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1、1 20182018 年数学中考模拟试卷年数学中考模拟试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成共 23 小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置 上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案；答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效， 不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄
2、破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 1 （原创）-5 的相反数是（ ） AB C5 D5 1 5 1 5 2 （原创）下列运算正确的是 （） A(2x2)36x6 B(yx)(yx)y2x2 C4x2y6xy Dx4x2x2 3 （原创）下列各式中，是 8a2b的同类项的是 （ ） A4x2y B9ab2 Ca2b D5ab 4（原创）某中学足球队的 18 名队员的年龄情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （
3、 ） A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，15 5 （原创）下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是（ ） ABCD 6.（根据余姚市中考模拟试卷第 4 题改编）已知二次函数（a0）的图象经过点 2 yaxbxc A（2，0） 、O（0，0） 、 B（5，y1） 、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（） 年龄（单位：岁） 1415161718 人数 26343 2 A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定 7 （根据丽水市中考模拟试卷第 7 题改编）已知O 的直径 AB 与弦C 的夹角为 30，过 C 点的切线 PC
4、与 AB 长线交于点 PPC=12，则O 的半径为 （ ） A6 B4C10 D 35 2 8 （2017 上海市中考一模第 23 题）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象 1 yk xb 2 yk xc 如图所示，则关于的不等式的解集为 （ ）x 12 k xbk xc A1 B-4 D-1xxxx 9 （原创）若ABCDEF，相似比为 2:3，且ABC的面积为 12，则DEF的面积为（ ） A.16 B.24 C.18 D.27 10 （张家港市中考模拟第 10 题）如图，平行四边形 ABCD 中，AB：BC=3：2，DAB=60，E 在 AB 上，且 AE：EB=1：2，F 是 BC
5、的中点，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DP：DQ 等于 ( ) A3：4 B C D13:2 513:2 62 3: 13 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上 11 （原创）24 的算术平方根是 12 （原创）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学记数法表示为 _ 13 （原创）如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC6 cm，BD8 cm，则高 AE 为_cm 3 14. （原创）如图，ABC 的三个顶点都在O 上，AD 是直径，且CAD62，则B
6、 的度数为_。 15 （原创）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 x012 2 xkxk 16 （原创）已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形， 点 A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点， 点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时， 点 P 的坐标为。 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过 程、推演步骤或文字说明。 17.（6 分）(原创)化简，再求值：2 2 22 1121 xxxx xxxx ，其中x是不等式组
7、 421 2 3 2 1 x x 的整数解。 18.（8 分）(2017 杭州市中考试卷第 18 题) 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k0）的图象经过点（1，0）和（0，2） （1）当2x3 时，求 y 的取值范围； （2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn=4，求点 P 的坐标 19.（8 分） （奉贤区 2016-2017 学年调研测试试卷第 23 题） 已知：如图 6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BEDC，垂足为E，交AC于点F. 求证：(1)ABFBED；(2)求证：. ACBD BEDE 4 20.（10 分） （根据扬州市
8、 2017 模拟试题第 25 题改编） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为 30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为 E （1）证明：DE为O的切线； （2）连接OE，若BC=8，求OEC的面积 21 （10 分）(浦东新区 2016 初三教学质量检测第 23 题) 已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B、C 在第一象限，且四边形 OABC 是 平行四边形，反比例函数的图像经过点 C 以及边 AB 的中点 D2 5OC 2 sin5 5 AOC k y x 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形 OABC 的面积 5
9、22 （ 12 分） （徐州市 2017 年第二次模拟考试第 27 题） 如图 1，菱形ABCD中，A60点P从A出发，以 2cm/s 的速度，沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止； 点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t秒APQ的面积 S（cm2）与t（s）之间函数关系的图像由图 2 中的曲线段OE与线段EF、FG给出 F E O G t(s) S(cm2) 3 9 3 2 （1）求点Q运动的速度； （2）求图 2 中线段FG的函数关系式； （3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成 15 的两部分？ 若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说
10、明理由 23.（12 分） （常州市 2017 中考第 28 题） 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 交于A、B两点，点A在 x 轴上，1 2 1 xycbxxy 2 4 1 （图 1） （图 2） B A C D Q P （图1） 6 点B的横坐标为8点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合） （1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰 直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E在直线AB上截得的线段的最大长
11、度 考点分析 题号分值 考点 第 1 题 3 相反数 第 2 题 3 代数式运算 第 3 题 3 同类项 第 4 题 3 数据统计初步 第 5 题 3 三视图 第 6 题 3 二次函数的性质 第 7 题 3 切线的性质 7 第 8 题 3 一次函数的性质 第 9 题 3 三角形相似 第 10 题 3 平行四边形、勾股定理 第 11 题 4 平方根 第 12 题 4 科学计数法 第 13 题 4 菱形、直角三角形 第 14 题 4 圆的性质 第 15 题 4 一元二次方程 第 16 题 4 矩形 第 17 题 6 不等式的性质 第 18 题 8 一次函数的性质， 第 19 题 8 菱形的性质、形
12、似 第 20 题 10 反比例、平行四边形的性质、三角函数 第 21 题 10 圆的性质、等腰三角形的性质 第 22 题 12 二次函数、菱形的性质 第 23 题 12 二次函数与一次函数综合 参参 考考 答答 案案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 12345678910 CDCCCABBDC 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.212. 1.5108 13. (或 4.8) 14. 28 6 24 5 15.且 16.（2,4）或（8,4） 1k 0k 8 三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分. 17. 解：原式=，解
13、不等式结果，x为整数， (2 分) 2 + 1 2 2 3 x 所以或或或 (2 分)1x0x1x2x 原式要有意义，所以2x代入原式= (2 分)1 , 0 , 1x 4 3 18.解：设解析式为：y=kx+b， 将（1，0） ， （0，2）代入得：， (2 分) 解得：， 这个函数的解析式为：y=2x+2；把 x=2 代入 y=2x+2 得，y=6， 把 x=3 代入 y=2x+2 得，y=4， y 的取值范围是4y6 (2 分) （2）点 P（m，n）在该函数的图象上， n=2m+2， (2 分) mn=4， m（2m+2）=4， 解得 m=2，n=2， 点 P 的坐标为（2，2） (2 分) 19. 证明：（1）四边形 ABCD 是菱形， ACBD，ABCD， ABFCEF， BEDC， FEC=BED， (2 分) 由互余的关系得：DBE=FCE， 9 BEDCEF， ABFBED； (2 分) （2）ABCD， = = (2 分) ABFBED， = = (2 分) 20. 21. 证明：连接 OD. OB=OD, OBD=ODB. 又A=B=30 A=ODB, DOAC (2 分) DEAC ODDE DE 为O 的切线 (2 分) （
