 k24，所以 P232225，k213；第四次循环，因为 k34，所以 P252328，k314；因为 k44，满足判断框内的条件，所以输出的结果为 log828 . 8 3 1
8、6若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，则 实数 m 的值为( ) A1 或3 B1 或 3 C1 D3 【答案】A 【解析】令 x0，得到 a0a1a2a9(2m)9，令 x2，得到 a0a1a2a3a9m9，所以有(2m)9m939， 即 m22m3，解得 m1 或3. 5 17在(21x)n的二项展开式中，若第四项的系数为7，则 n 等于( ) x A9 B8 C7 D6 答案 B 解析 T31C ()n3 3 C 3 2 n x ， C 7，C 5656，解得 n8，故 3 nx ( x 2) 1 83 n 1 8 3
9、n3 n nn1n2 1 2 3 选 B. 185 名学生进行知识竞赛笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们 5 人的成 绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”根据以上信息，这 5 人的笔试 名次的所有可能的种数是( ) A54 B72 C78 D96 答案 C 解析 由题得甲不是第一，乙不是最后，先排乙，乙得第一，有 A 24(种)，乙没得第一有 3 种，再排甲 4 4 也有 3 种，余下的有 A 6(种)，故有 63354(种)，所以一共有 245478(种) 3 3 19某公司有五个不同的部门，现有 4 名在校大学生来该公司实习，要求安
10、排到该公司的两个部门，且每部 门安排两名，则不同的安排方案种数为( ) A60 B40 C120 D240 答案 A 解析 由题意得，先将 4 名大学生平均分为两组，共有3(种)不同的分法； C2 4C2 2 A2 2 再将两组安排在其中的两个部门，共有 3A 60(种)不同的安排方法，故选 A. 2 5 20将 A，B，C，D，E 这 5 名同学从左至右排成一排，则 A 与 B 相邻且 A 与 C 之间恰好有一名同学的排 法有( ) A18 种 B20 种 C21 种 D22 种 答案 B 解析 当 A，C 之间为 B 时，看成一个整体进行排列，共有 A A 12(种)，当 A，C 之间不是
11、 B 时，先在 2 23 3 A，C 之间插入 D，E 中的任意一个，然后 B 在 A 之前或之后，再将这四个人看成一个整体，与剩余一个进 行排列，共有 C A A 8(种)，所以共有 20 种不同的排法 1 22 22 2 21若(1x)9a0a1xa2x2a9x9，则|a1|a2|a3|a9|等于( ) A1 B513 C512 D511 答案 D 解析 令 x0，得 a01，令 x1，得|a1|a2|a3|a9|1(1)91291511. 6 22已知 5的展开式中各项系数的和为 32，则展开式中系数最大的项为( ) (ax 1 x) A270x1 B270x C405x3 D243x5
12、 23 中国诗词大会(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合 下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒 山居秋暝 望岳 送杜少府之任蜀州和另确定的两首 诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前 面， 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不 排在最后，则后六场的排法有( ) A144 种 B288 种 C360 种 D720 种 答案 A 解析 将进酒 、 望岳和另确定的两首诗词进行全排列共有 A 种排法，满足将进酒排在望岳 4 4 的前面的排法共有种，再将山居秋暝与送杜少府之任蜀州插排在 4 个空里(最后一个空不排)，有 A4 4 A2 2 A 种排法， 将进酒排在
13、望岳的前面、 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后， 2 4 则后六场的排法有A 144(种)，故选 A. A4 4 A2 22 4 24. 6的展开式中，x6的系数为( ) (x2x 2 x) A240 B241 C239 D240 答案 C 解析 6x66，所以 x6的系数为 C0(1)6C C x32(1)1239.故选 (x2x 2 x) (x 2 x x1)6 6(x 2 x x)1 6 2 5 ( 2 x x) C. 25为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛该校高三年级准备从包括 甲、乙、丙在内的 7 名学生中选派 4 名学生参加，要求甲、
14、乙、丙这 3 名同学中至少有 1 人参加，且当这 3 名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选 派的 4 名学生中不同的朗诵顺序的种数为( ) A720 B768 7 C810 D816 266 个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中，正视图如图所示，若随机从一头取出一个乒 乓球，分 6 次取完，并依次排成一行，则不同的排法种数是_(用数字作答) 答案 32 解析 排成一行的 6 个球，第一个球可从左边取，也可从右边取，有 2 种可能，同样第二个球也有 2 种可能， ，第五个球也有 2 种可能，第六个球只有 1 种可能，因此不同的排法种数为 2532. 27若(1y3) n (nN*)的展开式中存在常数项，则常数项为_ (x 1 x2y) 答案 84 解析 n展开式的通项为 (x 1 x2y) C xnk kC (1)kxn3kyk，k n ( 1 x2y)k n (1y3) n展开式的通项为 C (1)kxn3kyk和 (x 1 x2y)k n y3C (1)kxn3kykC (1)kxn3ky3k， k nk n 若存在常数项 则有Error!或Error!解得 k3，n9， 常数项为 C (1)384. 3 9 28将 6 位志愿者分配到甲、乙、丙 3 个志愿者工作站，每个工作站 2 人，由于志愿者特长
